2021-2022学年江苏省东台市七年级上学期第三次检测数学试题（含答案）

1、第PAGE 页码12页/总NUMPAGES 总页数12页2021-2022学年江苏省东台市七年级上学期第三次检测数学试题一、选一选：（每题3分，共18分）1. 如图所示的几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的()A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】所给的几何体是一个圆台，可知是由一个直角梯形绕着与上、下底垂直的腰所在的直线旋转一周得到，故选A.2. 2的相反数是（ ）A. 2B. 2C. 2D. 【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义直接解答即可.【详解】解：2的相反数是2故选：A【点睛】本题考查相反数，相反数的定义是：如果两个数只有符号没有同，我们称其中一个数为另一个数的相

2、反数，特别地，0的相反数还是03. 下列运算正确的是A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项法则，合并时系数相加减，字母与字母的指数没有变【详解】A、 ；正确；B、；C、；D、没有是同类项，没有能进一步计算故选A【点睛】此题考查了同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关还考查了合并同类项的法则，注意准确应用4. 若是关于x的方程的解，则m的值为( )A. B. C. D. 0【答案】A【解析】【分析】把x=5代入方程计算即可求出m的值【详解】把x=5代入方程得：10+3m-1=0，解得：m=-3，故选A.【点

3、睛】本题考查了一元方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值5. 下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据圆锥的侧面展开图的特点作答【详解】A选项：是长方体展开图B选项：是圆锥展开图.C选项：是棱锥展开图.D选项：是正方体展开图.故选B.【点睛】考查了几何体的展开图，注意圆锥的侧面展开图是扇形6. 每瓶A种饮料比每瓶B种饮料少元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设每瓶A种饮料为x元，那么下面所列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】设每瓶A种饮料x元，则每瓶B种饮料为元，由买了

4、2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，列方程即可得到答案【详解】解：设每瓶A种饮料为x元，则每瓶B种饮料为元，所以：，故选C【点睛】本题考查的是一元方程的应用，掌握利用相等关系列一元方程是解题的关键二、填 空 题。（每题3分，共30分）7. 某天的温度是7，温度是2，这温差是_【答案】9【解析】【详解】7-(-2)=9.8. 天气渐冷，学校冬季长跑已经开始，本学期计划长跑总长140000米，140000用科学记数法表示为_【答案】1.4105【解析】【详解】140000=1.4105.9. 多项式2a3+b2ab3的次数是_【答案】四【解析】【详解】多项式2a3+b2ab3的次数是四次.

5、点睛：多项式定义：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式.多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的项次数，就是这个多项式的次数其中多项式中没有含字母的项叫做常数项.一个多项式是几次几项,就叫几次几项式.在计算时,要注意,相同次数的除系数外都一样的式子相加,系数相加,次数没有变.多项式至少由两个单项式组成.10. 三视图相同的几何体是_（只要写一个）【答案】球、正方体等【解析】【详解】三视图相同的几何体是球、正方体等.11. 当a=_时，两个代数式3a+、3（a）的值互为相反数【答案】【解析】【详解】3a+3（a）=0,解得a=12. 若单项式x2yn3与单项式5xmy3是同类项，则

6、mn的值为_ 【答案】-4【解析】【详解】由题意得,解得,所以mn=-4.13. 若（m1）x2m3=6是关于x的一元方程，则m的值是_【答案】2【解析】【详解】由题意得：2m-3=1，m-10，解得：m=2，故答案为2.14. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中没有能剪去的是 _（填编号）.【答案】3【解析】【分析】通过分析折成正方体后要有相对的两个面来确定没有能剪去的面【详解】3的相对的面是5，而4相对的面积是6或2，7相对的面是1或2，则1和2中可以剪去一个，2和6中可以剪去一个，即可以剪去1或2或6中的一个，唯独3没

7、有能剪去故答案为：3【点睛】本题考查正方体的展开与折叠问题，掌握正方体3对两两相对的面的特征是关键15 已知，则_【答案】-24【解析】【详解】因为，所以（舍去），所以=-24.16. 把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），现有等式Am=（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数）如A2=（1，1），A10=（3，2），A18=（4，3），则A2018可表示为_【答案】（45，19）【解析】【详解】2018，所以2018是第1009个数，2018在第n组.=,n=44，等于 990,n=45, 等于1035，10

8、09在45组，第45组个数是1982,2018是+1=19，所以A2018是45组，第19个数(45,19).点睛：找规律题需要记忆常见数列1,2,3,4n1,3,5,72n-12,4,6,82n2,4,8,16,321,4,9,16,252,6,12,20n(n+1)一般题目中的数列是利用常见数列变形而来，其中后一项比前一项多一个常数，是等差数列，其中等差数列的求和公式是(是项，是一项，n是项数),类比梯形面积公式S=.三、解 答 题：（共72分）17. 计算（1） （2）【答案】(1) -63；（2）7.【解析】【详解】试题分析：（1）利用乘法分配律计算.(2)去括号，利用加法律计算.试题

9、解析：（1） = （2）=7.18. 解方程： （1）2（x+8）=3x3； （2）【答案】(1) x=19；（2）x=4.【解析】【详解】试题分析：（1）去括号，移项，合并同类项，系数化1.（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1.试题解析：（1）2（x+8）=3x3； 2x+16=3x-3,-x=-19,x=19.（2）2(x+1)-4=8-(x-2),2x+2-4=8-x+2,3x=12,x=4.19. （1）化简(5 x22xy4y2)3(x2xy2y2)（2）先化简，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a=2，b=3【答案】（1）（2）54.【解析】【详解

10、】试题分析：（1）去括号，合并同类项.(2)去括号，合并同类项，代入求值.试题解析：（1） (5 x22xy4y2)3(x2xy2y2)= 5 x22xy4y23x2-3xy+6y2=.(2)5（3a2bab2）4（ab2+3a2b）=15 a2b-5 ab2+ 4ab2-12 a2b=3 a2b- ab2.a=2，b=3,上式=36+18=54.20. 如图，将小船先向左平移4格，再向上平移一格，在网格中画出平移后的图形【答案】作图见解析.【解析】【详解】试题分析：把图中船的顶点按照要求平移,连接.试题解析：把图中船的顶点按照要求平移,连接.21. 用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b

11、，规定a 如：1.（1）求（2）5的值；（2）若38，求a的值；（3）若m2x， n（x）3（其中x为有理数），试比较大小m n （填“”、“”或“”）.【答案】（1）-32（2）3（3）【解析】【详解】试题分析：(1)利用新定义代入求值.(2)利用新定义列方程求解.(3)利用新定义列式，作差法比较大小.试题解析：（1）求（2）5=-252-2-2=-32.（2）由题意得，解得a=3.（3）m2x=-,n（x）3=.所以m-n= -=+0.所以mn点睛：1.比较大小的方法：（1）作差比较法：;(可以是数，也可以是一个式子)（2）作商比较法：若a0，b0，且，则ab；若a0，b0，且，则ab2.

12、定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，是可以深刻理解数学本源的题型，它使用的是一些的运算符号，如：*、，等，解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算. 22. 如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；【答案】作图见解析.【解析】【分析】左视图有两列，小正方形的个数分别是3，1；俯视图有两排，上面一排有4个小正方形，下面一排有2个小正方形【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了画三视图，关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、

13、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看没有见的画成虚线，没有能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置23. 2017年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示优惠条件性购物没有超过200元性购物超过200元，但没有超过500元性购物超过500元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元（1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？（2）若小欣妈妈将两次购买的物品全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由【答案】（1）134 550 (2)597.2 节省【解析】【详解】试题分析：

14、（1）和消费优惠相比较，判断出消费金额的区间,再计算.(2)按照题目中优惠方式计算合性购买所需金额，再和分别购买金额相比较.试题解析：(1)由题意得，134450,所以购物费用超出500元.设超出500元部分是x,所以500 x=50,所以第二次用了550元.(2)合买的费用是：134+550=500+184,500597.2.分开买的金额490+134=624.所以性购买比分开买优惠.点睛：涨价，降价与一个物品价格为a,涨价b%,现价 为c=a(1+b%),a=.一个物品价格为a,降价b%,现价 为c=a(1-b%)，a=.一个物品价格为a,9折出售，现价为c=90%a, a=.应用题中，这

15、几个式子变形一定要非常熟练,一般计算同理：,可以是数也可以是式子).需熟练掌握.24. 如图1，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含，b的代数式表示S1 和S2；（2）请写出上述过程所能获取的关系式；（3）运用（2）中的公式计算【答案】(1)；（2）；（3）-2710.【解析】【详解】试题分析：（1）分别求阴影部分面积，令其相等.(2)利用（1）中公式代入求值.(1)图1面积是S1图2面积是S2=(2)所以有.(3).25. 在一公路上依次有A、B、C城市，A、B城市之间的距离为10千米，B、C城市之间的距离为140千米，一辆快车和一辆慢车分别从A、B两城同时出发驶向C城，快车每小时行驶80千米，慢车每小时行驶60千米（1）出发后多长时间快车追上慢车？（2）出发后多长时间两车相距5千米？【答案】(1)；（2）；.【解析】【详解】（1）利用路程作为等