初二数学相似三角形的性质2[人教版]

1、制作:王升才相似三角形的性质九年义务教育初中二年级 本节是关于相似三角形的性质的证明以及其应用, 它是接上一节相似三角形的判定后对相似三角形的进一步研究学生在学了本节后, 可以对三角形有一个全新的认识, 并能很好的将其运用到现实生活中去.ABDCBCDA 相似三角形对应高的比、对应中线的比和角平分线比都等于相似比.相似三角形的对应角相等、对应边成比例定理1性质证明证明: ABCABC ,B=B.又 ADB=ADB=ABDABD.相似三角形的性质已知：如图，ABCABC，且相似比是K， AD、AD为对应高求证：.由上证明，显然可得从而由等比性质有又AB+BC+CA和AB+BC+CA分别为 ABC

2、与ABC的周长据此可得定理2.相似三角形周长的比等于相似比.定理2相似三角形的性质性质证明相似三角形面积的比等于相似比的平方.已知：如图， ABCABC，它们的相似比是K， AD、AD分别是高.求证：证明： ABCABCABDCABCD定理3相似三角形的性质性质证明 如图，已知ABCABC，它们的周长分别是60cm和72cm且AB=15cm，BC=24cm求BC、AC、AB 、AC的长.BACBAC性质应用 例1相似三角形的性质解: ABCABC (定理2)把AB=15cm，BC=24cm代入上式.解得AB=18cm，BC=20cm.AC=60-15-20=25(cm)AC=72-18-24=

3、30(cm)利用相似三角形的性质，证明勾股定理已知：如图，在ABC中，C=求证：AC2+BC2=AB2(1)ACBD性质应用 例2相似三角形的性质证明：作CDAB,垂足为DCBD ABC(定理3)同理可得(2)由(1)+(2)得 =1 在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理附:性质应用 相似三角形的性质 假如PQMN为加工成的正方形零件，那么AEPN这样APN的高可写成ADED=ADPN再由APNABC即可找到PN与已知条件的关系。 如图， ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它们加工成正方形零件， 使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在

4、AB和AC上，这个正方 形零件的边长是多少？分析：性质应用 例3相似三角形的性质答：加工成的正方形零件的边长为48mmBQDMCAPN解得x=48(mm)性质应用 相似三角形的性质解：设正方形PQMN为加工所成的正方形的零件边QM 在 BC上，顶点P 、N分别在AB、 AC上ABC的高AD与边PN相交于点E设正方形的边长为x(mm) PN BC APN ABC(定理1)1.两个相似三角形对应边的比为7:5,第一个三角形 的周长为14, 则另一个三角形的周长为_.分析:分析:104CEDABF2.点D、E、F分别是ABC的边BC、CA、AB的中 点,则SABC=_SDEF随堂训练相似三角形的性质

5、 如何运用相似三角形的性质证明勾股定理的逆定理?作业：P67 1、2、3、6课后思考:相似三角形的性质Winter谢谢观赏！Email:wangshengc； / 百度云搜索 百度网盘 flp382bej 他的话把我从沉思中惊醒，我看了看表，“时候不早了，我也该回家了。” “我真羡慕你有一个温暖的家”他叹息着。 “忘掉一切不愉快的事情吧，日子会一天天好起来的”我笑着对他说。我不知道我究竟是在安慰他，还是在安慰我自己客厅的餐桌上摆满了乱七八糟的碗筷，人走屋空，看样子刚刚打了烊，还没来得及收拾。马天栓一家正围在餐厅的餐桌旁吃饭，宝根也在。马天栓看见我们便大大咧咧地招呼起来：“六弟六妹，你们来得正好

6、，我们刚刚忙完，快来坐下，我们兄弟俩喝上两盅。”马大嫂和念儿急忙放下碗筷，搬来了板凳，我们奈何不过，只好顺便坐下。 “马大哥我已酒饱饭足这次来是想跟你谈件事”当着孩子的面我真不想把事情说穿，我怕这样会把事情办糟了。 “你自己一个人喝酒？鬼才相信呢！”他知道平时我一个人是不喝酒的。 “我”面对马天栓的质问，我看了看宝根和念儿，欲言又止。 “是这样的，今天回家的早，我做了几个菜，他跟樱桃园的董大伯喝了几盅。”肖燕急忙打圆场，“董大伯走后，学校已放学了，宝根还没回家，我们记挂着儿子，便过来看看。” “怎么？宝根在我这儿你们也不放心？” “大哥说哪里的话我们是怕他给你添麻烦”肖燕解释道。 “那你就见外

7、了今天不谈孩子的事,来来来先把这杯酒喝了。”马天栓说着便把杯子里倒满了酒。我知道他的犟脾气，看样子不喝是不行了。本来就喝过酒的我，一杯酒下肚，头大了起来。 “六弟，实在不能喝就算了吧，跟个酒鬼较什么真？来，先喝杯茶水醒醒酒。”马大嫂把一杯浓浓的热茶递到我面前。 “那好，我喝我的，你们说你们的，念儿和宝根吃完饭去收拾客房里的东西。”马天栓吩咐一声，独自一个人喝起酒来。趁着宝根和念儿去收拾客房的空儿，我终于说出了我要说的话：“大嫂今天我来的确有一事相求，我想以后不要让宝根到这儿来了，也不能让念儿和他在一起了，这样下去会影响学习的” “你说什么？念儿影响了宝根的学习？”马大嫂有点丈二和尚摸不着头脑。 “大嫂我不是这个意思我是说孩子大了，知道的事也多了，我担心时间长了会出事的” “这我们还真没想到是不是你多心了？”马大嫂反问道。 “大嫂，这是