数字图像处理：Ch3 灰度变换与空间滤波-2

1、Ch3 灰度变换与空间滤波本章学习目标： 掌握基于灰度变换与空间滤波实现图像增强的方法。3.1 背景知识 3.2 基本灰度变换函数3.3 直方图处理 3.4 空间域滤波基础3.5 平滑空间滤波器3.6 锐化空间滤波器空间滤波复习&补充解释作业用图示例原图与灰度图（原图来源：本组张永亮 摄影，奥体公园东门，2013,10,1）赞！可以用在必做题作业中，但注意是否属于应用复习&补充解释基本灰度变换线性变换复习&补充解释基本灰度变换对数变换rs复习&补充解释基本灰度变换伽马变换rs课本图3.6复习&补充解释基本灰度变换分段线性变换分段拉伸灰度级分层rsrsrs复习&补充解释基本灰度变换分段线性变换课

2、本图3.12复习&补充解释基本灰度变换对数变换课本图3.5复习&补充解释基本灰度变换线性变换反转s = L-1-r课本图3.4灰度直方图的基本概念直方图均衡直方图匹配（规定化）局部直方图处理在图像增强中使用直方图统计3.3 直方图处理灰度直方图的基本概念如果将图像中像素灰度级看成是一个随机变量，则其取值分布情况就反映了图像的统计特性，这一特性可用灰度直方图(Histogram)来描述。灰度级范围为0, L-1的数字图象的灰度直方图是灰度级的离散函数： h(rk)=nk，rk 是第k级灰度值，nk是图像中灰度值为rk的像素的个数，k=0,1, L-1。12归一化的灰度直方图 其中,n 为一幅图像

3、中像素总数,nk是图像中灰度值为rk的像素的个数。 灰度直方图归一化处理后，pr(rk)可视为图像灰度级rk发生的概率估计值。 k=0,1,L-113灰度直方图是灰度级的函数，它表示图像中具有某种灰度级的像素的个数，或者图像中每种灰度出现的频率。 图像灰度直方图nkrk灰度直方图是灰度级的函数，它表示图像中具有某种灰度级的像素的个数，或者图像中每种灰度出现的频率。 1234223433344444计算实例量化级数为2纵轴用像素个数表示量化级数16纵轴用频率表示Matlab计算实例 四个基本图像类型：暗、亮、低对比度、高对比度。 1）暗色图像中，直方图的组成成分集中在灰度级低(暗)的一侧； 2）

4、明亮图像的直方图则倾向于灰度级高的一侧； 3）低对比度图像的直方图窄而集中于灰度级的中部。对于黑白图像，好像灰度被冲淡了一样。 4）在高对比度的图像中，直方图的成分覆盖了灰度级很宽的范围，而且，像素的分布较为均匀，只有少量垂线比其他的高许多。 直方图与图像表现课本图3.1616结论： 若一幅图像其像素占有全部可能的灰度级并且分布均匀，则这样的图像有高动态范围、对比度和多变的灰度色调。最终效果将是现一幅灰度细节丰富且动态范围较大的图像。对应于背景部分对应于物体部分阈值根据直方图可选择分割、二值化的阈值物体背景部分补充：补充： 直方图只能用于颜色直方图吗？ No! 我们这里讲的是灰度直方图，实际上

5、直方图是一个统计特征，任何可以量化的都可以做直方图。灰度直方图的基本概念直方图均衡直方图匹配（规定化）局部直方图处理在图像增强中使用直方图统计3.3 直方图处理20直方图均衡 什么是直方图均衡？ 灰度变换函数的特性应具有哪些特性？ 直方图均衡化实例 小结灰度直方图均衡化实现过程 什么是直方图均衡化？ 直方图均衡化是指寻找一个灰度变换函数， 使变换后的图像的像素值占有全部的灰度级并且分布均匀，从而得到一幅灰度级丰富且动态范围大的图像（即高对比度图像）。 rs 变换函数T是怎样的呢？r的范围是0,L-1，s的范围是？rs作用：保证变换后输出灰度级与输入有同样的范围。0,L-1 变换函数T是怎样的呢

6、?r的范围是0,L-1，s的范围是？T的形式？rs作用： 保证输出图像的灰度级从白到黑的次序不变，且 T(r) 的反函数存在。单调递增 or 严格单调递增0,L-124单调递增严格单调递增 变换函数T是怎样的呢？r的范围是0,L-1，s的范围是？ 0,L-1T的形式？ 单调递增 or 严格单调递增 变换函数T是怎样的呢？r的范围是0,L-1，s的范围是？ 0,L-1T的形式？ 单调递增 or 严格单调递增直方图均衡化所用函数T形式：为何用这种形式？满足条件1、2？目标直方图均匀分布？参考课本P74举例26 灰度直方图均衡化实现实例：P767900.1910230.258500.216560.1

7、63290.082450.061220.03810.0227 小结灰度直方图均衡化实现方法（1）计算输入图像的归一化直方图。一幅图像中灰度级rk 出现的概率可近似为： 式中：L是灰度级的总数目，nk是图像中灰度级为rk的像素的个数，n是图像中像素总数。k=0,1,L-128（2）直方图均衡化灰度变换函数的离散形式为：（3）对上式变换后的sk取整。 这样，就完成了由输入图像灰度级到输出图像灰度级的映射变换 29（4）对输入图像中任一像素（x,y）,如果其灰度值为：那么，输出图像对应像素点（x,y）的灰度值为： 03480 1 2 3 4 5 252 253 254 255 （sk取整）30I=imread(pout.tif);Ieq=histeq(I,256);Imshow(Ieq);Matlab IPT函数: imhist() 计算和显示图象直方图; histeq() 直方图均衡化处理31直方图均衡示例： 32小结： 直方图均衡化能产生灰度级丰富且动态范围大的图像（即高对比度图像），而且这种增强实现是完全“自动化”，即，直方图均衡化处理基于从已知图像中提取的统计信息，来“自动”选择灰度变换函数，不需要更多的参数说明。因为直方图是近似的概率密度函数，所以用离散灰度级作变换一般得不到完全平坦的结果。本讲作业选做题作业编号：CH3-3描述：编程实现通过直方图均衡化，增强图像的算法。核