三角函数应用(2)

1、关于三角函数的应用 (2)第1页，共19页，2022年，5月20日，15点18分，星期四 1.如图,在ABC中,AB=300m, B=45, A=60,求点C到AB的距离.BAC 2.如图,在ABC中, C=90, B=30, ADC=60. (1)若BD=20,求AC的长. (2)若CD=20,求BC的长.BACDABCD 3.如图,在ABC中, C=90, B=45, ADC=60. (1)若BD=10,求AC的长. (2)若CD=20,求BC的长.第2页，共19页，2022年，5月20日，15点18分，星期四 4.如图,在ABC中, C=90,点D,E分别在AC,AB上,BD平分ABC,

2、DEAB,AE=6, . (1)求DE,CD的长; (2)求tanDBC的值.BACDE第3页，共19页，2022年，5月20日，15点18分，星期四 4）物华大厦离小伟家60米，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测的大厦顶部的仰角是45，而大厦底部的俯角时30，求该大厦的高度。CADB第4页，共19页，2022年，5月20日，15点18分，星期四中考链接某数学兴趣小组，利用树影测量树高已测出树AB的影长AC为9米，并测出此时太阳光线与地面成30夹角 （1）求出树高AB；（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长

3、度第5页，共19页，2022年，5月20日，15点18分，星期四 8.如图,甲船在港口P的北偏西60方向,距港口P80海里的A处,沿AP方向以12海里/时的速度驶向港口P.乙船从港口P出发,沿北偏东45 方向匀速驶离港口P,现两船同时出发,2小时后乙船在甲船的正东方向.求乙船的航行速度.P东北4560A第6页，共19页，2022年，5月20日，15点18分，星期四5）海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁。今有货轮由西向东航行开始在A到南偏西60的B处，往东行驶20海里后到达改岛的南偏西30的C处，之后，货轮继续向东航行会有触礁的危险吗？ACB第7页，共19页，2022年，5月20日，15

4、点18分，星期四 9.如图,某学校课外活动小组想测量建筑物CD的高,他们在地面A处测得建筑物顶部D的仰角为30,再往建筑物底部C的方向前进18m至B处,测得仰角为45.求建筑物CD的高度.ABCD第8页，共19页，2022年，5月20日，15点18分，星期四 10. 某学校兴趣小组对附近一座山的高度进行了测量.已知山顶上有一座九层佛塔AB高约45m,如图,他们在山脚停车场选择了一点D,测得塔顶A的仰角为67,塔底B的仰角为65根据以上数据计算这座山BC的高度.(结果精确到1m,参考数）据:sin65=0.91,sin67=0.92,cos65=0.42, cos67=0.39, tan65=2

5、.15,tan67=2.35)ABCD第9页，共19页，2022年，5月20日，15点18分，星期四 补充: 如图,大楼高30m,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60,爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为30,求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC(结果精确到0.01m).第10页，共19页，2022年，5月20日，15点18分，星期四练习 如图，一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C(灯塔B距离A处较近)，两个灯塔恰好在北偏东60的方向上，渔船向正东方向航行l小时45分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里时，又知在灯塔C周围18

6、.6海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险? _东_北_D_E_C_B_A第11页，共19页，2022年，5月20日，15点18分，星期四PBA 5.如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向,与灯塔P的距离为80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45 方向上的B处,求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离.第12页，共19页，2022年，5月20日，15点18分，星期四 7.印尼地震后,抢险队派一架直升机去A,B两个村庄抢险,飞机在距地面450m上空的P点,测得A村的俯角为30,B村的俯角为60 (如图所示).求A,B两个村庄的距离.ABCPQ30

7、60第13页，共19页，2022年，5月20日，15点18分，星期四ABC东北北 11.某地发生水灾后,救援队在B处接到报告:A处有紧急情况!救援队在B处测得A在B的北偏东60 的方向上(如图所示).队伍决定:第一组马上下水游向A处救人,同时第二组从陆地往正东方向奔跑120m到达C处,再从C处下水游向A处救人,已知A在C的北偏东30 的方向上,且救援人员在水中的游进速度是1m/s,在陆地奔跑速度为4m/s,试问哪个救援队先到A处,说明理由.第14页，共19页，2022年，5月20日，15点18分，星期四 2.如图,海中有一个小岛P,它的四周18海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行, 在点A测

8、得小岛P在北偏东60的方向上,航行12海里到达B点,这时测得小岛P在北偏东45的方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行. 有触礁的危险吗?为什么?ABCPMN6045D第15页，共19页，2022年，5月20日，15点18分，星期四ABM 3.如图,一辆拖拉机从A点正在沿北偏西60 的方向行驶.在距A点100m的正西方向有一个学校B正在上课,已知该拖拉机的噪声污染范围是75m,试问拖拉机在继续前进的过程中是否对学校造成噪声污染?为什么?如果拖拉机的行驶速度是36km/h,那么该拖拉机在行驶过程中对学校的影响有多长时间?第16页，共19页，2022年，5月20日，15点18分，星期四1.计算:(1)sin45cos60+tan60; (2)sin230cos230tan45;(3)sin30tan30+cos45.2.在RtABC中,C=90,a,b,c分别是A,B,C的对边.(1)已知a=3,b=3,求A;(2)已知c=8,b=4,求a及A.(3)已知c=8,A=45,求a及b .3.已知cosA=0.6,求sinA,tanA.第17页，共19页