北师版七年级下册数学 期末提分练案 4.2.2三角形的高、中线、角平分线应用的十种常见题型 习题课件

1、第4讲三角形及其相关概念2素养专项提升专项2三角形的高、中线、角平分线应用的十种常见题型期末提分练案 北师版 七年级下提示：点击 进入习题答案显示1234见习题5见习题6789见习题见习题见习题10见习题见习题见习题见习题见习题1如图，在ABC中，AC8，BC4，高BD3，试作出BC边上的高AE，并求AE的长解：如图，过点A作BC边上的高AE，交CB的延长线于点E.2已知AD是ABC的高，BAD70，CAD20.求BAC的度数【点拨】本题没有给出图形，应分ABC的高AD在三角形的内部和在三角形的外部两种情况讨论解：如图，BACBADCAD90；如图，BACBADCAD50.3如图，在ABC中，

2、BC4，AC5，若BC边上的高AD4.(1)求ABC的面积及AC边上的高BE的长；(2)求ADBE的比值4如图，在ABC中，ABAC，DEAB，DFAC，BGAC，垂足分别为点E，F，G.试说明：DEDFBG.解：如图，连接AD.因为SABCSABDSADC，所以 ACBG ABDE ACDF.又因为ABAC，所以DEDFBG.5如图，ABC的中线AD，BE，CF的公共点为点G，且AGGD21.若SABC12，求图中阴影部分的面积6如图，ABC的周长是21 cm，ABAC，中线BD分ABC为两个三角形，且ABD的周长比BCD的周长大6 cm.求AB，BC的长解：因为BD是ABC的中线，所以AD

3、CD AC.因为ABD的周长比BCD的周长大6 cm，所以(ABADBD)(BDCDBC)ABBC6 cm.所以ABBC6 cm.因为ABC的周长是21 cm，ABAC，所以2ABBC21 cm.将代入，可得BC3 cm. 所以AB9 cm.7如图，在ABC中，D，E分别为BC，AD的中点，且SABC40，CMAD于点M.(1)SABD_；20(2)若AE5，求CM的长；(3)若BNAD交AD的延长线于点N，试说明：BNCM.8如图，已知AD，AE分别是ABC的高和中线，AB6 cm，AC8 cm，BC10 cm，CAB90.试求：(1)AD的长；解：因为SABC ABAC BCAD，所以AB

4、ACBCAD，即6810AD.所以AD4.8 cm.(2)ABE的面积；(3)ACE和ABE周长的差(ACCEAE)(ABBEAE)ACAB862(cm)，即ACE和ABE周长的差为2 cm.9(1)如图，在ABC中，D，E，F是边BC上的三点，且1234，以AE为角平分线的三角形有_；ABC，ADF解：因为AE平分BAC，所以BAECAE.因为1215，所以BAE12151530.所以CAEBAE30，即CAE4330.又因为415，所以315. 所以2315.所以AE是DAF的角平分线(2)如图，若已知AE平分BAC，且12415，计算3的度数，并说明AE是DAF的角平分线10如图，在ABC中，ADBC于点D，AE平分BAC，B70，C30.(1)求BAE的度数解：因为BCBAC180，所以BAC180BC180703080.因为AE平分BAC，所以BAE BAC40.(2)求DAE的度数解：因为ADBC，所以ADB90.所以BBAD90.所以BAD90B907020.又由(1)可知BAE40，所以DAEBAEBAD402020.(3)探究：小明认为，如果条件B70，C30改成BC40，也能得出DAE的度数，你认为能吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由解：能因为BCBAC180，所以BAC180BC.因为AE平分BAC，因为