工程流体力学（第七章）

1、 欢 迎 使 用 工程流体力学 多媒体授课系统燕 山 大 学工程流体力学课程组第七章 流体在管路中的流动概述7.1 管路中流体流动的两种状态7.2 能量损失的两种形式7.3 圆管中的层流流动7.4 圆管中的湍流流动7.7 管中流动沿程阻力系数的确定7.8 局部阻力系数的确定7.9 管路计算概 述流体在管路中的流动是工程实际当中最常见的一种流动情况。由于实际流体都是有粘性的，所以流体在管路中流动必然要产生能量损失。本章将主要讨论不可压缩流体在管路中的流动规律，其中包括流动状态分析，能量损失计算方法等，进而解决工程中常见的管路系统计算问题。 7.1 管路中流体流动的两种状态一、雷诺试验英国物理学家

2、雷诺（Reynolds）通过大量的实验研究发现，实际流体在管路中流动存在着两种不同的状态，并且测定了管路中的能量损失与不同的流动状态之间的关系，此即著名的雷诺实验。二、试验过程实验过程中使水箱中的水位保持恒定。实验开始前水箱中颜色水的阀门以及玻璃管上的阀门都是关闭的。开始实验时，逐渐打开玻璃管出口端上的阀门，并开启颜色水的阀门，使颜色水能流入玻璃管中。当阀口开度较小，玻璃管中的速度较小时，颜色水保持一条平直的细线，不与周围的水相混合，见图72a。如果继续缓慢开大阀门，玻璃管中流动速度加快，可以发现，在一定的流动速度范围内，水流仍保持层流状态。当流速增大到某一值后，颜色水出现摆动现象，而不能维持

3、直线的状态，如图72b所示。这说明流体质点出现了与主流动方向垂直的横向运动。若继续开大阀门，流速增大到某一值时，摆动的颜色水线突然扩散，并和周围的水流相混合，颜色水充满整个玻璃管，如图72C所示。如果把阀门从大缓慢关小，即使玻璃管中的水流速度由大逐渐减少测流动会从湍流逐渐过渡到层流状态，使颜色水又恢复到一条平直的细线。 三、基本概念1、层流：流体质点平稳地沿管轴线方向运动，而无横向运动，流体就象分层流动一样，这种流动状态称为层流。2、湍流：流体质点不仅有纵向运动，而且有横向运动，处于杂乱无章的不规则运动状态，这种流动状态称为湍流。 3、上临界流速：由层流转变为湍流状态时的流速称为上临界流速vc

4、。4、下临界流速：由湍流转变为层流时的流速称为下临界流速vc。 四、雷诺数1、对应于下临界流速vc的称为下临界雷诺数Rec，对应于上临界流速vc的称为上临界雷诺数Rec。实验测得Rec = 2320，Rec = 13800。2、雷诺数公式3、雷诺数的物理意义是作用于流体上的惯性力与粘性力之比。Re越小，说明粘性力的作用越大，流动就越稳定；Re越大，说明惯性力的作用越大，流动就越紊乱。4、水力半径R：某一非圆断面管道的过流断面面积A与液体相接触的过流断面润湿周界的长度l之比称为当量半径。5、当量直径6、水头损失一、沿程阻力流体在管道中流动时，由于流体与管壁之间有粘附作用，以及流体质点与流体质点之

5、间存在着内摩擦力等，沿流程阻碍着流体的运动，这种阻力称为沿程阻力。为克服沿程阻力而损耗的机械能称为沿程能量损失，单位重量流体的沿程能量损失称为沿程能头损失，以h表示 7.2 能量损失的两种形式二、局部阻力流体在管道中流动时，当经过弯管、流道突然扩大或缩小、阀门、三通等局部区域时，流速大小和方向被迫急剧地改变，因而发生流体质点的撞击，出现涡旋、二次流以及流动的分离及再附壁现象。此时由于粘性的作用，质点间发生剧烈的摩擦和动量交换，从而阻碍着流体的运动。这种在局部障碍处产生的阻力称为局部阻力。流体为克服局部阻力而消耗的机械能称为局部能量损失。单位重量流体的局部能量损失称为局部能头损失，以h表示 三、

6、总能量损失在工程实际中，流体在管道中流动总是要同时产生沿程能量损失和局部能量损失的。于是在某段管道上流体产生的总的能量损失应该是这段管路上各种能量损失的迭加，即等于所有沿程能量损失与所有局部能量损失的和，用公式表示为 7.3 圆管中的层流流动一、圆管层流流动在所研究的等径圆管层流流动中，取一微小圆柱体为分析对象，其轴线与管轴线重合。设微小圆柱体长为L，半径为r，观察此圆柱体的受力平衡情况。由于微小圆柱体做定常匀速流动，质量力只有重力。在圆柱体的两端面上，压强分别为p1和p2，在圆柱体的侧表面上，压强的方向与轴线垂直，而切应力与轴线平行。由于流动是以轴线为对称轴的轴对称流动，因而所有切应力在侧表

7、面上均布，把所有的作用力投影到轴线方向，可得整理得根据牛顿内摩擦定律，有 推得：或二、速度分布对上式积分积分常数得：其中三、流量计算在过流断面的任一半径r处，取一宽度为dr的圆环。因dr很小，可以认为其上速度相等，于是通过微元面积dA = 2rdr上的微小流量 通过整个过流断面的流量为 断面上的平均流速 四、动能修正系数和动量修正系数 圆管层流时的动能修正系数和动量修正系数的值分别为五、切应力分布切应力将式（724）代入上式，得令r = R时， = 0，则于是六、沿程能量损失 流体在圆管内作层流流动时的沿程能量损失 将 代入上式得 式中 = 64Re，为圆管层流的沿程能量损失系数。 为克服沿程

8、阻力而消耗的功率为p89 式7-27一、脉动现象与时均值1、这种在定点上的瞬时运动参数随时间而发生波动的现象称为脉动。7.4 圆管中的湍流流动2、时均法分析湍流运动如取时间间隔T，瞬时速度在T时间内的平均值称为时间平均速度，简称时均速度，即脉动速度：7.4 圆管中的湍流流动湍流运动实质是非定常的。如果流场中各空间点上的流动参数的时均值不岁时间变化，就可认为是定常流动。时均压强二、湍流的速度结构、水力光滑管和水力粗糙管1湍流的速度结构 管中湍流的速度结构可以划分为以下三个区域：（1）粘性底层区：在靠近管壁的薄层区域内，流体的粘性力起主要作用，速度分布呈线性，速度梯度很大，这一薄层叫粘性底层。（2

9、）湍流核心区：在管轴中心区域，粘性的影响逐渐减弱，流体的脉动比较剧烈，速度分布比较均匀，流体处于完全的湍流状态，这一区域称为湍流核心区。（3）过渡区：处于粘性底层与湍流核心区之间的区域，这一区域范围很小，速度分布与湍流核心区的速度分布规律相接近。2水力光滑管和水力粗糙管 当粘性底层的厚度大于管壁的绝对粗糙度动。管壁的凹凸不平部分完全被粘性底层所覆盖，湍流核心区与凸起部分不接触，流动不受管壁粗糙度的影响，因而流动的能量损失也不受管壁粗糙度的影响，这时的管道称为水力光滑管，这种流动称为水力光滑流动。当粘性底层的厚度小于管壁的绝对粗糙度面时，管壁的凹凸不平部分完全暴露在粘性底层之外，湍流核心区与凸起

10、部分相接触，流体冲击在凸起部分，不断产生新的旋涡，加剧紊乱程度，增大能量损失，流动受管壁粗糙度的影响，这时的管道称为水力粗糙管，这种流动称为水力粗糙的流动。三、湍流切应力分布及断面速度分布 断面速度分布湍流速度按对数曲线分布，其特点是速度梯度小。这是因为湍流核心区内流体质量剧烈掺混作用使得各质点的速度趋于均匀化。 一、尼古拉兹试验尼古拉兹（Nikuras）进行了大量的实验，得出了与雷诺数Re及管壁的相对粗糙度/d之间的关系曲线：7.7 管中流动沿程阻力系数的确定1层流区（I）雷诺数的范围为 Rec 2320。2临界区（II）雷诺数的范围为2320 Re4000 。3光滑管湍流区（III）雷诺数

11、的范围为 4光滑管至粗糙管过渡区（IV）雷诺数的范围为5粗糙管湍流区（V）雷诺数的范围二、莫迪图（Moody）7.8 局部阻力系数的确定局部能量损失大致可以分为三类：（1）由于管道断面面积的大小发生变化引起的局部能量损失。例如管道断面突然扩大、突然缩小、逐渐扩大和缩小等；（2）由于管道的方向发生变化，引起的局部能量损失，例如各种圆滑弯头、直角弯头、折管、三通管道等；（3）由于流动的速度大小和方向均发生变化而引起的局部能量损失。例如各种阀门（平板阀、球形阀、锥阀、滑阀等）。一、断面突然扩大的局部阻力系数取11、22两缓变过流断面，并以管轴线所在断面为基准面，列写伯努利方程 轴线方向的动量方程式

12、得：对应于突然扩大前管道速度水头的局部阻力系数 对应于突然扩大后管道速度水头的局部阻力系数 7.9 管路计算水力长管：管路中流体流动的局部能量损失与速度损失之和与沿程能量损失相比所占比例很小（一般小于沿程损失的510），常常不计局部损失和速度水头，这样的管路称为水力长管；水力短管：在总水头损失中，局部损失与速度水头之和以及沿程损失均占相当的比例，都不能忽略，这种管路称为水力短管。7.9 管路计算一、串联管路1、简单管路：管径相同，沿程流量不发生变化的管路。串联管路：管径不同的几根管道顺次连接而成的管路。2、串联管路特点（1）若连接点处无泄漏，则各段流量相等，即（2）总水头损失为各段损失之和，即二、并联管路（1）由流量连续性原理可知，总流量等于各分支点流量之和，即（2）并联管段中，单位质量流体所产生的水头损失相等（因为并联管段