《金融工程》课件第10章

1、第十章期权创新与应用 1 引例： 2009年4月15日日晚，东航公布的2008年度报告显示，公司2008年亏损139.28亿元，2008年东航共发生公允价值变动损失64.01亿元，比上年增加了64.85亿元。主要是由于国际油价在2008年下半年大幅下跌，导致东航原油期权合约产生的公允价值变动损失大幅增加。根据该公司2007年报披露，东航需以每桶50美元至95美元的价格购买航油约7,980,000桶，并以每桶43美元至115美元的价格出售航油约2,300,000 桶，此等合约将于2008年与2009年间到期。该公司在2008年半年报披露，公司在2008年6月30日签订的航油期权合约是以每桶62.

2、35美元至150美元的价格购买航油约1,135万桶，并以每桶72.35美元至200美元的价格出售航油约300万桶，此等合约将于2008年至2011年间到期。在东航签订的期权合约组合中，主要包括三种期权买卖：第一，买入看涨期权，即东航以比较高的约定价（如半年报中提到的每桶150美元）在未来规定的时间从对手方买入定量的油，执行的选择权在东航； 期权创新与应用 2第二，卖出看跌期权，即东航以较低的约定价（如半年报中提到的每桶62.35美元）在未来规定的时间从对手方买入定量的油，执行的选择权在对手方；第三，卖出看涨期权，即东航以更高的约定价（如半年报中提到的每桶200美元）在未来规定的时间向对手方卖出

3、定量的油，执行的选择权在对手方。东航出于套期保值目的构造的期权组合，在国际油价格出现大幅度下跌时，买入的看涨期权成为虚值期权而卖出的看跌期权成为实值期权，由于看跌期权执行价格高于市场价格，东航卖出的看跌期权应计公允价值损失，这使得东航出现了巨额的账面损失。东航采用的这种交易策略与其套期保值的初衷是否吻合，他们与对手签订的这种期权组合协议的收益与风险是否对称。通过本章的学习，或许可以回答上述这些问题。期权创新与应用 3本章知识结构图期权创新与应用 4本章学习目标 本章要求掌握期权套期保值的特征，不同套期保值策略，重点理解期权Delta中性复合套期保值策略；掌握各种期权组合策略：标的资产与期权组合

4、、差价组合、差期组合、对角组合、混合组合；了解各种类型的奇异期权；掌握认股权证与可转换债券的特征、定价。期权创新与应用 5第一节 期权套期保值第二节 期权组合策略与应用第三节 奇异期权第四节 认股权证与可转换债券期权创新与应用 6第一节 期权套期保值期权创新与应用 7一、期权套期保值特征1.期权价格与标的资产价格为非线性关系2.期权套保可以对冲波动率3.期权套保效率更高期权套期保值8期权套期保值的优缺点期权套期保值9二、期权套期保值策略期权套期保值 期权交易有四个基本策略：买进看涨期权、抛出看涨期权、买进看跌期权和抛出看跌期权。因此，期权的套期保值策略可以分为保护性策略（protective

5、strategy）、抵补性策略(cover strategy)以及复合型保值策略。1、保护性的保值策略买进看跌期权，规避行情下 行的风险套期保值的目标：保护现货或期货多头部位，规避行情下行的风险，同时保持行情上行所带来的获利。类似于期货卖期保值策略。该策略需要向卖方支付权利金，但无需交纳保证金。10期权套期保值2、抵补性保值策略卖出看涨期权，规避行情下行的风险抵补性策略在现货（期货）交易的同时也抛出期权部位，因此权利金的收入可以视为是降低了现货（期货）投资的进场成本；但是另一方面，因为已经预设了现货（期货）行情目标而抛出期权，等于放弃了预测期望行情以外的获利空间，因此并没有办法赚取超额的利润，

6、并且当操作的方向错误时，抵补性策略也没有控制损失继续扩大的能力。与保护性策略相比，抵补性策略没有成本，但是相应的降低风险的能力有限。11期权套期保值3、复合型保值策略在保护性策略与抵补性保值策略的介绍中，总面临着风险与权利金成本两相矛盾的烦恼。要么规避了风险，但是需要付出权利金成本；要么没有成本，但风险不能完全规避。于是很自然地想到，把两种策略结合起来，是否可以满足保值者更多的要求，获得更好的效果。 （1）双限期权策略保值者需要做的是：找出两个具有相等（或大致相等）行情的看涨期权和看跌期权。双限期权保值策略经常被机构投资者使用，类似于一个没有保险费的“保险”。双限期权的保值成本低，既能规避行情

7、不利变化的风险，又能保留一定的获利潜能，但放弃了无限收益的能力。最大损失与获利都是确定的，或者说盈亏均被限定。 12期权套期保值（2）Delta中性复合套期保值策略所谓Delta，是用以衡量期权的标的资产行情变动时，期权的行情改变的百分比。而对于一个整体的投资组合，Delta代表的是组合对标的资产价格、波动率、利率等变化的敏感性分析。基于机构投资者对于投资组合收益率稳定的需求，周期性的调整Delta值的策略以保持Delta中性，即使得组合的Delta等于0，满足对标的资产套期保值的目的。 13期权套期保值三、套期保值比率与期权在套期保值中的应用 从套期保值比率（一个单位标的资产需要对应多少单位

8、期权进行套期保值）的角度看，期权套期保值策略可以分为：等量对冲策略静态delta 中性对冲策略动态delta 中性对冲策略14期权套期保值期权在套期保值中的应用1、等量对冲策略该策略是最简单的套期保值方式，也叫等市值对冲或市值对冲，是指期权市值与现货市值按照11 的比例进行对冲的方式。该策略在完成建仓后，一般只需要在期权即将到期时进行展期操作即可，通常在展期时仍选择同一类型（行权价）的期权。2、静态delta 中性对冲策略该策略与等量对冲策略基本相同，即都需要展期，在持有期权期间不进行调整头寸的操作。唯一不同的是等量策略的对冲比例是1：1，该策略的对冲比例为1delta，且在展期的时候，应根据

9、变化后的delta 来计算对冲比例。当展期时，需买入进行展期的新期权delta 变为-0.75 时，则投资者平仓掉原有期权头寸后，同时买入新的看跌期权，使得期权与现货比例为4:3。15期权套期保值3、动态delta 中性对冲策略第三种策略则在第二种策略的基础上更进一步，是更为精细化的套期保值头寸管理策略。如前文所述，由于期权的delta 是不断变化的，静态delta 中性对冲策略仅仅是在展期时根据新delta 进行头寸调整，而在非展期时， 若delta发生较大变化，因头寸没有得到及时调整，套期保值组合将有可能会失效，因此需要引入动态delta 中性对冲策略，即不仅在展期时考虑delta 的变化

10、，同时在非展期期间，若现货价格的变化超过一定阈值时，根据新的delta 来调整套期保值的头寸。从这种调整头寸的方式看，静态delta 中性对冲策略是定期调整头寸，动态delta 中性对冲策略则是定期调整+定量调整。从理论上来讲，动态delta 中性对冲策略是三种套期保值策略中最能规避价格风险的作法，但是由于交易成本的存在，最终的套保效果可能要取决于现货价格变化阈值的设定。16第二节 期权组合策略与应用期权创新与应用 17期权组合策略与应用期权交易的精妙之处在于可以通过不同的期权品种构成众多具有不同盈亏分布特征的组合。投资者可以根据各自对未来标的资产现货价格概率分布的预期，以及各自的风险-收益偏

11、好，选择最适合自己的期权组合。 18期权组合策略与应用一 、 标的资产与期权组合 通过组建标的资产与各种期权头寸的组合，可以得到与各种期权头寸本身的盈亏图形状相似但位置不同的盈亏图 图（a）反映了标的资产多头与看涨期权空头组合的盈亏图，该组合称为有担保的看涨期权（Covered Call）空头。标的资产空头与看涨期权多头组合的盈亏图，与有担保的看涨期权空头刚好相反。图（b）反映了标的资产多头与看跌期权多头组合的盈亏图，标的资产空头与看跌期权空头组合的盈亏图刚好相反。19期权组合策略与应用二、差价组合 差价（Spreads）组合是指持有相同期限、不同协议价格的两个或多个同种期权头寸组合（即同是看

12、涨期权，或者同是看跌期权），其主要类型有牛市差价组合、熊市差价组合、蝶式差价组合等。1、牛市差价（Bull Spreads）组合牛市差价组合是由一份看涨期权多头与一份同一期限较高协议价格的看涨期权空头组成。由于卖空的看涨期权协议价格越高，期权价格越低，因此构建这个组合需要初始投资。20期权组合策略与应用2、熊市差价组合熊市差价（Bear Spreads）组合刚好跟牛市差价组合相反，它可以由一份看涨期权多头和一份相同期限、协议价格较低的看涨期权空头组成，也可以由一份看跌期权多头和一份相同期限、协议价格较低的看跌期权空头组成。3、蝶式差价组合蝶式差价（Butterfly Spreads）组合是由四

13、份具有相同期限、不同协议价格的同种期权头寸组成。若X1X2X3，且X2=(X1+X3)/2，则蝶式差价组合有如下四种：看涨期权的正向蝶式差价组合，它由协议价格分别为X1和X3的看涨期权多头和两份协议价格为X2的看涨期权空头组成。看涨期权的反向蝶式差价组合，它由协议价格分别为X1和X3的看涨期权空头和两份协议价格为X2的看涨期权多头组成。看跌期权的正向蝶式差价组合，它由协议价格分别为X1和X3的看跌期权多头和两份协议价格为X2的看跌期权空头组成。看跌期权的反向蝶式差价组合，它由协议价格分别为X1和X3的看跌期权空头和两份协议价格为X2的看跌期权多头组成。21期权组合策略与应用三、差期组合差期（C

14、alendar Spreads）组合是由两份相同协议价格、不同期限的同种期权的不同头寸组成的组合。它有四种类型：一份看涨期权多头与一份期限较短的看涨期权空头的组合，称看涨期权的正向差期组合。一份看涨期权多头与一份期限较长的看涨期权空头的组合，称看涨期权的反向差期组合。一份看跌期权多头与一份期限较短的看跌期权空头的组合，称看跌期权的正向差期组合。一份看跌期权多头与一份期限较长的看跌期权空头的组合，称看跌期权的反向差期组合。22期权组合策略与应用四、对角组合对角组合是指由两份协议价格不同（X1和X2，且X1X2）、期限也不同（T和T*，且Tt0以特定价格选择一个进一步的期权：持有者可以选择购买一个

15、看涨期权或是购买一个看跌期权。31奇异期权(六) 障碍期权 障碍期权（Barrier Options）是指期权的回报（Payoff）依赖于标的资产的价格在一段特定时间内是否达到了某个特定的水平（临界值），这个临界值就叫做“障碍”水平。通常有许多种不同的障碍期权在场外市场进行交易，它们一般可以归为两种类型：1. 敲出障碍期权（Knock-out Options）：当标的资产价格达到一个特定的障碍水平时，该期权作废（即被“敲出”）；如果在规定时间内资产价格并未触及障碍水平，则仍然是一个常规期权。2. 敲入障碍期权（Knock-in Options）：正好与敲出期权相反，只有资产价格在规定时间内达到

16、障碍水平，该期权才得以存在（即“敲入”），其回报与相应的常规期权相同；反之该期权作废。32奇异期权（七）两值期权 两值期权（Binary Options）也是一种基本期权，其到期回报是不连续的。其中一种是现金或无价值看涨期权（Cash-or-nothing Call）。到期日时，如果标的资产价格低于执行价格，该期权没有价值；如果高于执行价格，则该期权支付一个固定的数额Q。另一种两值期权是资产或无价值看涨期权（Asset-or-nothing Call）。如果标的资产价格在到期日时低于执行价格，该期权没有价值；如果高于执行价格，则该期权支付一个等于资产价格本身的款额。 33奇异期权（八）回溯期权

17、 能在价格最高点卖出，或在最低点买进，是市场交易者梦寐以求的情形。回溯期权（Lookback Options）就提供了这样一种可能。回溯期权的收益依附于标的资产在某个确定的时段（称为回溯时段）中达到的最大或最小价格（又称为回溯价）。 34奇异期权（九）亚式期权 亚式期权（Asian Options）是当今金融衍生品市场上交易最为活跃的奇异期权之一。它最重要的特点在于：其到期回报依赖于标的资产在一段特定时间（整个期权有效期或其中部分时段）内的平均价格。35奇异期权（十）多资产期权 多资产期权（Multi-asset Options）中往往包含两个或两个以上标的资产，是用一种资产换另一种资产的期权

18、。这就带来了多维的概念，比如两个标的资产是三维的。在三维或多维概念下，必须考虑标的资产之间的相关关系，相应地产生了Ito引理和布莱克-舒尔斯模型在多维世界中的扩展。36第四节 认股权证与可转换债券期权创新与应用 37认股权证与可转换债券一、认股权证的概念和特征认股权证（Warrants）是公司发行给投资者的一种股票长期买入选择权的凭证，是期权的一种表现形式。它赋予其持有人（投资者）权利但无义务在指定的时期内以事先确定的价格直接向发行公司购买普通股。认股权证上要注明持有人可以购买股票数量、协议价格及到期日。股票的当前价格越高，执行价格越低，期权价值越大，所以认股权证本质上是一个股票看涨期权。 3

19、8认股权证与可转换债券认股权证的特征：（1）认股权证是一种股票买权；（2）每份认股权证所能认购的普通股数是固定的，其固定数目列示在认股权证上；（3）认股权证上规定认购普通股的价格即执行价格，该价格可以是固定的，也可以按普通股票的市场行情进行调整；（4）认股权证上还载明认股权证的有效期限，超过有效期限后，认股权证即失效；（5）执行认股权证时将会增加公司流通在外的股票数量，且会对股票的市场价格产生稀释作用；（6）可赎回。39认股权证与可转换债券认股权证的优缺点（1）认股权证的优点：吸引投资者；低资金成本和宽松的筹资条款；扩大了潜在的资金来源。（2）认股权证的缺点：认股权证持有者何时行使认购权具有随

20、机性，给公司带来的资金具有不稳定性；稀释原有股东的收益和控制权。40认股权证与可转换债券认股权证与看涨期权的区别41认股权证与可转换债券二、认股权证定价1. 认股权证的价值认股权证的价值包括内在价值和时间价值两个部分。（1）内在价值，又称底价，它是立即执行认股权证能得到的的价值。 （2）时间价值，是权证价格高于内在价值的部分。影响因素为权证剩余时间长短，认股权有效期内标的股票的市场价格与执行价之差。2. 认股权证的稀释效应由于实施认股权会导致股票价值发生变化，产生了稀释效应。 42认股权证与可转换债券3、影响认股权证价格的因素与看涨期权类似，认股权证的价格主要受到以下几个因素的影响：（1）认购

21、执行价格；（2）到期期限；（3）股票市场价格：（4）股票价格的波动性；（5）无风险利率；（6）支付的红利。43认股权证与可转换债券三、可转换债券的概念、性质及其要素1、可转换债券的概念 可转换债券（convertible bond）是一种附有股票期权的公司债券，它赋予债券持有人可以在规定的时间内（转换期）按照规定的价格（转换价格）将债券转换成公司股票的权利，并且在转股前一直享有债券人的权益。 可转换债券，是一种特殊的债券，它在一定期间内依据约定的条件可以转换成普通股。它首先是一种公司债券，既可以是附息票债券，也可以是零息票债券；它的发行主体既可以是上市公司，也可以是非上市公司。44认股权证与可

22、转换债券2、可转换债券的性质：（1）债权的性质：在投资者转换为股票前，在资产负债表中属于“或有负债”；（2）股票期权的性质：包含了股票买入期权的特征。45认股权证与可转换债券3、可转换债券的要素（1）标的股票：可转换债券的标的物，为发行公司自己的普通股股票或者其他公司的股票。（2）转换价格：转换价格是指可转换债券转换为每股股票时所支付的价格。公司为促使投资者尽早进行转换，可以规定转换价格递增。与转换价格相关的两个要素是转换比率和转换溢价率。（3）转换期：指可转换债券的持有人行使转换权的有效期限。我国规定，可转换债券自发行日起六个月方可转换为公司股票。（4）赎回条款：指在一定条件下公司按事先约定

23、的价格买回未转换为股票的可转换债券。其包括：不可赎回期、赎回期、赎回条件（这是赎回条款中最重要的因素，可以分为无条件赎回和有条件赎回）、赎回价格。46认股权证与可转换债券（5）回售条款：回售条款是投资者享受的卖权，为了保护投资者的利益。在可转换债券发行公司的股票价格达到某种恶劣程度时，债券持有人有权按照约定的价格将可转换债券卖给发行公司。回售条款一般包括以下几个要素：回售条件、回售时间、回售价格。（6）强制性转股。强制性转换条款是在某些条件具备之后，债券持有人必须将可转换债券转换为股票，无权要求偿还债券本金的规定。设置强制性转换条款，是为了保证可转换债券顺利地转换成股票，实现发行公司扩大权益筹

24、资的目的。（7）还款保障及违约责任。47认股权证与可转换债券四、可转换债券定价 可转换债券的持有者，同时拥有1份债券和1份股票的看涨期权。它与拥有普通债券和认股权证的投资组合基本相同，不同的只是为了执行看涨期权必须放弃债券，因此，可以先把可转换债券作为普通债券分析，然后再当作看涨期权处理，就可以完成其估价。它的价值由纯粹债券价值、转换价值和期权价值三个部分构成。48认股权证与可转换债券1、纯粹债券价值：可转换债券的纯粹债券价值指将债券各期现金流量的贴现值之和，是债券的最低限价，当股价跌到一定幅度时，转股价格将会保持在一定水平上，这个水平由其直接价值决定，又称债券底价。2、转换价值：指如果可转换

25、债券能以当前市价立即转换为普通股，则这些可转换债券所能取得的价值。转换价值典型的计算方法是：将每份债券所能转换的普通股股票份数乘以普通股的当前价格3、期权价值：可转换债券的价值通常会超过纯粹债券价值和转换价值。因为可转换债券的持有者不必立即转换。这份通过等待（等待是有价值的）而得到的选择权（期权）也有价值，它将引起可转换债券的价值max纯粹债券价值，转换价值。可转换债券=max（纯粹债券价值，转换价值）+期权价值49认股权证与可转换债券五、可转换债券和认股权证的联系与区别可转换债券和认股权证的联系在于：二者都代表一种股票期权，都能使持有者拥有股票，且都是附着于股票或优先股发行。可转换债券和认股

26、权证的区别在于：1、认股权证在认购股份时给公司带来新的权益资本，而可转换债券在转换时只是报表项目之间的变化，没有增加新的资本。2、灵活性不同。可转换债券的类型繁多，千姿百态，它允许发行者规定可赎回条款、强制转换条款等，而认股权证的灵活性较少。50认股权证与可转换债券3、适用情况不同。发行附带认股权证债券的公司，比发行可转债的公司规模小、风险更高，往往是新的公司启动新的产品。对这类公司，潜在的投资者缺乏信息，很难判断风险的大小，也就很难设定合适的利率。为了吸引投资者，他们有两种选择，一个是设定很高的利率，承担高成本；另一个选择是采用期权与债务捆绑，向投资者提供潜在的升值可能性，适度抵消遭受损失的

27、风险。51认股权证与可转换债券4、目的不同。附带认股权证的债券发行者，主要目的是发行债券而不是股票，是为了发债而附带期权，只是因为当前利率要求高，希望通过捆绑期权吸引投资者以降低利率。可转换债的发行者，主要目的是发行股票而不是债券，只是因为当前股价偏低，希望通过将来转股以实现较高的股票发行价。5、两者的发行费用不同。可转换债券的承销费用与纯债券类似，而附带认股权证债券的承销费用介于债务融资和普通股之间。6、认股权证可以脱离公司债券或优先股单独发行和交易，而可转换债券不可以；7、认股权证在执行时用现金购买股票，而可转换债券在转股时用债券交换公司普通股票。52本章小结期权创新与应用 531、期权交易有四个基本策略：买进看涨期权、抛出看涨期权、买进看跌期权和抛出看跌期权。因此，期权的套期保值策略可以分为保护性策略（protective strategy）、抵补性策略(cover strategy)以及复合型保值策略。2、期权的Delta系数用于衡量期权价格对标的资产市场价格变动的敏感度，它等于期权价格变化与标的资产价格变化的比率。用数学语言表示，期权的Delta值等于期权价格对标的资产价格的偏导数；显然，从几何上看，它是期权价格与标的资产价格关系曲线切线的斜率。令f表示期权的价格，S表示标的资产的价格，表示期权的Delta，则： 。3、比率套期保值又称Delta中性套期保值，是指一种