北师版七年级下册数学 第4章 素养集训2．三角形全等应用的四种常见类型 习题课件_第1页
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1、素养集训 2三角形全等应用的四种常见类型第四章三角形 北师版 七年级下提示：点击 进入习题答案显示1234见习题见习题见习题见习题1【2020徐州】如图，ACBC，DCEC，ACBC，DCEC，AE与BD交于点F.(1)试说明：AEBD；解：因为ACBC，DCEC，所以ACBDCE90.所以ACEBCD.又因为ACBC，DCEC.所以ACEBCD.所以AEBD.(2)求AFD的度数解：如图，设BC与AE交于点N.因为ACB90，所以AANC90.因为ACEBCD，所以AB.因为ANCBNF，所以BBNFAANC90.所以AFB90.所以AFD90.2如图，在ABC中，ACB90，ACBC，过点

2、C在ABC外作直线EF，AMEF于点M，BNEF于点N.(1)试说明：MNAMBN.解：因为ACB90，所以ACMBCN90.又因为AMEF，BNEF，所以AMCCNB90.所以BCNCBN90.所以ACMCBN.在ACM和CBN中，所以ACMCBN(AAS)所以MCNB，MANC.因为MNMCCN，所以MNAMBN.解：(1)中的结论不成立，结论为MNAMBN.理由如下：同(1)可得ACMCBN，所以CMBN，AMCN.因为MNCNCM，所以MNAMBN.(2)如图，若过点C作直线EF与线段AB相交，AMEF于点M，BNEF于点N，(1)中的结论是否仍然成立？若不成立，请探究MN，AM，BN

3、的数量关系，并说明理由3将两个大小不同的等腰直角三角板按图放置，图是由它们抽象出的几何图形，点B，C，E在同一条直线上，连接DC.(1)请找出图中的全等三角形，并给予说明(注意：结论中不得含有未标识的字母)；解：ABEACD.理由如下：因为ABC和ADE都是等腰直角三角形，所以ABAC，AEAD，BACEAD90，所以BACEACDAEEAC，即BAECAD.在ABE和ACD中，所以ABEACD(SAS)(2)请判断DC与BE的位置关系，并说明理由；解：DCBE.理由如下：设AE与CD交于点F.因为ABEACD，所以AEBADC.因为ADCAFD90，所以AEBAFD90.因为AFDCFE，所以AEBCFE90，所以FCE90，所以DCBE.(3)若CE2，BC4，求DCE的面积解：因为CE2，BC4，所以BE6.因为ABEACD，所以CDBE6.4【中考南充】如图，点O是线段AB的中点，ODBC且ODBC.(1)试说明：AODOBC；解：因为点O是线段AB的中点，所以AOBO.因为ODBC，所以AODOBC.在AOD和OBC中，所以AODOBC(SAS)

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