1.3充分必要条件（精练）（解析版）

1、1.3充分必要条件（精练）【题组一充分必要条件的判断】（2021 辽宁朝阳市高三月考）设集合 = x|x2, P = xx 0 X2 -7X + 12 0 不能推出 43”所以x0的的充分不必耍条件.应选：43（2021 全国高三专题练习）“ X 3 1 ”的（）x 1A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】c【解析】“因为,一3|1,所以10,即0 xx-x解得1%4.因为（2,4）0（1,4）,3所以“ x-3 1 的充分不必要条件.x-1应选：C（2021 全国高三专题练习）xwR,条件：x21,那么是4的（）xA.充分不必要条件B.必要不充分条件

2、C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】 x2xooxi，那么4=川0% 1 0 x 1,那么 5 = x0 xC. a 一且4W1D. 一或avO221A. ci 一 2【答案】B【解析】假设方程分2 +（2。-1） 丁 = 1表示的曲线为椭圆，aQ那么有10,所以且awl, 2a2a-i应选项/和非充分条件，选项。为充要条件，选项夕为充分不必要条件，应选：B.2.（2021 安徽淮南市）的一个充分不必要条件是（）A. abB. a |Z?|C. a网D. 【答案】c【解析】假设。例，那么/,但是当时，网不一定成立，所以a网是/ 的一个充分不必要条件，应选：C.（2021

3、全国高三专题练习）函数/。）= 1。8尢（0,。1）是增函数的一个充分不必要条件是（）A. 0a-B. 0。D. 20,。1）是增函数，函数/（x） = log. x（a 0,a w 1）是增函数的一个充分不必耍条件是a e （1,+8）的一个子集，又（2,4）u（l,+oo）,应选：D.（2021 全国高三专题练习）A = xlx2,命题Ad4B. 5D. a5【答案】C【解析】因为A = 九1xK2, Vxe为真命题，所以工人，因为函数二4,所以二4,所以“#=工2在1,2上单调递增，所以（Y）mx又因为5, +oo） U 4, +oo）所以命题“Dxe 4工2一。，A = xlx2是真命

4、题的一个充分不必要条件为a 25应选：C（2021 广东高三专题练习）“Vxl,2,2+io”为真命题的充分必要条件是A. a 1B. aWC. a W 2D. q04【答案】A【解析】V Vxel,2,依2+10”为真命题，.（一）对任意的xi,21恒成立，X由于函数y = 7在区间1,2上单调递增，那么访=-1， X应选：A.6.（多项选择）（2021 全国高三专题练习）命题3,9B. aUC. a10D. a10【答案】BC【解析】Vxel,3,x2-6z0,那么.。29充分不必要条件为集合9,+oo）的真子集，所以B,C正确.应选：BC【题组三充分必要条件求参数】.（多项选择）（202

5、1 全国高三专题练习）假设龙2% 20是2x的充分不必要条件，那么实数的值可以是（）.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】BCD【解析】由2x-2v0得-lvxv2,因此，假设V%20是2xa的充分不必要条件，那么之2.应选：BCD.（多项选择）（2021 全国高三专题练习）假设“_?+3工_40”的充分不 必要条件，那么实数上可以是（）A. -8B. -5C. 1D. 4【答案】ACD【解析】犬+31_40即（Xk）xk + 3） 0 ,解得xv 上或x左+ 3,由题意知（4,1） （一00,攵）。（左 + 3,+0）,所以23 1 或左+ 34T,即左 （-oo,-7 u 1, +oo

6、）.应选：ACD. （2021 江苏高三专题练习）集合人=%|12 8, xg? , B = xm + lx39 xeR假设 xeB 成立的一个充分不必要的条件是x A,那么实数m的取值范围是.【答案】（7）,-1）【解析】A = |12x8 = x|22x23 = x|0 x3,假设5成立的一个充分不必要的条件是A,那么集合A是集合3的真子集，所以2 + 10 ,解得：m-L所以实数，的取值范围是（,一1）.故答案为：（一8,1）.（2021 全国高三专题练习）假设不等式卜-2训1成立的一个充分不必要条件为1求2,那么实数力的取 值范围为.【答案】口【解析】解：由题意不等式【解析】解：由题意

7、不等式x-1的解为2加-1 vx2m+l,且lx2是2m-1 x2m+1的充分2m -1 22故答案为：54,2 x（2021 全国高三专题练习）条件P：x机，条件：0.假设是夕的必要不充分条件，那么 x + 1实数加的取值范围是.【答案】（8,7【解析】由得一1X2,即：x1相,且是q的必要不充分条件，q p,那么241.，实数加的取值范围是（-oo9-l.故答案为：（-,-1.（2021 全国高三专题练习） P： f_4x + 30，q： x2-（m+l）x+;n0（me/?）.假设 q 是，的 必要不充分条件，那么加的取值范围是.【答案】（3,+8）【解析】因为4是的必要不充分条件，所以

8、#2_以+ 30 xx2-（m + l）x + m1, x|lvx31 x,所以加（3,xo）.故答案为：（3,+8）.（2021 全国高三专题练习）.：归6|44, q:a-lxa + l9 awR,且是9成立的必要不充分条件，那么实数。的取值范围是.【答案】3,9【解析】解不等式,一6|44,即-4x64,得2xW10, :.p:2x10.由于是4成立的必要不充分条件，那么（O1,q + 1）U2/0,所以彳 + 0，解得349,因此，实数。的取值范围是3,9,故答案为3,9.【点睛】此题考查利用充分必要性求参数的取值范围，涉及绝对值不等式的解法，解题的关键就是利用充分必要性 转化为两集合间的包含关系，考查化归与转化思想，属于中等题. TOC o 1-5 h z 13（2021 全国高三专题练习）不等式Q lxq