北师大版八年级数学上册第三次月考试卷

1、2017-2018学年度第三次月考卷八年级数学上册考试范围：第一-六章题号一二三四五总分得分一、选择题（每题3分，共30分）1在以下4个数，3.14中，无理数的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2下列各组数中， 不能作为直角三角形三边长度的是 （ ）A、 2，3，4 B、 5，12，13 C、 6，8，10 D、 3，4，53如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（3，5）关于y轴的对称点的坐标为（ ）A、（3，5） B、（3，5） C、（35） D、（5，3）4（）的图象如图所示，当时， 的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、 5函数y=中，自变量x的取值范围（ ）Ax4 Bx4 C

2、x4 Dx46一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是（ ）A. 5和5.5 B. 5.5和6 C. 5和6 D. 6和67一次函数y=x+2的图象是（ ）A B C D8方程有一组解，则的值为（ ）A B C D9一次函数y=kx+b经过第一、三、四象限，则下列正确的是（ ）Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b010甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，方差分别为s甲2=0.016，s乙2=0.025，s丙2=0.012，则三人中成绩最稳定的选手是（）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 不能确定二、填空题（每题4分，共24分）119的算

3、术平方根为_.12比较大小：26 _5（填“”“”或“=”）13一组数据-2,0,-3,5,9它们的极差是 _.14已知第四象限内的点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则P点的坐标是_15已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组 的解是_16如图，RtABC中，ACB=90，CD是高，AC=8cm，BC=6cm，则CD= 三、解答题一（每题6分，共18分）17解方程组19如图，在平面直角坐标系xoy中，A（-1,5），B(-1,0)，C(-4,3)（1）画出ABC关于y轴的对称图形是A1B1C1，并写出点A1，B1，C1 的坐标（2）求出AB

4、C的面积四、解答题二（每题7分，共21分）20如图，在四边形ABCD中,AB=12cm,BC=3cm,CD=4cm,C=90.(1)求BD的长;(2)当AD为多少时,ABD=90?21为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元求足球和篮球的单价各是多少元？22如图，求图中直线的函数表达式：23某校为了七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有学生中，每班随机

5、抽取6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查，我们从调查的题目中特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A非常喜欢”、“B比较喜欢”、“C不太喜欢”、“D很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项而且只能选一项）结果进行统计现将统计结果制成如下两幅不完整的统计图请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽取的学生对于数学学习喜欢程度的众数是：（3）若该校七年级有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？24如图是甲、乙、丙三人百米赛跑的函 数图象，根据右图回答下面问题： （1）在这次

6、比赛中，_获得冠军；（2）甲比乙提前_秒到达目的地；（3）乙的速度比丙快_米/秒25已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1.5)，且与正比例函数y=x的图象相交于点(2，m).(1)求m的值；(2)求一次函数y=kx+b的解析式；(3)求这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积.参考答案1B【解析】试题分析：在，3.14中，无理数有：，一共2个故选B考点：无理数2A【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理可得：两条较小边的平方和等于较大边的平方考点：直角三角形的判定3B【解析】试题分析：根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答解：点P（3，5）关于y轴的对称点的坐标为（3，5）

7、故选B考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标4C【解析】试题分析：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2，0），由函数的图象可知当y0时，x的取值范围是x2故选C考点：一次函数的图象5D【解析】试题分析：因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以4x0，可求x的范围解：4x0，解得x4，故选D6B【解析】在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是5、6，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（5+6）2=5.5；故选B【点睛】位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一

8、组数据中出现次数最多的数据7D【解析】试题分析：因为10，20，根据一函数的性质，可以判断，直线过二、四、一象限也可求出与x轴、y轴的交点，直接连线如：根据k=1，b=2可知，直线过二、四、一象限，且截距是2故选D考点：一次函数的图象8D【解析】试题分析：根据题意把方程的这一组解代入方程可得：2k+3=5，解方程可得k=1故选D考点：二元一次方程的解9B【解析】试题分析：根据一次函数y=kx+b的图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解解：由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，又由k0时，直线必经过一、三象限，故知k0再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所

9、以b0故选B考点：一次函数图象与系数的关系10C【解析】试题分析：如图所示，连接AG，则AG的长即为A处到G处的最短路程在RtACG中，AC=AB+BC=12cm，CG=5cm，AG=13cm需要爬行的最短路径是13cm故选C考点：展开与折叠最短路径问题113【解析】 , 9的算术平方根为:3.故答案为:312【解析】(26)2=26,52=25,26 5.故答案是:.13（0，5）【解析】试题分析：让点M的横坐标为0求得a的值，代入即可解：点M（a+3，a2）在y轴上，a+3=0，即a=3，点M的坐标是（0，5）故答案填：（0，5）点评：解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，用到的

10、知识点为：y轴上的点的横坐标为014（3，-4）【解析】第四象限内的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，所以P(3，-4).故本题应填(3，-4).15【解析】试题分析：根据图象可知：函数y=ax+b和y=kx的图象的交点P的坐标是（3，2），方程组的解是故答案为：考点： 一次函数与二元一次方程（组）164.8cm【解析】试题分析：根据RtACB的勾股定理可得：AB=10cm，根据ABC的面积相等可得：ACCB=ABCD，即86=10CD，则CD=4.8cm.考点：(1)、等积法；(2)、直角三角形勾股定理17【解析】试题分析：方程组利用代入消元法求出解即可解：，由得：x=5y2，代入得：15y6

11、2y=19，解得：y=1，把y=1代入得：x=7，则方程组的解为考点：解二元一次方程组18【解析】由得4x20，解得x5把x5代入，5y8，解得y3所以原方程组的解是19（1）见解析A1 ( 1, 5 ) B1(1,0 ) C1(4,3 )；（2）SABC=7.5【解析】试题分析：(1)作y轴对称点.(2)以AB为底边，C到AB距离为高,求面积.解：（1）画出图形； A1 ( 1, 5 ) B1(1,0 ) C1(4,3 )（2）AB为底边是5，C到AB距离为高h=3,SABC=7.5.20(1)5. (2)13【解析】(1)在BDC中，C=90，BC=3cm，CD=4cm，根据勾股定理，BD

12、2=BC2+CD2，求得BD=5cm.(2)根据勾股定理的逆定理，三角形两边的平方和等于斜边的平方，则三角形是直角三角形，所以AD=13时，可满足AD2=BD2+AB2，可说明ABD=90，AD=13.21（1）一个足球的单价103元，一个篮球的单价56元；（2）9【解析】试题分析：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据：1个足球费用+1个篮球费用=159元，足球单价是篮球单价的2倍少9元，据此列方程组求解即可；（2）设买足球m个，则买蓝球（20m）个，根据购买足球和篮球的总费用不超过1550元建立不等式求出其解即可试题解析：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根

13、据题意得： ，解得： 答：一个足球的单价103元，一个篮球的单价56元；（2）设可买足球m个，则买蓝球（20m）个，根据题意得：103m+56（20m）1550，解得：m，m为整数，m最大取9答：学校最多可以买9个足球考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用；最值问题22【解析】试题分析：设直线AB的解析式为y=kx+b，然后把A点和B点坐标代入得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出k和b的值即可得到直线解析式试题解析：设直线AB的解析式为y=kx+b，将A（2，0）B（0，3）代入得，解得，所以一次函数表达式为考点：待定系数法求一次函数解析式23（1）作图见解析；（2）比较喜欢（或

14、填“B”）；（3）240【解析】试题分析：（1）根据条形统计图与扇形统计图可以得到调查的学生数，从而可以的选B的学生数和选B和选D的学生所占的百分比，从而可以将统计图补充完整；（2）根据（1）中补全的条形统计图可以得到众数；（3）根据（1）中补全的扇形统计图可以得到该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的人数试题解析：（1）由题意可得，调查的学生有：3025%=120（人），选B的学生有：12018306=66（人），B所占的百分比是：66120100%=55%，D所占的百分比是：6120100%=5%，故补全的条形统计图与扇形统计图如右图所示，（2）由（1）中补全的条形统计图可知，所抽取学生对数

15、学学习喜欢程度的众数是：比较喜欢，故答案为：比较喜欢；（3）由（1）中补全的扇形统计图可得，该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有：96025%=240（人），即该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有240人考点：众数；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图24（1）点A的坐标为(2,0)， 点B的坐标为(0,1) （2）图形见解析（3）y1y2. 【解析】试题分析：令y=0，则x=2；令x=0，则y=1，即可得A，B两点的坐标；（2）连接AB即可得该函数的图象；（3）根据一次函数的性质即可求得结论.试题解析：（1）令y=0，则x=2；令x=0，则y=1.点A的坐标为(2,0)， 点B的坐标为

16、(0,1). （2）如图：（3）y1y2. 25（1）甲；（2）0.5；（3）0.8【解析】试题分析：（1）观察图象可得，甲用了12秒第一个到达了终点，甲是冠军；（2）观察图象可得，乙用了12.5秒到达了终点，甲比乙提前0.5秒到达目的地；（3）根据图象可得乙用了12.5秒跑了100m，丙用了12.5秒跑了90m，分别计算出乙、丙的速度即可得乙的速度比丙快多少米/秒试题解析：（1）观察图象可得，甲用了12秒第一个到达了终点，甲是冠军；（2）观察图象可得，乙用了12.5秒到达了终点，甲比乙提前0.5秒到达目的地；（3）乙的速度：10012.5=8米/秒，丙的速度：9012.5=7.2米/秒乙的速度比丙快0.8米/秒点睛