大学课件电磁学-库仑定律

1、课程简要说明 本课程主要包括电磁学、 狭义相对论 及量子物理 平 时 成 绩 40 % , 期末 笔 试 成 绩 60 % 平 时 成 绩 40 % = 作 业 成 绩 18 % +MOOC学习成绩16%+其它6%Part I: 电磁学你的理解中， 场是什么？物理学中所说的“场”就是具有某种物 理量在空间中的分布，这个物理量可以 随时间而变化.物理学中所说的“场”就是具有某种物 理量在空间中的分布，这个物理量可以 随时间而变化. 标 量 场 ： 当 研 究 物 理 量 的 分 布 状 态 时， 数 学 上 只 需用一个代数量来描绘，这些代数量（即标量函 数）所定出的场就称为标量场.物理学中所说

2、的“场”就是具有某种物 理量在空间中的分布，这个物理量可以 随时间而变化. 标 量 场 ： 当 研 究 物 理 量 的 分 布 状 态 时， 数 学 上 只 需用一个代数量来描绘，这些代数量(即标量函 数)所定出的场就称为标量场. 矢 量 场 ： 空 间 的 每 一个 点 物 理 量 既 有 大 小 , 又 有 方 向,即矢量(vector)，那么整个空间就变成充满了矢 量,称为矢量场.温度的分布就是一种标量场:T = T(x, y, z)温度场可以随时间变化:T = T(x, y,z,t)图片来源： HYPERLINK /2012/07/24/one-dimensional-versus-t

3、wo-dimensional-modeling/ t： ：y Sr :：. ：.： HYPERLINK /2012/07/24/one-dimensional-versus-two-dimensional-modeling/ one- dimensional- versus- two- dimensional- modeling/河流的“速度场”是一种矢量场：v = v(x, y, z, t)矢量场在数学上的两个重要特征以流体速度场为例:A通量：单位时间流经任一曲面的“流量”A环量:单位时间绕任一闭合曲线的环流屋外下着竖直的雨如果屋顶有一个天窗忘了关,地面就会有一滩积水如果是侧面的屋顶有同样大

4、小的天窗忘了关，地上的积水就会小一些如果是在竖直的墙壁上的窗户忘了关,地上不会有积水积水在雨水和窗户垂直的时候取到最大值, 相切 的时候取到最小值, 在中间的时候积水的大小是 窗户在与雨水垂直方向的投影,所以我们只需要关 注V垂直于曲面的分量就可以了 2。假设窗户的 面积是as,窗户的法向矢量为n,贝ij：积水量=V nAS = vAScosO HYPERLINK /question/21912411 2/question/21912411很容易推断出，对于任意空间曲面s,通 量（水流量）就是把曲面上的v n积分起来:很容易推断出，对于任意空间曲面s,通 量（水流量）就是把曲面上的v n积分起

5、来:若曲面为闭曲面速度环量表征水流质点沿封闭曲线L方向运动的 总的趋势的大小环量=/ V dlL15/47TE=TE电场描述：磁场描述：本课程电磁学部分主要内容 研究电场与磁场，它们的产生、变化、 运动和相互作用TE=TE电场描述：磁场描述：本课程电磁学部分主要内容 研究电场与磁场，它们的产生、变化、 运动和相互作用 利用通量与环量两个概念就能描述电场与磁场的所有定律A去了解这门带来以电气化和无线电通信为标志的全球技术革命的学科A去了解这门带来以电气化和无线电通 信为标志的全球技术革命的学科A是很多其它学科的基础A去了解这门带来以电气化和无线电通信为标志的全球技术革命的学科A是很多其它学科的基

6、础解决复杂的问题、拓展对自然的认知A去了解这门带来以电气化和无线电通信为标志的全球技术革命的学科A是很多其它学科的基础解决复杂的问题、拓展对自然的认知学校要求的必修课！观察记录阶段A古希腊哲学家泰勒斯观察到用布摩擦 过的琥珀能吸引碎草等微小物体.A我国东汉时期，王充论衡中记载 “顿牟缀芥，磁石引针”.A我国宋代,沈括记载了指南针和地磁偏 角现象.电磁现象的发现与研究 定量研究阶段a 1785年,库仑提出静电公式一库仑定律. 1800年，伏打发明电堆，电学由静电走 向动电.a 1820年,奥斯特发现电流的磁效应.a 1820年，安培提出电流元之间的相互作 用规律安培定律.a 1831年，法拉第发

7、现了电磁感应现象.a 1865年,麦克斯韦建立了完整的电磁场 理论.The Big Picture: 麦克斯韦方程组真空情形(1)(2)(3)(4)The Big Picture: 麦克斯韦方程组介质情形H dl = Ic + Us 晋dS(5)(6)(7)(8)The Big Picture: 麦克斯韦方程组介质情形(5)(6)(7)(8)英刊物理世界评选的“最伟大的公式”之首！课程框架电磁学静 电 场 及 其 基 本 性 质稳恒磁场及其基本性质电磁感应现象及其规律麦 克 斯 韦 方 程 组第1章静电场第1章：静电场1.1 库仑定律电场、电场强度静电场的高斯定理静电场的环路定理、电势静电场中

8、的电偶极子1.1库仑定律丝绸摩擦过的玻璃棒和毛皮摩擦过的橡胶棒一种非接触的力 两个 玻 璃 棒 相 互 排 斥 玻 璃 棒 与 橡 胶 棒 相 互 吸 引 二者之间没有接触、 没有外力 的作用, 为什么会产生相互作 用？1.1.1电荷电荷是引起丝绸摩擦过的玻璃棒之间相互排斥 及丝绸摩擦过的玻璃棒与毛皮摩擦过的橡胶棒之 间相互吸引的根本原因。1.1.1电荷电荷是引起丝绸摩擦过的玻璃棒之间相互排斥 及丝绸摩擦过的玻璃棒与毛皮摩擦过的橡胶棒之 间相互吸引的根本原因。实验揭示了电荷的物理本质, 电荷是构成如玻璃 棒、丝绸等物体基本粒子的固有属性, 不存在 不依附物质的”单独电荷”。电荷分类自然界中只存

9、在着两种不同性 质的电荷，一种称为正电荷， 另一种称为负电荷。定义正电荷：丝绸摩擦过的玻璃棒 负电荷：毛皮摩擦过的橡胶棒原子结构物质的电结构决定了物体带电的本质定义电量（用Q或q表示）：带电体所带电荷的 多少,单位：库仑,符号：C。定义电量（用Q或q表示）：带电体所带电荷的 多少,单位：库仑,符号：C。电荷的量子化电量总是以一个基本单元的整数倍出现,q = ne, n = 1, 2 3, ., 基本单元为电子电量的绝对值：e = 1.602 x 10-19C.定义电量（用Q或q表示）：带电体所带电荷的 多少,单位：库仑,符号：C。电荷的量子化电量总是以一个基本单元的整数倍出现,q= ne,n

10、= 1, 2 3, .,基本单元为电子电量的绝对值：e = 1.602 x 10-19C.理想模型：点电荷近似；在讨论电磁现象的宏观 规律时，可以认为电荷连续的分布在带电体上。定义一个系统，如果没有净电荷出入其边界， 则其正、负电荷的电量的代数和将保持 不变.物理学中最基本的定律之一例：中子的放射性衰变中子T 质子+电子+反中微子 电荷：0 t e + (-e) + 0例：中子的放射性衰变中子T 质子+电子+反中微子 电荷：0 t e + (-e) + 0例：正、负电子的湮灭 电子+正电子t 2光子 电荷： -e+et0物体所带的电荷量与它的运动状态无关.氢分子和氦原子中原子核内两个质子运动状

11、态很不相同，但电量相同112库仑定律定律相对于惯性系观察, 自由空间（或真空）中两个静止 的点电荷之间的作用力（斥力或吸力, 统称为库仑 力）与这两个电荷所带电量的乘积成正比, 与它们 之间距离的平方成反比, 作用力的方向沿着这两 个点电荷的连线。同号电荷相斥, 异号电荷相吸。Q12r点电荷：带电体的线度问题中所涉及的距离r。公式描述如021 q1q2-4neo rf2 r12库仑常量k = 8.99 x 109N m2/C2;eg = 8.85 x 10-12C2/N m2称为真空介电常量;01、02可正可负; 满足牛顿第三定律F21 = -F12.库仑定律：Fi2 = k響ri2r212万

12、有引力定律:Fi2 =ri2r212库仑定律：Fi2 = k響ri2r212万有引力定律:Fi2 =ri2r212二者的区别在哪里？为什么会有这个区别解：解：e24ne0r28.110-8 N.解：e24ne0r28.110-8 N.me = 9.1 x 10-31kg, mp = 1.7 x 10-27kg,解：e24ne0r28.110-8 N.me = 9.1 x 10-31kg, mp = 1.7 x 10-27kg,mempFg = 3.7 x 10-47 N.解：e24ne0r28.110-8 N.me = 9.1 x 10-31kg, mp = 1.7 x 10-27kg,mem

13、pFg = 3.7 x 10-47 N.电子与质子间起作用的是电力，引力可忽略例2铁原子核中两个质子相距4.0 x 10-15m, 求二粒子间的电力和万有引力解：Fee24ne0r214 N.mempf=Gmm1.210-35 N.例2铁原子核中两个质子相距4.0 x 10-15m, 求二粒子间的电力和万有引力解：Fee24ne0r214 N.mempf=Gmm1.210-35 N.强核力将质子束缚在一起Science杂志于2005年7月提出了未来125个重要科学问题之五：Can the Laws of Physics Be Unified?电荷处于静止状态主要是静电学的出发点：两个点电荷处于

14、静止, 且相对于观察者静止。电荷处于静止状态主要是静电学的出发点：两个点电荷处于静止, 且相对于观察者静止。点电荷当r趋于0时，库仑力趋于无穷大，变得没有意义, 原因是此时电荷不能视为点电荷。r的适用范围约在(10-17m107m)之间电荷处于静止状态主要是静电学的出发点：两个点电荷处于静止， 且相对于观察者静止。点电荷当r趋于0时，库仑力趋于无穷大，变得没有意义, 原因是此时电荷不能视为点电荷。r的适用范围约 在(10-17m107m)之间在真空中为去除其它电荷的影响，使两个点电荷只受对方 作用。实际上库仑定律可推广到介质、导体。1.1.3电力的叠加原理定理两个点电荷之间的作用力并不因第三个

15、点电荷的 存在而有所改变。若真空中存在两个以上的点电 荷，则作用在每一个点电荷上的合力，等于其它 点电荷单独存在时对该点电荷的作用力的矢量 和。对于由n个点电荷01, 02,，0n组成的电 荷系，实验证明，0o受到的总电力为：nF = F1+ F2+，+Fn = Fi=1对于由n个点电荷01, 02,，0n组成的电 荷系，实验证明，0o受到的总电力为：nF = F1+ F2+，+Fn = Fi=1代入库仑定律的表达式000i 衣4处0厅0 i0例3q1 = 1.5 x 10-3C, q2 = 0.5 x 10-3 C,03 = 0.2 x 10-3 C, AC = ri = 1.2m,BC =

16、 丫2 = 0.5 m,试求作用在电荷03上的合力.解：01和03之间的力是斥力，02和03之间的力是引力， 两个力的大小分别为:F13 =黑；=2 X 10櫛F23 =幣(-i)= (3.6x 103N)i则合力为：F = F13 + F23 = (1.9 X 103N)； + (3.6 X 103N)j = F(cos6i + sinj 其中F = QF + F2 = 4.1 x 103N, 0 = tan-1 述=62.5lF13145/47 1766年，约瑟夫普利斯特里猜测电荷之间的相互作用力具 有类似于万有引力的平方反比形式.1766年，约瑟夫普利斯特里猜测电荷之间的相互作用力具 有

17、类似于万有引力的平方反比形式.1770年代初，亨利卡文迪什通过巧妙的实验，得出了带电 体之间的作用力依赖于带电量与距离， 并得出静电力与距 离的 2 次方成反比， 只是卡文迪什没有公布这个结果.1766年，约瑟夫普利斯特里猜测电荷之间的相互作用力具 有类似于万有引力的平方反比形式.1770年代初，亨利卡文迪什通过巧妙的实验，得出了带电 体之间的作用力依赖于带电量与距离， 并得出静电力与距 离的 2 次方成反比， 只是卡文迪什没有公布这个结果.1785年， 库仑通过钮称实验直接测量得出两同号静止点电 荷之间的排斥力与其距离的平方成反比，得出d 0.04.1766年，约瑟夫普利斯特里猜测电荷之间的相互作用力具 有类似于万有引力的平方反比形式.1770年代初，亨利卡文迪什通过巧妙的实验，得出了带电 体之间的作用力依赖于带电量与距离， 并得出静电力与距 离的 2 次方成反比， 只是卡文迪什没有公布这个结果.1785年， 库仑通过钮称实验直接测量得出两同号静止点电 荷之间的排斥力与其距离的平方成反比，得出d 0.04.1873年， 麦克斯韦利用与卡文迪什类似的方法， 得出更精 确的结果d 5 x 10-5.1766年，约瑟夫普利斯特里猜测电荷之间的相互作用力具 有类似于万有引力的平方反比形式.1770年代初，亨利卡文迪什通过