2022年三级奥数《有余除法》

1、vip 会员免费第四讲：有余除法【知识要点】：把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会 出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算 中特别要注意的。解这类题的 关键是要先确定余数 ，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除 数与除数、商和余数的关系求出被除数。有余数的除法中，要记住： （1）余数必须小于除数； （2）被除数商 除数余数。【例 1】 68 ，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？【思路导航】 除数是 _，根据_，余数可填 _.根据

2、 _，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6 8553，最小的被除数为 _。列式如下： _。答：被除数最大是 53，最小是 _。【课堂反馈 1】(1) 83 ，题中被除数最大可填 _，最小可填 _。(2) 47 ，题中被除数最大可填 _，最小可填 _。【例 2】算式 28 4 中，除数和商分别是 _和_。【思路导航】 根据“ 被除数商 除数余数”，可以得知“ 商 除数被除数余数”，所以本题中商 除数 28424。这两个数可能是1 和 24，_和_，_和_，_和_，又因为余数为4，因此除数可以是24,12,8,6,商分别为 _，_， _，_。_答：除数和商分别是 24，1；_，_；_，_；

3、_，_。vip 会员免费【课堂反馈 2】1、下面算式中，除数和商可以是哪些数？22 4 65 2 2、149 除以一个两位数，余数是5, 请写出所有这样的两位数。【例 3】算式 7 中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？【思路导航】 题目中告诉我们除数是 7，商和余数相等，因为余数必须比除数，所以余数和商可为 _，_， _ ，_，_，_。这样被除数就可以求出来了。7 _8 7 _16 7 _24 7 _32 7 _40 7 _48 答：被除数可以是 _，_， _ ，_，_，_。【课堂反馈 3】1、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ 6 5 vip 会员免费2、一个三位数除以 15，

4、商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。3、算式 9 中，商和余数相等，被除数最大是 _ _ 。【例 4】算式 4 中，除数和商相等，被除数最小是几？【思路导航】 题目中告诉我们余数是4, 除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须比4 大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填_，商也是 _。由算式_，所以被除数最小是 _。【课堂反馈 4】 下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？ 6 8 3 【例 5】算式 8 中，被除数最小是几？【思路导航】 题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为 _，那么除数则为 _。vip 会员免费根据这些，我们就可求出被除数最小为：【课堂反馈 5】1、下面算式中，被除数最小是几？ 4 7 8 _。1、下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？ 3 【课后作业】1、 58 ，题中被除数最大可填 _，最小可填 _。2、下面算式中，除数和商可以是哪些数？37 7 48 6 vip 会员免费3、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ 4 3 4、算式 8 中，商和余数都相等，那么被除数最大是