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1、PAGE PAGE 3213函数的简单性质函数的单调性（1）活动一：了解函数在给定区间上的变化趋势1观察下面气温变化图，说出气温在哪些时段内是逐渐升高或下降的？ 图（1）思考1：怎样用数学语言刻画“随着时间的增大气温逐步提高”这一特征？2观察下列函数的图象，并指出图象变化的趋势 思考2：你能明确说出“图象呈逐渐上升趋势”的意思么？在某一区间内，图象在该区间内呈上升趋势随着的增大而 ；图象在该区间内呈下降趋势随着的增大而 函数的这种性质称为函数的单调性活动二：理解函数单调性的定义，掌握单调性和单调区间的概念 思考3：如何用数学语言来准确地描述函数的单调性呢？例如，在区间（0，）上当x的值增大时，

2、函数y的值也增大的事实应当如何表述？思考4：能不能由于x=1时，y=3；x=2时，y=5，就说随着x的增大，函数值y也随着增大？能不能由于x=1，2，3，4，5，相应地y=3，5，7，9，就说随着x的增大，函数值y也随着增大？给出f（x）在区间I上是单调增函数的定义思考5：如何定义单调减函数？ 单调性、单调区间定义： .思考6：试举出几个单调函数的例子活动三：掌握函数的单调区间的求法例1：画出下列函数图象，并写出单调区间（1） （2）思考7：能不能说函数在定义域上是减函数？例2：下图为函数的图象，试写出函数的单调增区间和减区间思考：能否说，因为，所以它就是增函数？ 活动四：掌握函数单调性的证明

3、方法例3：求证：函数在区间上是单调增函数小结：函数单调性的证明步骤： .练习：证明是增函数【检测反馈】1下列说法正确的是 (1)定义在R上的函数满足，则函数是R上的单调增函数；(2)若定义在R上的函数满足，则函数是R上不是单调减函数；(3)若定义在R上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数是R上的单调增函数；(4)若定义在R上的函数在区间上是单调增函数，在区间 上也是单调增函数，则函数是R上的单调增函数2作出函数的图像，并指出其单调区间.3求函数的单调区间，并选其中一个单调区间证明你的结论【巩固提升】1观察下列函数的图象（如图5），并写出它们的单调区间2已知函数在R上是增函数，则的取值范围是 3证明函数在定义域上是减函数【变式】求证：函数在定义域上是单调减函数4讨论函数在上的单调性.【变式】已知f(x)= (xa)（1）若，试证在内单调递增；（2）若a0且f(x)在（1，+）内单调递减，求a的取值范围【课后作业】函数的单调减区间是 若一次函数在上为减函数，则实数的取值范围是 函数的单调减区间是 函数的单调减区间

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