《工程流体力学》流动阻力和水头损失

1、Engineering Fluid Mechanics工程流体力学中南大学第1章 流体及其主要物理性质第2章 流体静力学第3章 流体动力学基础第4章 流动阻力和水头损失第5章 孔口、管嘴出流及有压管流第6章 明渠均匀流第7章 明渠水流的两种流态及其转换目录第四章 流动阻力和水头损失第一节 流动阻力和水头损失的分类第二节 粘性流体运动的两种流态第三节 均匀流的沿程水头损失第四节 圆管中的层流运动第五节 紊流运动第六节 紊流的沿程水头损失第七节 局部水头损失 了解流动的两种流态（层流与紊流）及其判别，知道紊流的脉动特性与时间平均的概念； 知道圆管层流和紊流的断面流速分布； 牢固掌握确定圆管流动沿程

2、水头损失系数和水头损失的途径和方法； 理解边界层概念，了解边界层分离现象和物体的绕流阻力。造成能量损失的原因：流动阻力 内因 流体的粘滞性和惯性 外因 流体与固体壁面的接触情况 流体的运动状态能量损失的表示方法 液体： 单位重量流体的能量损失 气体： 单位体积流体的能量损失第一节 流动阻力和 水头损失的分类一、损失分类及计算沿程损失：在均匀流中，流体所承受的阻力只有不变的摩擦阻力，称为沿程阻力。发生在均匀流段上，由沿程阻力产生的水头损失。以 hf 表示或在非均匀流动中，各流段所形成的阻力是各种各样的，但都集中在很短的流段内，这种阻力称为局部阻力。发生在非均匀流段上，由局部阻力产生的水头损失。以

3、 hj 表示或总损失：局部损失：二、水力半径及其 对水头损失的影响b/22bbbr1r2A2A1 过流断面面积A 越大，水头损失hw 越小。湿周 ：在过流断面上流体与固体边壁的接触周长。 过流断面面积A 相同时，湿周 越大，水头损失 hw 越大。流动阻力F ：水力半径 R ：水力半径 R 越大，水头损失 hw 越小。单位：mr圆形aa方形bh矩形bh矩形明渠水力直径 dR ：单位：m一、雷诺实验层流紊流过渡阶段速度由小到大，层流向紊流过渡上临界速度 vk速度由大到小，紊流向层流过渡下临界速度 vk稳定直线，质点不相混杂线条摆动弯曲，旋转，破裂线条完全散开，质点混杂，作无规则运动第二节 粘性流体

4、运动 的两种流态二、流动状态与水头损失的关系紊流运动；DE线层流运动；AB直线流态不稳；紊流运动；E点之后通过量纲分析和相似原理发现，上面的物理量可以组合成一个无量纲数，并且可以用来判别流态。 称为雷诺数。临界速度不能作为判别流态的标准！三、流态的判别 雷诺数1883年，雷诺试验也表明：圆管中恒定流动的流态转化取决于雷诺数 d 是圆管直径，v 是平均流速， 是流体的运动粘性系数。 实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素与粘性稳定作用之间对比和抗衡的结果。即惯性扰动和粘性稳定之间对比和抗衡的结果。 粘性稳定扰动因素 d v 利于稳定对比抗衡紊流层流紊流层流上临界雷诺数下临界雷诺数R

5、eRe圆管中恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷诺数，又分为上临界雷诺数和下临界雷诺数。上临界雷诺数表示超过此雷诺数的流动必为紊流，它很不确定，跨越一个较大的取值范围。有实际意义的是下临界雷诺数，表示低于此雷诺数的流动必为层流，有确定的取值，圆管定常流动取为 12000-40000对圆管：d 圆管直径对非圆管断面：R 水力半径对明渠流：R 水力半径对绕流现象：L 固体物的特征长度对流体绕过球形物体：d 球形物直径【例】水和油的运动粘度分别为 若它们以 的流速在 直径为 的圆管中流动，试确定其流 动状态？【解】对11，22列写伯努利方程水的流动雷诺数 紊流流态油的流动雷诺数层流流态【例

6、】 温度 运动粘度 的水，在直径 的管中流动，测得流速 ，问水流处于什么状态？如要改变其运动，可以采取那些办法？【解】水的流动雷诺数1）改变流速如要改变其流态层流流态2）提高水温改变粘度Anl对流体中一有限体进行受力分析Gp1Ap2A0z1z2流股本身的重量端面压力流股表面受到的摩擦力流股湿周上的平均切应力一、均匀流基本方程第三节 均匀流的沿程水头损失AnlGp1Ap2A0z1z2列写动量方程列写伯努利方程得或 均匀流基本方程0rr0 均匀流剪应力分布图由0=gRJ 及 R=r/2 （园管）得 沿程水头损失的计算公式达西公式：（园管公式）（通用公式）将均匀流基本方程代入达西公式，得由均匀流基本

7、方程 0gRJ ，得园管内任一点处对于层流， 又满足牛顿内摩擦阻力定律则ydrrr0第四节 圆管中的层流运动一、园管层流速度分布积分，并代入边界条件：rr0 时，u0，得当 r 0 时，抛物线分布umaxrdr0u 平均流速和流量二、达西公式和沿程阻力系数由平均流速公式得（只适于层流）其中 沿程阻力系数（无量纲量）【例】在长度l=10000m、直径 d=300mm 的管路中输送=9.31kN/m3的重油，其重量流量G=2371.6kN/h，求油温分别为100度(=25cm2/s)和400度(=1.5cm2/s)时的水头损失。【解】 体积流量平均流速 1）100C时的雷诺数 2）400C时的雷诺

8、数【例】已知=9800kg/m3，Qm=1.0kg/s，l=1800m， =0.08cm2/s，d=100mm，z1=85m，z2=105m，求管路的压强降低值及损失功率。dlz2z100【解】对11，22列写伯努利方程得又先判断流态为层流即则压降为损失功率为第四节 紊流的特征一、紊流的发生机理层流流动的稳定性丧失（雷诺数达到临界雷诺数）扰动使某流层发生微小的波动流速使波动幅度加剧在横向压差与切应力的综合作用下形成旋涡旋涡受升力而升降引起流体层之间的混掺造成新的扰动+-+-高速流层低速流层任意流层之上下侧的切应力构成顺时针方向的力矩，有促使旋涡产生的倾向。涡体旋涡受升力而升降，产生横向运动，引

9、起流体层之间的混掺二、紊流的脉动和时均化现象 脉动 通过雷诺实验可知，当ReRecr时，管中紊流 流体质点是杂乱无章地运动的，不但u 瞬息变化，而且， 一点上流体p 等参数都存在类似的变化，这种瞬息变化 的现象称脉动。层流破坏以后，在紊流中形成许多大大 小小方向不同的旋涡，这些旋涡是造成速度脉动的原因。 特征：紊流的u 、p 等运动要素，在空间、时间上 均具有随机性质，是一种非定常流动。 紊流运动要素的时均化 紊流的分析方法统计时均法。如图所示。观测时间足够长，可得出各运动参量对时间的平均值，故称为时均值，如时均速度、时均压强等。uxuxuxt时均速度：瞬时速度在时间周期T内的平均值脉动速度时

10、均化法说明： 时均周期 T 的取值：使时均值与真实值相差太远，脉动变化的影响无法显示。T 不能太大：T 不能太小：时均值与真实值很相近，脉动无法消除，时均化的意义不大。 脉动值的时均值： 紊流是非恒定的，但其时均值可以是恒定的。三、紊流的附加剪应力对层流：对紊流：由Prantl的动量传递理论：其中1 由相邻两流层间时均速度差所产生的粘性阻力2 由脉动引起的紊流附加切应力对于紊流，2 1 ，则由Prantl的混合长度理论： 建立了脉动值与时均值的关系四、园管紊流的速度分布紊流运动中，由于流体涡团相互掺混，互相碰撞，因而产生了流体内部各质点间的动量传递；动量大的流体质点将动量传递给动量小的质点，动

11、量小的流体质点牵制动量大的质点，结果造成断面流速分布的均匀化。对数或指数分布规律r0ruumax紊流中的速度分布五、紊流流道壁面的类型紊流区域划分为：过渡区过渡区（层流紊流）紊流核心区 管壁的绝对粗糙度/d 管壁的相对粗糙度0 层流边界层厚度层流底层层流底层过渡区紊流核心区层流底层0管壁流体处于“水力光滑管”区，壁面为水力光滑面。流体处于“水力粗糙管”区，壁面为水力粗糙面。 流体介于“水力光滑管”区与“水力粗糙管”区之间，为过渡粗糙区，壁面为过渡粗糙面。当0 时，当0 时，当0 与 相当，注意水力光滑面和粗糙面并非完全取决于固体边界表面本身是光滑还是粗糙，而必须依据粘性底层和绝对粗糙度两者的相

12、对大小来确定，即使同一固体边壁，在某一雷诺数下是光滑面，而在另一雷诺数下是粗糙面。六、 圆管紊流中的水头损失 紊流中的水头损失 区别： 层流 紊流 是一个只能由实验确定的系数。 所以，计算紊流 的关键是确定 。第五节 紊流的沿程水头损失一、尼古拉兹实验 确定阻力系数与雷诺数Re及相对粗糙度/r 之间的关 系，具体关系要由实验确定，最著名的是尼古拉茨于1932 1933年间做的实验。 方法： 人为造出六种不同的相对粗糙度的管； 对不同的管径通过改变流量来改变雷诺数； 测出沿程阻力损失，由 求阻力系数. 尼古拉兹试验曲线 层流区：Re20001.530.6601262523.06.00.25.04

13、.00.40.60.81.0层流区圆管流动沿程水头损失系数的尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线 第一过渡区（层流紊流）：Re200040001.530.6601262523.06.00.25.04.00.40.60.81.0过渡区层流区圆管流动沿程水头损失系数的尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线 紊流的“水力光滑管”区：1.530.6601262523.06.00.25.04.00.40.60.81.0过渡区光滑管层流区圆管流动沿程水头损失系数的尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线 第二过渡区（“水力光滑管” 区 “水力粗糙管”区 ）：过渡粗糙区1.530.6601262523.06.00.25.04

14、.00.40.60.81.0过渡区光滑管层流区尼古拉兹试验曲线 紊流的“水力粗糙管”区（阻力平方区）：过渡粗糙区1.530.6601262523.06.00.25.04.00.40.60.81.0粗糙区过渡区光滑管层流区二、沿程阻力系数的计算由实验数据及损失规律 u 的表达式 v 的表达式又即代入v 的表达式，得 紊流的“水力光滑管”区： 紊流的“水力粗糙管”区：人工粗糙管 第二过渡区（“水力光滑管” 区 “水力粗糙管”区 ）：Colebrook公式工业粗糙管三、实用管道流动的沿程水头损失系数当量粗糙度 实用管道的粗糙是不规则的，须通过实用管道与人工粗糙管道试验结果之比较，把和实用管道断面形状

15、、大小相同，紊流粗糙区 值相等的人工粗糙管道的砂粒高度 定义为实用管道的当量粗糙度。常用管道的当量粗糙度可查表找到。断面平均流速沿程水头损失紊流Re 2300层流Re 2300光滑管区过渡粗糙管区粗糙管区流速分布圆管流动主要公式层流层流区过渡区粗糙区过渡粗糙区光滑管莫迪图谢才系数明渠均匀流的水力坡度即为水面线坡度C水力半径RJ第六节 非圆形截面紊流 运动中沿程阻力计算 将计算公式中的特征长度用水力直径或水力半径取代。1775年谢才总结明渠均匀流动的情况，给出计算均匀流动的经验公式 利用谢才公式进行计算 利用原有公式进行计算 根据谢才公式说明 相当于我们定义的 ，并无实质上的区别。正因为如此，谢

16、才公式也常用于有压管道的均匀流动。曼宁公式使用谢才公式要注意两点：谢才系数C 是有量纲的；确定谢才系数的经验公式主要依据来自于紊流粗糙区的实测资料。是最常用的，使用米秒制单位，n 是边界粗糙系数（糙率），其量纲不甚明确，查表后将相应数值代入公式即可。【解】镀锌管验算 【例】长度为1000m，内径为200mm的普通镀锌钢管，用来输送 的重油，测得其流量 。问其沿程损失为若干？故：采用布拉修斯公式即： 为水力光滑管【解】冬季时：层流夏季时：紊流查莫迪图 【例】长度为300m，直径为200mm的新铸铁管，用来输送 的石油，测得其流量 。如果冬季时， 。夏季时 。问在冬季和夏季中，此输油管路的沿程损失

17、为若干？由：【解】对11，22断面列写能量方程z01，z02 明渠两处的底面高程对均匀流：h1h2，v1v2则 z01z02hf或即iJ，说明明渠恒定均匀流的水力坡度等于明渠的底坡。对明渠 【例】水在矩形断面渠道作恒定均匀流动，渠道底宽b=6m，水深h=1.2m，壁面粗糙系数n=0.014，渠道底面坡度i=10-4，用谢才公式和曼宁公式求明渠的流量。vh1h2z01z02l则由谢才和曼宁公式得突然扩大突然缩小闸阀三通汇流管道弯头管道进口分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区第七节 局部水头损失有压管道恒定流遇到管道边界的局部突变流动分离形成剪切层剪切层流动不稳定，引起流动结构的重新调整，并

18、产生旋涡平均流动能量转化成脉动能量，造成不可逆的能量耗散。v1A1A2v21122与沿程因摩擦造成的分布损失不同，这部分损失可以看成是集中损失在管道边界的突变处，每单位重量流体承担的这部分能量损失称为局部水头损失。根据能量方程局部水头损失 认为因边界突变造成的能量损失全部产生在1-1，2-2两断面之间，不再考虑沿程损失。v1A1A2v21122局部水头损失系数突扩圆管局部水头损失折合成速度水头的比例系数当上下游断面平均流速不同时，应明确它对应的是哪个速度水头？其它情况的局部损失系数在查表或使用经验公式确定时也应该注意这一点。通常情况下对应下游的速度水头。 （1）列写伯努利方程（忽略沿程损失）（2）列写动量方程（摩擦力忽略不计）实验证明：涡流区环形面积上pp1，上式同除gA2，得则 hj 1, 2突扩的局部阻力系数pOOld2d1v2v12112p1A1p2A2一、圆管突扩的局部水头损失G【解】对22，33列写伯努利方程则而与长度 l 成正比，则由得112233【例】已知1,2,3及管内流速v ,求阀门的局部阻力系数。123l2lv减小管壁的粗糙度；柔性边壁换为刚性边壁避免旋涡区的产