自动控制理论：2-6控制系统的方框图及其等效变换

1、2-6 控制系统的方框图及其等效变换一、结构图的基本概念把方块图和传递函数结合起来，就称为动态结构图。是描述系统各组成元件之间信号传递关系的一种数学图形。两种图形研究方法：方框图和信号流程图方法。 结构图给出了信息传递的方向又给出了输入输出的定量关系。即C(s)=R(s)G(s)。方框图的组成要素1信号线 带有箭头的直线，箭头表示信号的传递方向，直线旁标记信号的时间函数或象函数。 2信号引出点（线）/测量点 表示信号引出或测量的位置和传递方向。同一信号线上引出的信号，其性质、大小完全一样。 二、方框图的组成和建立1. 由四种基本图形符号组成。 （1）函数方块 (2) 信号线 (3) 分支点(引

2、出点) （4)综合点(比较点或相加点) (1)函数块（传递方框）：方框内为具体环节的传递函数。(2)信号线： 表示输入、输出通道，箭头代表信号的传递方向。 (3)信号相加点（综合点、比较点）：表示几个信号相加减。 (4)信号分支点（引出点）：表示同一信号输出到几个地方。2 系统方框图的绘制 系统方框图的绘制步骤如下： (1)根据信号传递过程，将系统划分为若干个环节或部件。(2)确定各环节的输入量与输出量，求出各环节的传递函数。 (3)绘出各环节的方框图。 (4)将各环节相同的量依次连接，得到系统方框图。 例 试绘制图所示RC电路的方框图。 图 RC电路 解 (1) 根据信号传递过程， 将系统划

3、分为四个部件（环节）： R1、C1、R2、C2。 (2) 确定各环节的输入量与输出量，求出各环节的传递函数。 R1： 输入量为ui-u1， 输出量为i1； 传递函数为 C1： 输入量为i1-i2， 输出量为u1； 传递函数为R2： 输入量为u1-uo，输出量为i2；传递函数为 C2： 输入量为i2，输出量为uo；传递函数为 (3) 绘出各环节的方框图（如图所示）。 (4) 将各环节相同的量依次连接， 得到系统动态结构图（如图所示）。RC电路各部件的方框图 RC电路的结构图 三、方框图的运算规则1、串联运算规则 几个环节串联，总的传递函数等于每个环节的传递函数的乘积。例：隔离放大器串联的RC电路

4、同向环节并联的传递函数等于所有并联的环节传递函数之和。并联运算规则反馈运算规则 常用的方框图等效变换方法有二：一是环节的合并，二是信号分支点或相加点的移动。 原则是：变换前、后的数学关系(输入量、输出量）保持不变。 四、方框图的等效变换将信号分支点（引出点）和相加点（汇合点）前后移动的规则：变换前和变换后前向通道中的传递函数的乘积保持不变；变换前和变换后回路中的传递函数的乘积保持不变。1、基于方框图的等效变换2、基于比较点的等效变换3、基于引出点的等效变换引出点移动G1G2G3G4H3H2H1abG1G2G3G4H3H2H1G41G2H1G1G3综合点移动G1G2G3H1错！G2无用功向同类移动G1G1G4H3G2G3H1作用分解H1H3G1G4G2G3H3H1自动控制系统的传递函数一、系统的开环传递函数前向通道传递函数和反馈通道传递函数的乘积。将反馈点上断开主反馈通道，反馈信号和偏差信号之比就是开环传递函数。二、闭环系统的传递函数给定输入作用下的闭环传递函数N(s)0时的系统结构图 2扰动输入作用下的闭环传递函数R(s)0时的系统结构图3给定输入和扰动输入同时作用下系统的总输出三、闭环系统的偏差传递函数1. 给定输入作用下的偏差传递函数。N(s)=0时E(s)和R(s)之比。N(s)=0时系统的等效图2扰动输入作用下的偏差传递函数3给定输入和扰动输入