不等式练习(共10页)

1、试卷第 =page 2 2页，总 =sectionpages 3 3页试卷第 =page 3 3页，总 =sectionpages 3 3页2014-2015学年度*学校(xuxio)*月月考卷(kojun)学校(xuxio):_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（题型注释）1不等式的解集是 A. B.C. D.或或2下列命题错误的是()A若，则B若，则，C若，且，则D若，且，则，3已知，则的最小值为A、8 B、6 C、 D、4已知a，bR，下列四个条件中，使1成立的必要不充分条件是()Aab1 Bab1C|a|b| Dlnalnb5下列四组不等式中,同解的一组是( )A与B 与 C 与 D

2、与 6已知，向量，向量，且，则的最小值为A.18 B.16 C.9 D.87已知向量a，b，且ab.若满足不等式，则的取值范围为A. B. C. D. 8已知x0，y0，且是3x与33y的等比中项，则+的最小值是（）A.2 B.2 C.4 D.29【某工厂(gngchng)年产量第二年增长率为，第三(d sn)年增长率为，则这两年平均(pngjn)增长率满足A. B. C. D.10 x，y是实数， 是（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件二、填空题（题型注释）11设偶函数满足，则的解集为 .12设满足约束条件.若目标函数的最大值为1，则的最小值为 .13

3、若关于x的不等式的解集为，则m的值为 .14设0，0，则AB的大小关系是 .15已知则的取值范围为_.三、解答题（题型注释）16假设若干杯甜度相同的糖水，分别经过下面的试验：（1）将所有糖水倒在一起；将任意多杯糖水倒在一起（2）将某一杯糖水中再加入一小匙糖，糖全都溶化类经这些实验，分别能得到数学上怎样的关系式？17解关于的不等式,其中18某公司计划2011年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司每分钟所做的广告，能给公司带来的收益分别为0.3 万元和0.2万元.问：该公

4、司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司收益最大，最大收益是多少万元？19已知：（）若,求实数(shsh)的值；（）若是的充分条件(chn fn tio jin)，求实数(shsh)的取值范围20(本小题满分13分)已知集合, .（1）求和；（2）若,求的取值范围.21设函数.（1）若不等式的解集为求的值；（2）若求的最小值答案第 = page 6 6页，总 = sectionpages 8 8页答案第 = page 8 8页，总 = sectionpages 8 8页参考答案1【解析(ji x)】试题(sht)分析：或或考点：考查(koch)了数轴穿根法解高次不等式点评：解高次不等

5、式一般采用数轴穿根法求解，要注意因式分解，并且把每个因式的x的系数化成正数，这点容易遗忘导致结果错误2D【解析】试题分析：A选项为基本不等式，故正确；若，说明为正数且可以取0，故B正确；若，且，则，因为基本不等式中等号成立的条件是两数相等，故C正确；基本不等式中，等号成立的条件是，既然等号不成立，定有，D选项将结论作为了条件，故错误，选D.考点：基本不等式.3C【解析】当且仅当时取等号，故选C4C【解析】由1100(ab)b0ab0或ab|b|，但由|a|b|不能得到ab0或ab1，故|a|b|是使1成立的必要不充分条件5D【解析】试题分析：对于A ：的同解不等式是故A不正确：对于B的同解不等

6、式是，即，B不正确；对于C：的同解不等式是，C不正确；对于D：的同解不等式是，的解为。D正确；考点：不等式的解法6C【解析】试题分析：由所以(suy)当且仅当取“=”.所以(suy)的最小值为9，选.考点：1.平面向量(xingling)的坐标运算；2.基本不等式.7D【解析】试题分析：根据平面向量的垂直的坐标运算法则，我们易根据已知中的条件构造出一个关于x，y，z的方程，即关于Z的目标函数，画了约束条件|x|+|y|1对应的平面区域，并求出各个角点的坐标，代入即可求出目标函数的最值，进而给出z的取值范围根据题意，由于向量a，b，且ab，那么得到2x+2z+3y-3z=0，z=2x+3y满足不

7、等式|x|+|y|1的平面区域如下图所示：由图可知当x=0，y=1时，z取最大值3，当x=0，y=-1时，z取最小值-3，故z的取值范围为-3，3，故答案为D考点：简单线性规划点评：本题考查的知识点是数量积判断两个平面向量的垂直关系，简单线性规划的应用，其中利用平面向量的垂直的坐标运算法则，求出目标函数的解析式是解答本题的关键8C【解析】试题分析:由题意，得，即；（当且仅当且，即时取等号）.考点(ko din)：基本不等式.9B【解析(ji x)】试题分析：由题意(t y)可知考点：不等式性质点评：本题利用不等式性质判定两数的大小，此不等式在求解最值方面应用广泛10D【解析】略11【解析】解：

8、因为偶函数满足，故函数结合函数单调性可知，需满足，解得则的解集为12【解析】试题分析:做可行性域，由图象知过点时，目标函数取最大值为1，所以，当且仅当时取等号，所以的最小值为.考点(ko din)：1.基本不等式；2.线性规划. 131 【解析(ji x)】14AB【解析(ji x)】因为0，0，故有AB15【解析】略16（1）；（2）【解析】试题分析：解：（1）得到数学上的等比定理，如果，那么；（2）得到不等式，若均为正数，且，为正数，则考点：本题主要考查类比推理的意义及应用。点评：典型题，生活(shnghu)中的问题，抽象、类比出数学结论，是一道好题。17当时，或，原不等式的解集为当时，原

9、不等式的解集为当时，原不等式的解集为【解析(ji x)】解：当时，不等式的解集为3分当时，不等式的解集为6分当时，不等式的解集为 9分当时，不等式的解集为 11分综上所述：当时，或，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为 12分18解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间(shjin)分别为x分钟和y分钟,总收益为z元,由题意得z=3000 x+2000y6分不等式组等价于： 作出二元一次不等式组所表示的平面区域,即可行域.如图: 作直线(zhxin):3000 x+2000y=0,即3x+2y=08分平移直线(zhxin)l,从图中可知，当直线l过M点时，目标函数取得

10、最大值.联立 ,解得x=100,y=20010分点M的坐标(zubio)为(100,200),=3000 x+2000y=700000（元）11分所以该公司在甲电视台做100分钟广告,在乙电视台做200分钟广告,公司的收益最大,最大收益是70万元【解析】略19（）（）或【解析】本试题主要是考查了集合 交集运算以及充分条件的判定的综合运用。（1）先求解集合A，B，然后利用交集的思想，结合数轴法得到结论为（2）因为是的充分条件，说明P表示的集合小，那么可利用集合的包含关系得到参数m的范围。解：（） 2分,4分 6分（） 是的充分条件, ,8分或12分20（1） ；; （2）a3 。【解析】根据交并补的定义求解即可.解：（1） ；3分; 7分 （2）若, a3 13分21（1）；（2）的最小值为9.【解析(ji x)】试题分析(fnx)：（1）先根据不等式的解集为得出(d ch)是方程的两个根，进而根据二次方程根与系数的关系得到，从中求解方程组即可；（2）先由条件得出，进而将