游戏的公平与不公平教案

1、 游戏的公平与不公平教案 护建乡初级中学 黄梅教学目标:1、知识与技能目标：(1)了解游戏输赢的奥秘，掌握制定游戏规则的原则 (2)了解事件发生的等可能性（机会的均等性）及游戏规则的公平性 (3)学习利用列举法（包括列表、画树状图等）计算事件发生的概率2、过程与方法目标： (1) 经历猜测、实验、收集与分析实验结果等过程, 体验游戏对双方公平的准则，建立正确的概率直觉;(2) 通过实例，培养学生的观察能力和分析问题的能力.3、情感与态度目标：(1)让学生在感受中成长，在体验中发展能力，注重学生在探究学习中的情感态度;(2) 进一步体会“数学就在我们身边”、“数学来源于生活，并且服务于生活”发展

2、学生的应用数学的能力. 教学重点：游戏对双方公平的准则。教学难点：对游戏公平的分析及随机观念的形成。学情分析：学生具有一些生活经验，这些经验是学生学习概率的基础，但其中往往有一些是错误的。逐步消除错误的经验，建立正确的概率直觉是概率教学的一个重要目标。要实现这一目标，必须让学生亲自经历对随即现象的探索过程，引导学生亲自动手进行实验，收集实验数据，分析实验结果，并将所得结果与自己的猜测进行比较。所以，这节课通过探讨“游戏公平与不公平”让学生在“猜测试验并收集试验数据分析试验结果”的活动过程中建立正确的概率直觉。教学方法：游戏与讨论 、 引导探索法。学法引导：自主学习、合作学习。教学手段：多媒体教

3、学教学过程：师：我们经常会参加一些体育比赛，来丰富我们的课外生活。比如拔河、乒乓球、篮球比赛，在比赛之前双方是通过什么来确定场地的？生：猜拳、掷硬币、抽签、抓阄师：大家的方法都很好，老师这里也有个游戏，大家愿意做吗？出示等格和不等格的转盘，引入我们今天的课题游戏的公平与不公平 你能用自己的语言说一说:“游戏对各方公平”的含义？游戏对各方公平是指:各方获胜的机会都相等.游戏1在一个布袋中，放有10个黄球和10个白球，甲、乙两人闭上眼睛轮流摸球，摸出一个球后，放回摇均匀，再摸出一个球，规定：摸到同色球就算甲赢，摸到异色球就算乙赢，你认为这个游戏公平吗？请说明理由分析： 树状图 开始 摸第一个球 黄

4、球 白球 摸第二个球 黄球 白球 白球 黄球 列表法第二个球结果第一个球黄球白球黄球黄黄黄白白球白黄白白从以上的树状图和表格可以看出,一次试验可能出现的结共有4种： （黄黄） （黄白） （白黄） （白白）因此：甲赢的机率是 EQ EQ F(1,2) ，乙赢的机率是 EQ EQ F(1,2) ，所以这个游戏是公平的。应用：生男生女的奥秘。女孩的性别染色体为：XX；男孩的性别染色体为：XY；细胞分裂进行交换：有哪些可能？生男与生女的机会多大？游戏2这是一个抛掷三个筹码的游戏准备三个筹码，第一个一面画上，另一面画上；第二个一面画上，另一面画上；第三个一面画上，另一面画上甲、乙两人中一人抛掷三个筹码，

5、一人记录每次游戏谁赢游戏规则： 掷出的三个筹码中有一对的（或或），甲方赢；否则，乙方赢游戏之前先请猜猜谁会赢？做做实验：总体甲得分高，乙得分低。画出树状图： 甲赢的机率是：，乙赢的机率是：。对甲有利。问题：如何给游戏设计一个公平的游戏规则？答：1、甲成功一次得1分，乙成功一次得3分；2、甲扔一次，乙扔3次。3、甲出现一对时，得1分；乙出现一对时，得1分；等等游戏3由两个人玩的“抢10”游戏，也许你以前曾经玩过这个游戏的规则是这样的：第一个人先说“1”或“1、2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数 都可以，但

6、是不可以连说三个数谁先抢到10，谁就得胜请大家先思考几分钟，然后全班同学与我玩“抢10”游戏这个游戏有没有克敌制胜的策略呢？实际上，这是一个偏向第 1 个报数人的游戏,你发现了吗?在分析获胜策略的时候，你是不是这样想的:要抢到10,先要抢到 7 ;要抢到 7 ,先要抢到 4 ;要抢到 4 ,先要抢到 1 如果把“抢10”游戏改成“抢31或32”游戏，那么它是偏向于谁的游戏呢？说说你的理由。课堂练习：1、你能否用骰子、硬币、转盘或其它工具设计一个都公平的游戏吗？(仅用一种工具、游戏尽量简单)2、甲、乙每人同时掷一枚骰子，并依据骰子点数之和的奇偶来决定胜负,你认为这个游戏公平吗？试用树状图或列表法

7、分析，课后做做实验列表法课堂小结：实际问题 数学模型 理论证明 (公平与不公平) (实验操作预测) (列表、树状图)作业: 必做题： 课本119 第3题 同步P49 第1.2.3题选做题：同步P50 第4题教学反思：1本节课设最突出的特点是游戏多样化,这就给学生提供了发挥的余地和想像的空间,提供了合作学习与交流的机会,感受教学的应用价值,从而激发了学生对知识需求的欲望和探索创新的精神. 2.这节课的整个活动过程中,学生们通过观察、试验、猜测、验证、推理、合作交流，最后得出结论，充分体现了学生数学知识建构是在学生动手实践、自主探索与合作交流中形成的3. 注重学生学习方式的转变，注重把数学知识的学习与掌握寓于“问题解决”的过程之中，让学生在“问题解决”的过程中体