冀教版七年级下册数学 第11章 提分专项（八）因式分解的常用方法 习题课件

1、提分专项（八） 因式分解的常用方法 冀教版 七年级下第十一章因式分解123467见习题见习题见习题见习题见习题提示：点击 进入习题答案显示5见习题见习题8见习题9见习题1.分解因式：14x3y221xy249xy.解：14x3y221xy249xy7xy2x2y7xy3y7xy77xy(2x2y3y7)2.分解因式：(1)(2ab)(3a2)b(23a)；解：(2ab)(3a2)b(23a)(2ab)(3a2)b(3a2)(3a2)(2abb)(3a2)(2a2b)2(3a2)(ab)(2)(2a3b)(x3)(3b2a)(3x1)(2a3b)(5x7)；解：(2a3b)(x3)(3b2a)(

2、3x1)(2a3b)(5x7)(2a3b)(x3)(2a3b)(3x1)(2a3b)(5x7)(2a3b)(x3)(3x1)(5x7)(2a3b)(x5)(3b2a)(x5)(3)4(2yx)25(x2y)2.解：4(2yx)25(x2y)24(2yx)25(2yx)2(2yx)425(2yx)(2yx)(450y25x)3.分解因式：(2)【2021河北张家口期末】：(mn)24m(mn)4m2；(3)9(mn)2(mn)2.解：(mn)24m(mn)4m2(mn)2m2(nm)2.解：9(mn)2(mn)23(mn)2(mn)23(mn)(mn)3(mn)(mn)4(2mn)(m2n)4.

3、分解因式：(1)(x1)(x3)3；解：(x1)(x3)3x24x33x24xx(x4)(2)(2xy)24x(xy)；(3)(x2x)(x2x8)16.解：(2xy)24x(xy)4x24xyy2(4x24xy)8xyy2y(8xy)解：(x2x)(x2x8)16(x2x)28(x2x)16(x2x4)2.5.“整体思想”是数学解题的重要思想方法，它可以使一些复杂的问题变得简单.例：分解因式(x22x2)(x22x)3.解：(x22x2)(x22x)3(x22x)22(x22x)3(x22x3)(x22x1)(x3)(x1)(x1)2.这里就是把x22x看成整体，当成一个量，那么把式子(x2

4、2x)22(x22x)3看成一个关于x22x的二次三项式，就容易分解了.(1)请模仿上面方法分解因式：x(x4)(x2)245；解：x(x4)(x2)245(x24x)(x24x4)45(x24x)24(x24x)45(x24x9)(x24x5)(x24x9)(x5)(x1)(2)在(1)中，若x24x60，求上式的值.解：当x24x60，即x24x6时，原式(x24x9)(x24x5)(69)(65)15.6.分解因式：(1)【2021河北张家口期末】a3bab；解：a3babab(a21)ab(a1)(a1)(2)3xy26xy3x；(3)4ab4a2b2.解：3xy26xy3x3x(y2

5、2y1)3x(y1)2.解：4ab4a2b2(4a24abb2)(2ab)2.7.【荣德原创】我们在分解因式时，对于一些二次三项式，既没有公因式，也不能利用完全平方公式，经常采用配成完全平方式，再利用平方差公式分解的方法.例：x24x3x24x443(x2)21(x21)(x21)(x1)(x3).请用上面的方法分解下列因式：(1)x26x5；解：x26x5 x26x94(x3)24(x32)(x32)(x1)(x5)(2)4x28xy5y2.解：4x28xy5y24x28xy4y29y24(xy)29y22(xy)3y 2(xy)3y(2x5y)(2xy)8.阅读理解：下面是小明分解因式ax

6、aybxby的方法，首先他将该多项式分为两组得到(axay)(bxby).然后对各组进行因式分解，得到a(xy)b(xy)，结果发现有公因式(xy)，提出后得到(xy)(ab).迁移运用：(1)小颖也尝试对多项式m2mn5m5n进行因式分解，则她最后提出的公因式是；(2)对多项式a2b22a2b进行因式分解；(3)若小强将多项式x43x3x26xk进行因式分解时发现有公因式(x3)，则k.mn解：a2b22a2b(ab)(ab)2(ab)(ab)(ab2)99.【2021河北石家庄四区联考模拟】下面是某同学将多项式(x24x2)(x24x6)4进行因式分解的过程.解：设x24xy，则原式(y2)(y6)4(第一步)y28y16(第二步)(y4)2(第三步)(x24x4)2.(第四步)解答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是()A.提取公因式B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式C(2)该同学分解因式的结果是否彻底？若不彻底，请直接写出分解因式的