大学课件-近代物理学-相对论动力学基础

1、牛顿定律面临的问题口用一恒力加速一个粒子，依牛顿定律其加 速度为m F a = F / m :.卩=at若t则v即按牛顿定律粒子速度可以超过光速牛顿定律需要修正加速器全长2英里，每米加以七百万伏 07 x 1067 x 106 7 x 1067 x 106V牛顿定律需要修正依经典理论电子速达到卩二8.6 x 1010m / s c 而实测值为卩=0.999,999,9997c c牛顿定律在洛仑兹变换下不具有不变性。J 口牛顿定律必须改进.在洛仑兹变换下具有不变性一满足相对性 要求及光速不变原理(各种物理规律包括动量守 恒及能量守恒在不同惯性系中具有相同的形式).满足渐进性要求一一V c T牛顿

2、定律1.5.1相对论动量和质量 1.5.2质能关系 153相对论能量和动量的关系1.5.1相对论动量和质量1.5.2质能关系153相对论能量和动量的关系质速关系1901年考夫曼发现从放射性镭中放出来的高速 电子0射线），质量随速度变化而变化。叫m =1 - v2 /c2m0 一静止质量v物体相对观察者运动速度 m与物体相对运动的观察者测得的质量m二/叫1 - v2/C2yVVC时J1 y2 / c21, m m符合经典结论v=c 时：如：o工0则：m = x无意义(不存在)如:m0=0贝I: m=0/0 (m可能有确定的值)光子(m0= 0)就符合这种情况口将经典力学中不变的质量修改为相对论

3、质量后，粒子的动量就相应的修正为m0p = mv =0 vJi-v2/c口相对论中，仍然用动量的时间变化率来d(mV)dV -dmdmF = mF v =ma + v dtdt dtdt相对论力学的基本方程用加速度表示的牛顿第二定律公式在相对论力学中不再成立经典力学相对论力学力的作用产生加速度改变速 度的大小、方向改变速度 改变质量F长时间 作用v gv T m 个,v cm g, a 0力的方向决定于F - ma决定于齐-dmF = ma + vdt的合矢量方向经典力学是相对论力学在低速下的一个特例小结相对论质量:y-v2/ c2( c,m)m v相对论动量：p = mv =0=1 - v2

4、/c2相对论力学中质点受的力：F =巫=d (mv)dt dt提纲1.5.1相对论动量和质量1.5.2质能关系153相对论能量和动量的关系o(V) d(mV)乔go) dt心)(v=o)口合外力的功等于质点动能増量vFFx初态：VfQ, m0, Ek0=0末态：v, m, Ek(v)EF dr =(v=0)口合外力的功等于质点动能增量vFFx 初态：VfO, m0, Ek0=0末态：v, m, Ek由 m m得 m2 C 2 m2 v 阮 c21 v / c两边求微分，得2 mc c dm 2 mv2 dm 2 m2 2vd = 02 2今 c dm = v dm + mvdv将C c dm

5、= v v dm + mvdv 代入EkF dr(mvdv + v2 dm(v=0)(v=0)c2 dm = mc2 m.c2(v=0)0相对论动能：Ek = mc2 m0c2讨论.相对论动能形式与牛顿力学动能形式完 全不同。4若电子速度为卩=“，書3 m c 2,C 2则相对论动能Ek=M0C讨论.当v 2mo系统的静止质量增加 了。这是由于原来的 两个粒子有动能，碰 撞过程中,它们转化 为静能。= 2m =1 - c例4. 一个电子被电压为106V的电场加速后， 其质量为多少？速率为多大？解：E = eU = 1.6 x 10 x 106 三 1.6 x 10 13 (J)E = me2

6、- m c2Ekm =+ mc+ 9.1x 1031 = 2.69x 10 30(kg)1.6 x 10 13(3 x 108)m =2mo1 - v2/ce一 m；/m2c - 2.82x 108(m s_1)沁 0.94c.提纲1.5.1相对论动量和质量1.5.2质能关系153相对论能量和动量的关系相对论能量和动量的关系由E=mc2可得2 4 m c=c2m2v2 + m2(c2 _ v22 222 |m0Cc2 / 2-i=C P + (I V / C )1 v / cE 2 = p2 C 2 + m2 c4相对论能量和动量的关系E 2 p2 c2 + m o c4对于静止质量为零的粒子

7、=mc,E=pdp = c静止质量为零的粒子永远以光速C运动口相对性原理和光速不变原理是狭义相对 论的两条基本原理;记住并理解。口相对论时空效应: 1.时间的相对性固有时:同一点处两 事件的时间间隔t =l-U/C运动时间狭义相对论小结 2.长度的相对性:L = LJ1-u2/C沿运动方向同时同时或不同时测量的运动长度测量的静长度 3.同时的相对性口洛仑兹变换是相对论时空观的具体体现, 由它可推出相对论时空效应和速度变换 式;记住并学会应用。口速度变换式给出了同一质点在两个惯性 系中的变换关系；应用时，首先选定两个 惯性系，分析质点相对两惯性系的速度及两惯性系相对运动的速度，而后用速 度变换式。口在相对论动力学中，质速关系、能量与 动量关系和质能关系是重点；记住并学 会应用4E m0c pc , E = mc .第十次作业练习 1: 1-8,1-9,1-10,1-11,1-12,1-13, 1-14,1-15,1-16练习2: 2-9, 2-10, 2-11, 2-12, 2-13, 214, 2-15, 2-16下周二(12.12)交拓展:广义相对论狭义相对论的两个缺陷:1.抛弃了绝对时空的概念后