课时作业3　运动图象　追及和相遇问题

1、课时作业3运动图象追及和相遇问题时间：45分钟总分值：100分一、选择题(8864)图11A、B两辆汽车在平直公路上朝同一方向运动，如图1所示为两车运动的vt图象，下面对阴影局部的说法正确的选项是()A假设两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最大距离B假设两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最小距离C假设两车从同一点出发，它表示两车再次相遇时离出发点的距离D表示两车出发时相隔的距离解析：在vt图象中，图象与时间轴所包围的图形的“面积表示位移，两条线的交点为二者速度相等的时刻，假设两车从同一点出发，那么题图中阴影局部的“面积就表示两车再次相遇前的最大距离，故A正确答案：A图22甲、乙两物

2、体同时开始运动，它们的xt图象如图2所示，下面说法正确的选项是()A乙物体做曲线运动B甲、乙两物体从同一地点出发C当甲、乙两物体两次相遇时，二者的速度大小不相等D当甲、乙两物体速度相同时，二者之间的距离最大解析：乙物体的位移图象是曲线，并不代表做曲线运动，A错甲从参考原点出发，乙从x0出发，B错甲、乙两图线相交代表相遇，此时斜率不同，即速度大小不等，C对乙超甲后，两物体距离越来越大，D错答案：C3甲、乙两人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙那么是先跑步到中点改为骑自行车，最后两人同时到达B地又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且两人骑车速度均比跑步速度快，假设某人离开A地的

3、距离x与所用时间t的函数关系用如图3中的四个函数图象表示，那么甲、乙两人的图象只可能是()图3A甲是，乙是B甲是，乙是C甲是，乙是 D甲是，乙是解析：前一段位移甲的速度比乙的速度大，故甲的xt图象的斜率较大；后一段位移甲的速度比乙的速度小，故甲的xt图象的斜率较小，而且前一段甲的斜率应大于后一段乙的斜率答案：B图44如图4所示，甲、乙、丙三物体从同一地点沿同一方向做直线运动，在t1时刻，三物体比拟()v甲v乙v丙x甲x乙x丙a丙a乙a甲甲丙之间距离最大甲、乙、丙相遇A只有正确 B只有正确C只有正确 D全正确解析：t1时刻三图线相交，说明速度相同对错图线与坐标轴围成的“面积表示位移大小，对；由斜

4、率表示加速度知对，应选C.答案：C图55如图5为甲乙两质点做直线运动的xt图象，由图象可知()A甲乙两质点在2 s末相遇B甲乙两质点在2 s末速度相等C在2 s之前甲的速率与乙的速率相等D乙质点在第4 s末开始反向运动解析：由图象知，2 s末甲乙两质点在同一位置，所以A项正确在xt图象中图线上某点的切线斜率为物体在该点的速度，2 s末v甲2 m/s，v乙2 m/s，所以B项错误，C项正确乙质点在4 s之后位移减小，所以反向运动，D正确答案：ACD6蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比，当蚂蚁爬到距巢中心的距离L11 m的A点处时，速度是v12 mA点爬到距巢中心的距离L22

5、m的B点所需的时间为()A50 B80C100 D75解析：图6此题假设采用将AB无限分割，每一等分可看作匀速直线运动，然后求和，这一方法原那么上可行，实际上很难计算题中有一关键条件：蚂蚁运动的速度v与蚂蚁离巢的距离x成反比，即eq f(1,v)x，作出eq f(1,v)x图象如图6所示，为一条通过原点的直线从图上可以看出梯形ABCD的面积，就是蚂蚁从A到B的时间：Teq f(1,2)(eq f(1,v1)eq f(1,v2)(L2L1)eq f(L22L12,2L1v1)75 s.答案：D7一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，ABBC.物体在AB段加速度为a1，在BC段加速度为a2

6、，且物体在B点的速度为vBeq f(vAvC,2)，那么()Aa1a2 Ba1a2Ca1a2 D不能确定解析：依题意作出物体的vt图象，如图7所示图线下方所围成的面积表示物体的位移，由几何知识知图线、不满足ABBC.只能是这种情况因为斜率表示加速度，所以a1x1)初始时，甲车在乙车前方x0处()A假设x0 x1x2，两车不会相遇B假设x0 x1，两车相遇2次C假设x0 x1，两车相遇1次D假设x0 x2，两车相遇1次解析：假设乙车追上甲车时，甲、乙两车速度相同，即此时tT，那么x0 x1，此后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一次；假设甲、乙两车速度相同时，x0 x1，那么此时甲车仍在乙车

7、的前面，以后乙车不可能再追上甲车了，全程中甲、乙都不会相遇，综上所述，选项A、B、C对，D错答案：ABC二、计算题(31236)9某同学星期日沿平直的公路从所在地骑自行车先后到甲、乙两位同学家去拜访他们，xt图象如图9甲所示，描述了他的运动过程，在图乙中画出它的vt图象图9解析：图10(上午)9时，他从出发，骑车1 h到达甲同学家，速度v115 km/h，在甲同学家停留1 h；11时从甲同学家出发，12时到达乙同学家，速度v215 km/h，在乙同学家也停留1 h；(下午)13时返回，骑车1 h，速度v330 km/h,14时回到取出发时的运动方向为正方向，那么v1、v2为正，v3为负；101

8、1时、1213时速度为0；据此作vt图，如图10所示答案：见解析图图1110如图11所示是某运动物体的xt图象，它是一条抛物线由图象判断物体可能做什么运动，并求物体第7 s末的瞬时速度的大小解析：匀变速直线运动的位移与时间规律为xv0teq f(1,2)at2，v0、a为定值，因此位移x为时间t的二次函数，由数学知识可知，xt图象为抛物线，由题意，物体做匀变速直线运动此题关键在于利用xt图象求出初速度，设xv0teq f(1,2)at2，利用图象上两点P(6,48)、Q(8,80)建立方程组：48 mv06 seq f(1,2)a62 s280 mv08 seq f(1,2)a82 s2联立式

9、，解得v02 m/s，a2 m/s2，物体做初速度2 m/s，加速度2 m/s2的匀加速直线运动，v7v0at7(227) m/s16 m/s.答案：匀加速直线运动16 m/s11一辆摩托车能到达的最大速度为30 m/s，要想在 3 min内由静止起沿一条平直公路追上前面1000 m处正以20 m/s的速度匀速行驶的汽车，那么摩托车必须以多大的加速度启动？(保存两位有效数字)甲同学的解法是：设摩托车恰好在3 min时追上汽车，那么eq f(1,2)at2vtx0，代入数据得a0.28 m/s2.乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30 m/s，那么vm22ax2a(vtx0)，代入数据得a0.1 m/s2.你认为他们的解法正确吗？假设错误，请说明理由，并写出正确的解法解析：甲错，因为vmat