华电质量工程3-1统计质量控制老七种工具ppt课件

1、第三讲 质量管理统计工具第一节 统计方法根底知识一切凭数听说话产品用数据来反映他的质量。如尺寸，分量，强度等 产质量量管理程度的提高，也要用数据来表示 在质量管理过程中，经过有目的的搜集数据，运用数理统计的方法处置所得到的原始数据，提炼有关产质量量、消费过程的信息，再分析详细情况，做出决策，从而到达提高产质量量的目的。 1.计量值数据 凡是可以延续取值的或者说可以用丈量工具详细丈量出小数点以下数值的这类数据在给定范围内可以取任何值。如：长度、分量、电流、温度等。 丈量结果的数据可以是延续的,也可以是不延续的。计量数据普通服从正态分布。一、统计数据的种类 凡是不能延续取值，或者说即使运用丈量工具

2、也得不到小数点以下数值，而只能得到0或1、2、3等自然数的这类数据。可分为计件数据和计点数据。1计件数据：按件计数的数据。如不合格品数、质量检测工程数等。服从二项分布。2计点数据：按缺项点计数的数据。如疵点数、砂眼数等。服从泊松分布。计数值数据二、数据特征值 数据特征值是数据分布趋势的一种度量。数据特征值可以分为两类。 集中度：平均值、中位数等； 离散度：极差、规范偏向等。1.表示数据集中趋势的特征值 (1)频数 计算各个值反复出现的次数，称之为频数。 (2)算术平均值 假设产质量量有n个丈量数据xi(i=1,2,，n)，平均值为： (3)中位数 数据按大小顺序陈列，排在中间的那个数称为中位数

3、。用 表示。当数据总数为奇数时，最中间的数就是；当数据总数为偶数时，中位数为中间两个数据的平均值。(4)众数 众数是一组丈量数据中出现次数(频数)最多的那个数值，普通用 M0 表示。2.表示数据离散程度的特征值 (1) 极差 极差是一组丈量数据中的最大值和最小值之差。通常用于表示不分组数据的离散度，用符号R 表示。 (2)规范偏向 丈量数据分布的离散最重要的度量是规范偏向，用S表示。对于大量消费的产品来说，不能够对全部产品进展检验，通常只对其中一部分产品样本进展检验。当把有限数量产品丈量数据按规范方差的公式求得的样本方差和总体方差作一比较，会发现这个估计值将偏小。因此，必需用因子1/n-1乘上

4、样本方差来修正，那么样本规范方差S2为 把样本规范方差开平方后，可得样本规范偏向为 当计算样本规范偏向时，随着样本大小n 增大，便愈接近，那么规范偏向估计值的误差将会减少。三、数据的概率分布1、二项分布 (d=0，1，2，N) 均值 =np 方差 2=np (1-p) XpnN=25N=50N=100o二项分布的图形随n的变化P=0.1 泊松分布的均值与方差分别为 =np 2=np2、泊松分布px=1 =6o 泊松图形随的变化=3=2 假设x为延续随机变量，那么x的概率密度为 3、正态分布=0.5=1=2x (x) 假设我们令Z=(x-)/，那么我们可以得到正态密度函数规范化方式为-3 -2

5、-1 +1 +2 +3 f 3f面积是全体变量的68.26落在的范围之内；95.46的变量是落在2界限之内；99.73的变量落在3界限之内。三、质量动摇1、引起产品动摇的要素5 M1E ：人Man ：操作者的质量认识、技术程度、文化素养、熟练程度、身体素质等 ；机器Machine：机器设备、工夹具的精度、维护保养情况等；资料Material：资料的化学成分、物理性能和外观质量等；方法Method：加工工艺、操作规程和作业指点书的正确程度等；丈量Measure：丈量设备、实验手段和测试方法等；环境Environment：任务场地的温度、湿度、含尘度、照明、噪声、震动等；2、质量动摇的分类1正常动

6、摇：由随机缘由引起的产质量量动摇；仅有正常动摇的消费过程称为处于统计控制形状，简称为控制形状或稳定形状。2随机要素的特点：影响微小、一直存在、逐件不同、不易消除。3异常动摇：由系统缘由引起的产质量量动摇；有异常动摇的消费过程称为处于非统计控制形状，简称为失控形状或不稳定形状。4系统要素的特点：影响较大、有时存在、一系列产品遭到影响，易于消除或消弱。 在过程控制中，通常采用加工精度来反映质量动摇的程度。精度是误差的反义概念。精度可分为：准确度反映系统误差的影响程度。精细度反映偶尔误差的影响程度。准确度反映系统误差和偶尔误差综合的影响程度。准确度高准确度差，精细度高。准确度高，精细度差。准确度差第

7、二节 质量管理老七种方法一、调查表1、定义： 调查表是为了调查客观事物、产品和任务质量，或为了分层搜集数据而设计的图表。即把产品能够出现的情况及其分类预先列成调查表，那么检查产品时只需在相应分类中进展统计。 明确搜集资料的目的；确定为到达目的所需搜集的资料这里强调问题；确定对资料的分析方法如运用哪种统计方法和担任人；根据不同目的，设计用于记录资料的调查表格式，其内容应包括：调查者、调查的时间、地点和方式等栏目；对搜集和记录的部分资料进展预先检查，目的是审查表格设计的合理性；如有必要，应评审和修正该调查表格式。2、运用调查表的步骤3、调查表种类1不合格品工程调查表2缺陷位置调查表3质量分布调查表

8、1不合格品工程调查表-主要用于调查消费现场不合格品工程频数和不合格品率，以便继而用于陈列图等分析研讨。序号项目频数累计累计A插头槽径大3367336769.14B插头假焊521388879.84C插头焊化382427087.69D接头内有焊锡201447191.82E绝缘不良156462795.02F芯线未露120474797.48G其他1234870100.00调查者：吴 地点：公司插头焊接小组 _年_月_日插头焊接缺陷调查表 N = 48701不合格品工程调查表批次产品型号成品量（箱）抽样数（支）不合格品数（支）批不合格品率（）外观不合格项目切口贴口空松短烟过紧钢印油点软腰表面1烤烟型10

9、50030.61112烤烟型1050081.6112223烤烟型1050040.81214烤烟型1050030.6215烤烟型1050051.012111：250烤烟型1050061.211211合计25001250009900.880297458352810151255调查者：王 地点：卷烟车间_年_月_日废品抽样检验及外观不合格品工程调查表2缺陷位置调查表-主要用于记录、统计、分析不同类型的外观质量缺陷所发生的部位和密集程度，进而从中找出规律性，为进一步伐查和找出处理问题的方法提供现实根据。-做法：画出产品表示图或展开图，并规定不同外观质量缺陷的表示符号。然后逐一检查样本，把发现的缺陷，按

10、规定的符号在同一张表示图中的相应位置上表示出来。500台检查件数年 月 日时间喷漆质量调查目的X X X检查者工序外表检查部位型号尘埃流漆色斑2缺陷位置调查表缺陷位置调查表可以用来记录、统计、分析不同类型的外观质量缺陷所发生的位置、数量和密集程度，进而从中找出规律性，为进一步伐查或找出处理问题的方法提供现实根据。缺陷位置调查表是工序质量分析中常用的方法。2缺陷位置调查表3质量分布调查表-质量分布调查表是根据以往的资料，将某一质量特性工程的数据分布范围分成假设干区间而制成的表格，用以记录和统计每一质量特性数据落在某一区间的频数。调查人：李 调查日期： _年_月_日调查数（N）：121 件调查方式

11、：根据原始凭证统计频数136142632231042正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正05101520253035400.55.510.515.520.525.530.535.540.545.540.5零件实测值分布调查表二、分层法1、定义：又叫分类法、分组法。它是按照一定的标志，把搜集到的大量有关某一特定主题的统计数据加以归类、整理和汇总的一种方法。2、类别：常用于归纳整理所搜集到的统计数据。常与其他统计方法结合起来运用，如：分层直方图法、分层陈列图法、分层控制图法、分层分布图法、分层因果图法3、原那么：分层的原那么是使同一层次内的数据动摇幅度尽能够小，而层与层之间的差别尽能够大。4、

12、分层的标志：人员：可按年龄、工级、和性别等分层。机器：可按设备类型、新旧程度、不同的消费线、工夹具类型分层。资料：可按产地、批号、制造厂、规格、成分等分类。方法：可按不同的工艺要求、操作参数、操作方法、消费速度分层。丈量：可按丈量设备、丈量方法、丈量人员、丈量取样方法、环境条件等分层。时间：可按不同的班次、日期等分层。环境：可按照明度、清洁度、温度、湿度等分层。其他：可按地域、运用条件、缺陷部位、缺陷内容等分层。5、分层步骤：搜集数据；将采集到的数据根据不同的目的选择分层标志；分层；按层归类；画分层归类图。6、常见问题1分层法的原那么掌握不准，有时把不同性质的数据混淆。2分层不够细致，只进展一

13、次，分层不够，还需求进展再次分层。 当分层分不好时，会使图形的规律性隐蔽起来，还会呵斥假象。例如：作直方图分层不好时，就会出现双峰型和平顶型。陈列图分层不好时，无法区分主要要素和次要要素，也无法对主要要素作进一步分析。 分布图分层不好时，会出现几簇互不关连的散点群。 控制图分层不好时，无法反映工序的真实变化，不能找出数据异常的缘由，不能作出正确的判别。 因果图分层不好时，不能搞清大缘由、中缘由、小缘由之间的真实传送途径。 例1不合格工程：缸体与缸盖之间漏油N = 50套调查情况：1三个操作者的操作方法不同 2气缸垫由两个制造厂提供按操作者分层：操作者漏油不漏油漏油率（）王师傅61332李师傅3

14、925张师傅10953共计193138按消费厂家分层：生产厂家漏油不漏油漏油率（）A厂91439B厂101737共计193138例1按两种要素交叉分层：操作者漏油情况气缸垫合计A厂B厂操作者王师傅漏油606不漏油21113李师傅漏油033不漏油549张师傅漏油3710不漏油729合计漏油91019不漏油141731共计232750提出降低气缸漏气率的措施是：运用甲厂提供的气缸垫时，要采用工人B的操作方法。 运用乙厂提供的气缸垫时，要采用工人A的操作方法。 实际阐明，上述的分层法及采用的措施非常有效，漏气率大大降低。例2某厂消费橡胶垫，其外径尺寸：26.1 0.2mm。最近发现外径尺寸超差，详细

15、见直方图： 01030204026.1026.3026.1526.2026.2526.4026.35TU外径mm频数例20102026.1026.3026.1526.2026.2526.4026.35TU外径mm频数工人乙工人甲0102026.1026.3026.1526.2026.2526.4026.35TU外径mm频数0102026.1026.3026.1526.2026.2526.4026.35TU外径mm频数工人丙三、陈列图1、定义：陈列图又叫帕累托图。它是将质量改良工程从最重要到最次要顺序陈列而采用的一种图表。它是找出影响产质量量主要要素的一种简单而有效的图表法。2、特点：陈列图由一

16、个横坐标、两个纵坐标、几个按高低顺序“其他项例外陈列的矩形和一条累计百分比折线组成。陈列图格式问题工程B类C类频数件频率%A类从许多琐碎的要素中分别出最关键的少数关键的少数，次要的多数3、用途：1根据陈列图，确定主要、次要、普通要素。主要要素累计频率Fi在0-80%左右的假设干要素。它们是影响产质量量的关键缘由，又称为A类要素。其个数为1-2个，最多3个。次要要素累计频率Fi在80-90%左右的假设干要素。它们对产质量量有一定的影响，又称为B类要素。普通要素累计频率Fi在90-100%左右的假设干要素。它们对产质量量仅有细微影响，又称为C类要素 (2) 抓主要要素处理质量问题。陈列图把影响产质

17、量量的“关键的少数与次要的多数直观地表现出来，使我们明确应该从哪里着手来提高产质量量。实际证明，集中精神将主要要素的影响减半比消灭次要要素收效显著，而且容易得多。所以应中选取陈列图前1-2项主要要素作为质量改良的目的。假设前1-2项难度较大，而第3项简易可行，马上可见效果，也可先对第3项进展改良。 (3)处理任务质量问题也可用陈列图。不仅产质量量，其它任务如节约能源、减少耗费、平安消费等都可用陈列图改良任务，提高任务质量。(4)检查质量改良措施的效果。 采取质量改良措施后，为了检验其效果，可用陈列图来核对。假设确有效果，那么改良后的陈列图中，横坐标上要素陈列顺序或频数矩形高度应有变化。 4、作

18、图步骤 (1)确定分析对象 普通指产品或零件的不合格工程、废品件数、耗费工时等。(2)确定问题分类的工程，搜集与整理数据 可按废品工程、缺陷工程，不同操作者等进展分类。列表汇总每个工程发生的数量即频数fi，按大小进展陈列。(3)计算频数fi、频率Pi%、累计频率Fi等。(4)画图 陈列图由两个纵坐标，一个横坐标。左边的纵坐标表示频数fi，右边的纵坐标表示频率Pi；横坐标表示质量工程，按其频数大小从左向右陈列；各矩形的底边相等，其高度表示对应工程的频数。 5、作陈列图的本卷须知普通来说，关键的少数工程应是本QC小组有才干处理的最突出的一个，否那么就失去找主要矛盾的意义，要思索重新进展工程的分类；

19、纵坐标可以用“件数或“金额等来表示，原那么是以更好地找到“主要工程为准；不太重要的工程很多时，横轴会变得很长，通常都把这些列入“其他栏内，因此“其他栏总在最后；确定了主要要素，采取了相应的措施后，为了检查“措施效果，还要重新画出陈列图。例：某化工厂对十五台尿素塔焊缝缺陷所需工时进展统计分析。序 号项 目返修工时fi频率Pi (%)累计频率Fi (%)类 别12焊缝气孔夹渣.1485160.420.860.481.2A34焊缝成型差焊道凹陷20158.26.189.495.5B5其 他114.5100C合 计245100按陈列图作图步骤，确定焊缝气孔和夹渣为主要要素；焊缝成型差和焊道凹陷为有影响

20、要素，其它为次要要素。 问题工程频数fi件Pi 频率%60.4%焊缝气孔81.2%89.4%100%95.5%50%夹渣焊缝成型差焊缝凹陷其它50100150200250四、因果图1、定义：因果图是表示质量特性与缘由的关系的图。 它以结果为特性，以缘由为要素，在他们之间用箭头联络起来，表示因果关系。 利用头脑风暴的原理，集思广益，搜集各种信息，比较缘由大小和主次，找出产生问题的主要缘由；也就是根据反映出来的主要问题最终结果，找出影响它的大缘由、中缘由、小缘由、更小缘由等等。2、特点：主干箭头所指的为质量问题，主干上的大枝表示大缘由，中枝、小枝芽表示缘由的依此展开。 大缘由小缘由中缘由更小缘由结

21、果第一质量问题3、作图步骤1确定要研讨分析的质量问题和对象，既确定要处理的质量特性是什么。将分析对象用一定语气不标问号写在图的右边，最好定量表示，以便判别采取措施后的效果。2确定呵斥这个结果和质量问题的要素分类工程。影响工序质量的要素分为人员、设备、资料、工艺方法、环境等；再依次细分，画大枝，箭头指向主干，箭尾端记上分类工程，并用方框框上。3把到会者发言、讨论、分析的意见归纳起来，按相互的相依隶属关系，由大到小，从粗到细，逐渐深化，直到可以采取处理问题的措施为止。将上述工程分别展开：中枝表示对应的工程中呵斥质量问题的一个或几个缘由；一个缘由画一个箭头，使它平行于主干而指向大枝；把讨论、意见归纳

22、为短语，应言简意准，记在箭杆的上面或下面，再展开，画小枝，小枝是呵斥中枝的缘由。如此展开下去，越详细越细致，就越好。 4判别能否有脱漏的缘由，进一步确定因果图中的主要、关键缘由，并用符号明显的标出，再去现场调查研讨，验证所确定的主要、关键缘由能否找对、找准。以此作为制定质量改良措施的重点工程。普通情况下，主要、关键缘由不应超越所提出的缘由总数的三分之一。5注明本因果图的称号、日期、参与分析的人员、绘制人和参调查询事项。 做因果图的一个重要内容就是要搜集大量的信息，而许多信息是靠人们客观想象和思想得到的。 4、本卷须知1要充分发扬民主，把各种意见都记录、整理入图。一定要请当事人、知情人到会并发言

23、，引见情况，发表意见。2主要、关键缘由越详细，改良措施的针对性就越强。主要、关键缘由初步确定后，应到现场去落实、验证主要缘由，再订出真实可行的措施去处理。3主要要素一定要确定在末端要素上。4主要缘由可以陈列图、投票或实验验证等方法确定，然后加以标志。4尽能够用数据反映、阐明问题。 5作完因果图后，应检查以下几项：图名、应标明主要缘由是哪些等、文字能否简便通俗、编译能否明确、定性能否准确、应尽能够地定量化、改良措施不宜画在图上。 6有必要时，可再画出措施表对策表。 两图一表因果图、陈列图、对策表实例噪声超标因果图在提高W电机的一次装机合格率时，运用因果图对 “噪声超标进展缘由分析：噪声超标未按要

24、求做装配阅历缺乏人料环设计转子部件外圆跳动大端盖垂直度不够刚性不够环境噪声大任务间距小定、转子间的间隙小转子外圆大端盖的轴承室与轴承配合不当轴承公差不合理热处置为什么曲轴轴颈尺寸小硬度不一致操作者教育没进展没记住机床未及时修正砂轮工艺纪律松弛平衡块松动震动大控制机构的灵敏性电器失灵资料材质不合规格量具校正无规范轴丈量方法环境丈量器具配置操作者未用读数量具测头不干净丈量仪器精度操作规格无作业规范加工件温度高进给量大有杂质切削液浓度低五、直方图1、定义：直方图是频数直方图的简称。它是将数据按其顺序分成假设干间隔相等的组，以组距为底边，以落在各组的频数为高的假设干长方形陈列的图。它用一系列宽度相等、

25、高度不等的长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据范围的间隔，长方形的高度表示在给定间隔内的数据数。2.直方图的用途直方图在消费中是经常运用的简便且能发扬很大作用的统计方法。其主要作用是： (1)察看与判别产质量量特性分布形状 (2)判别工序能否稳定。 (3)计算工序才干，估算并了解工序才干对产质量量保证情况。3、作图步骤1搜集数据作直方图数据普通应大于50个。2确定数据的极差R = X max X min。3确定组数和组距组距h = R k，普通取丈量单位的整倍数。组数 k 选用表数据数目组数k常用组数k50 1005 1010100 2507 12250以上10 204确定各组的界限值界限

26、值单位应取最小丈量单位的1 / 2。 第一组的下界限=Xmin-最小丈量单位的1 / 25编制频数分布表统计各组数据的频数 f 。6按数据值比例画横坐标。7按数据值比例画纵坐标。8画直方图。在直方图上应标注出公差范围T、样本大小n、样本平均值 、样本规范偏向值s和 公差中心 M 的位置等。 第一组的上界限=第一组的下界限+h4、运用直方图的步骤实例某厂产品的分量规范要求为1000 g。00.50 1搜集数据。测量单位（0.01g）43282726332918243214342230292224222848124293536303414423862832222536392418281638362

27、120262018812374028281230313026284742323420283420242724291821461410212234222828203812321930281930202435202824243240注：表中数据是实测数据减去1000g的简化值。n=1002确定数据的极差。R = X max X min 48147cg3确定组距取组数k10。h R k 4710 4.7 5cg4确定各组的界限值界限值单位应取最小丈量单位的1 / 2 ，即1 20.5。第一组下限值：最小值0.5，即10.50.5；第一组上限值：第一组下限值组距，即0.555.5；第二组下限值：等于第

28、一组上限值，即5.5；第二组上限值：第二组下限值组距，即5.5510.5；第三组以后，依此类推出各组的界限值：15.5，20.5，25.5，30.5，35.5，40.5，45.5，50.5。5编制频数分布表。数据记录No _频数分布表_年_月_日组号组界小 大组中值频数统计f i10.55.53/125.515.58/3315.520.513/6420.525.518/14525.530.523/19630.535.528/27735.540.533/14840.545.538/10945.550.543/31050.555.548/3合计1000.55.510.515.520.525.530

29、.535.540.545.550.555.5051015202530TTUTL50Mn 100 26.6cgS 9. cg分量cg频 数5、直方图的察看分析1直方图的外形分析与判别常见类型图例分析判断正常型可判定工序运行正常，处于稳定状态。偏向型一些有形位公差要求的特性值分布往往呈偏向型；孔加工习惯造成的特性值分布常呈左偏型；轴加工习惯造成的特性值分布常呈右偏型；常见类型图例分析判断双峰型这是由于数据来自不同的总体，如：来自两个工人（或两批材料、或两台设备）生产出来的产品混在一起造成的。孤岛型这是由于测量工具有误差、或是原材料一时的变化、或刀具严重磨损、短时间内有不熟练工人替岗、操作疏忽、混入

30、规格不同的产品等造成的。常见类型图例分析判断平顶型生产过程有缓慢因素作用引起，如：刀具缓慢磨损、操作者疲劳等。锯齿型由于直方图分组过多、或测量数据不准等原因造成。2与规范界限公差的比较分析常见类型图例调整要点理想型图形对称分布，且两边有一定余量，此时，应采取控制和监督办法。偏心型调整分布中心 ，使分布中心 与公差中心M重合。MTLTUMTLTU常见类型图例调整要点无富余型采取措施，减少标准偏差 S。能力富余型工序能力出现过剩，经济性差。可考虑改变工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降低成本。MTLTUMTLTU常见类型图例调整要点能力不足型已出现不合格品，应多方面采取措施，减少标准偏差S或放宽

31、过严的公差范围。MTLTU虽然直方图可以很好地反映出产质量量的分布特征，但由于统计数据是样本的频数分布，它不能反映产品随时间的过程特性变化，有时消费过程已有趋向性变化，而直方图却属正常型，这也是直方图的局限性。 六、分布图1、定义：分布图是研讨成对出现的两组相关数据之间相关关系的简单图示技术。在分布图中，成对的数据构成点子云，研讨点子云的分布形状便可推断成对数据之间的相关程度。分布图可以用来发现、显示和确认两组相关数据之间的相关程度，并确定其预期关系。2、运用分布图的步骤1选定对象，搜集成对数据X，Y至少不得少于30对。2标明 X 轴缘由特性和 Y 轴结果特性 。3找出X和Y的最大值和最小值，

32、并用这两个值标定横轴X和纵轴Y 。4描点当两组数据值相等，即数据点重合时，可围绕数据点画同心圆表示。5判别分析研讨点子云的分布情况，确定相关关系的类型。六种典型的点子云外形图XY0XY0XY0XY0XY0XY0强正相关强负相关弱正相关弱负相关不相关非直线相关 分布图分析1强正相关的分布图。特点是x添加，导致y明显添加，阐明x是影响y的显著要素，x、y相关关系明显。2弱正相关的分布图。特点是x添加，也导致y添加，但不显著，阐明x是影响y的要素，但不是独一要素，x、y之间有一定的相关性。3强负相关的分布图。特点是x添加，导致y明显减少，阐明x是影响y的显著要素，x、y相关关系明显。4弱负相关的分布

33、图。特点是x添加，y导致也减少，但不显著，阐明x是影响y的要素，但不是独一要素，x、y之间有一定的相关性。5不相关的分布图。特点是x、y之间不存在相关性关系。阐明x不是影响y的要素，要控制y，应寻求其他要素。6非线性相关的分布图。特点是x、y之间虽然没有通常所指的那种线性关系，但却存在某种非线性关系，图形阐明x仍是影响y的显著要素。3、分布图的相关性判别1对照典型图例判别法2象限判别法3相关系数判别法实例钢的淬火温度与硬度的相关关系判别序号淬火温度（C0）x硬度（HRC）Y序号淬火温度（C0）x硬度（HRC）Y181047168204828905617860553850481887055484

34、045198304958505420820446890592181044787050228505388605123880549810422488057082053258405011840522688054128705327830461383051288605214830452986050158204630840491对照典型图例判别法81042444648505254565860820830840850860870880890 硬度HRC淬火温度 2象限判别法象限判别法又叫中值判别法、符号检定判别法。运用此法的步骤如下：在分布图上画一条与Y 轴平行的中值线 f，使 f 线的左、右两边的点子数大

35、致相等；在分布图上画一条与X 轴平行的中值线 g，使 g线的上、下两边的点子数大致相等；f 、 g 两条线把分布图分成4个象限区域I、II、III、IV。分别统计落入各象限区域内的点子数；分别计算对角象限区内的点子数；判别相关性质；假设n I n III n II n IV，那么判为正相关假设n I n III n II n IV，那么判为负相关 假设n I n III = n II n IV，那么判为不相关8104244464850525456586082083084085086087088089081042444648505254565860820830840850860870880890

36、 81042444648505254565860820830840850860870880890 硬度HRC淬火温度 gf 相关性强弱的判别令S=min(n I n III , n II n IV)查检验表得判别值临界值S假设 S S 弱相关假设 S S 强相关3相关系数判别法相关系数判别法的运用步骤：简化X、Y数据，得到X 、Y 。计算X2， Y2，X Y、 X Y 和 X Y 2。计算 X 、 Y 、 X Y 、X2、Y2 、 X Y 和 X Y 2。计算L X X 、 L Y Y 、 L X Y 。L X X = X2 X 2NL Y Y = Y2 Y 2NL X Y = X Y X Y

37、N计算相关数据 。 L X YL X X L Y Y查出临界相关数据 。可根据N2和显著性程度查表求得。 判别。判别规那么：假设 ，那么X与Y相关 0 ，正相关，越接近于1，强正相关 0 负相关，越接近于-1，强负相关假设 ，那么X与Y不相关NOX YX2Y2X YX Y （ X Y ）211714978642916812561442562535825644013169445162520981551425196701936169198136117128784771049100701728986113612166172899121423910213416926152251141216144481

38、6256127134916991204001331191213314196143592515864152643612864NOX YX2Y2X YX Y （ X Y ）216284641610100176153622590214411871549225105224841939981271214420244168636211411645252251325169651832423814641961122248424817642891362562525410161004014196268146419611222484273693618981286123614472183242961036100601

39、6256304916813613169合计141312839377817164538049注： 表中X 值是 X8001/10的简化值； Y值是 Y40 1的简化值。 表中X Y 、 X Y 2栏是校正栏，以免X 、Y、X2、Y2 、X Y各栏计算错误，导致相关性结论错误。校核公式是： X Y X Y X Y 2X22 X Y Y2计算L X X 、 L Y Y 、 L X Y 。L X X = X2 X 2NL Y Y = Y2 Y 2NL X Y = X Y X Y839 141 230176.33778 312 230533.21716 30249.6141 312计算相关系数 。 L X YL X X L Y Y176.3533.2249.6 0.814判别。判别规那么：查出临界相关数据 。根据N2和显著性程度查表求得0.361 0.05 0.814 0.361 ，所以钢的硬度与淬