线性规划说课课件

1、丽水市景宁一中 汤建新二元一次不等式表示平面区域(说 课)xyo线性规划第一课时教材分析学情分析学法指导教学目标教学方法教学手段教学过程一、教材分析 教材的地位和作用 线性规划是是新教材中新增内容，是学生对不等式、直线方程知识的深化和综合应用。二元一次不等式表示平面区域是线性规划三个课时中的第一课时，是后续学习“图解法”解决简单线性规划问题的基础，并有助于下一章点与圆锥曲线的位置关系的学习和理解。起着承上启下的作用。 本节内容体现了数学的工具性、应用性，同时渗透了数形结合、分类讨论、化归的数学思想。 教材的重点、难点和关键重点：二元一次不等式表示平面区域。难点：准确理解和判断二元一次不等式所表

2、示的平面区域在直线的哪一侧。关键：用数形结合的思想方法，帮助学生用集合的观点和语言来分析和描述几何图形，用“代点法”并结合多媒体课件动态演示突破难点。 二、学情分析和学法指导1、高二学生通过不等式和本章前三节学习，对解析几何的理性思维能力已经初步形成，具备了用代数方法（坐标、方程）讨论图形性质的能力。2、引导学生参与整个教学过程，合作学习、交流讨论、自主探究、归纳总结得出结论。备课不只是对知识和教学过程的准备，也包括对学情的分析掌握和学法指导。二者的和谐统一是提高教学效果的基本要求。三、教学目标分析1、知识目标：二元一次不等式（组）表示平面区域。 2、能力目标：进一步巩固数形结合、分类讨论、化

3、归的数学思想，培养识图、画图的能力和探究问题的能力。3、情感目标：体验成功的快乐，激发学习的兴趣。从知识、能力和情感态度三个维度分析学生的基础、优势和不足，是制定教学目标的重要依据。这里避免使用“使学生掌握”、“使学生学会”等通常字眼，体现了学生的主体地位和新教材新理念。 四、教学方法和教学手段 建构主义认为，知识是在原有知识的基础上，在人与环境的相互作用过程中，通过同化和顺应，使自身的认知结构得以转换和发展。元认知理论指出，学习过程既是认识过程又是情感过程，是“知、情、意、行”的和谐统一。遵循教师为主导，学生为主体的教学原则，体现知识为载体，思维为主线，能力为目标的教学思想，确定以下教学方法

4、和教学手段：1 、教学方法： 创设问题情境，采用探索讨论法进行教学，学生主动参与提出问题、探索问题和解决问题的过程，突出以学生为主体的探究性学习活动。2、教学手段： 借助计算机在图形动态演示方面的优势，实现计算机辅助教学。采用实物投影，对课堂练习进行反馈与校正。五、教学过程提出问题创设情境尝试探求归纳猜想交流合作解决问题归纳总结揭示新知应用新知练习巩固小结作业问题创新教学流程图：以“模块”为基本单元，从问题引入到猜想证明，从归纳新知到练习巩固，以问题开始，以新的问题结束，环环相扣，逐层深入，构成一个开放的回路。1、提出问题、创设情境问题1：我们班计划用少于100元的钱购买单价分别为2元和1元的

5、大、小彩球装点联欢晚会的会场，根据需要，大球数不少于10个，小球数不少于20个，请你给出几种不同的购买方案？学生列式: 设购买大球x个，小球y个通过思考，相继得到许多不同的解： 上述各个解都满足右上方的平面区域如何问题3：直线表示？左下方的平面区域呢？问题2：平面直角坐标系内的点被直线分为哪三类？以上述解为坐标的点分布在哪个区域？问题2与问题3意在建构新知与旧知之间的知识链，寻找学习新知的思维的生长点。问题是数学的“心脏”，是数学知识、能力发展的生长点和思维的动力，把问题作为教学出发点，有利于激发学生学数学、用数学的兴趣。 在平面直角坐标系中，以二元一次不等式的解为坐标的点的集合(x，y)|

6、是在直线的左下方的平面区域。(x，y)| 以二元一次不等式的解为坐标的点的集合是在直线的右上方的平面区域。(1)、学生交流合作、积极探索猜想。既调动了积极性，又培养了逻辑思维能力和创造力。(2) 、多媒体动态模拟演示，有助于学生在感性认识的基础上形成理性认识。2、尝试探求，归纳猜想针对问题3，学生展开积极的分组交流探索活动，教师适时用几何画板演示，引导学生观察随着动点P(xp，yp）的变化，的数值变化情况，最后师生共同归纳并猜想：几何画板演示3、交流合作、解决问题学生分组探索证明猜想，教师巡视参与讨论，并适时进行点拨指导。挑选一个小组，通过实物投影展示他们对猜想的证明方案。（师生共同进行完善修

7、正）yxP(x,y)Po(xo,yo)2x+y-100=0o证明：在直线: 右上方任取一点P(x，y)，过P点作垂直于y 轴的直线 交直线于点Po。此时有 所以, 即 。 所以，对于直线 右上方的任意点P (x，y)， 都成立。 同理，对于直线 左下方的任意点P (x，y)， 都成立。 猜想得证! (证明时过P点做垂直于X轴的直线是否可行？此问题交由学生课后思考)对课本的证明进行了改进。先取直线右上方平面区域的任意一点，再过该点作Y轴的垂线，得到直线L上与该点有相同纵坐标的点，这个思路符合学生的思维习惯，从而突破了证明的难点！（ 1 ）、“给学生提供活动的时（思维时间）空（思维空间），让主体主

8、动构建自己的认知结构，培养学生的创造力”是建构主义理论的学习观。（2） 、学生分组探索解决问题，有利于培养良好的学习习惯，通过合作学习，提高分析和解决问题的能力，变“学会”为“会学”。充分保障学生的主体地位。 4、归纳总结、揭示新知对于一般的二元一次不等式，由学生自行归纳总结，不要求证明。结论：一般地，二元一次不等式 在平面直角坐标系中表示直线 某一侧所有点组成的平面区域。问题4： 表示的平面区域与 有何不同？如何体现这种区别？表示的平面区域总结：我们把直线画成虚线以表示区域不包含边界直线。画不等式 所表示的平面区域时，此区域包括边界直线，应把边界直线画成实线。问题4的设计目的在于让学生主动思

9、考边界直线的实与虚不同的表示含义，从而有效的突破这个易错点。问题5：直线 同一侧所有的点（x，y）代入 所得实数 符号如何？问题6：如何判断 表示直线 哪一侧平面区域？ 特殊点引导学生探索分析对于直线 同一侧的所有点(x , y) ，把坐标(x , y)代入 ，所得到实数的符号都相同，所以只需要在直线的某一侧取一个(x0 , y0)，从 的正负即可判断不等式 表示直线哪一侧的平面区域。一般把特殊点取为坐标原点，这种方法称为代点法.概括为：画二元一次不等式表示的平面区域的方法为“直线定界，特殊点定域” 特别地，当 时，常把原点作为特殊点，即“直线定界、原点定域”。 (1)、启发诱导，揭示知识形成

10、过程，让学生参与教学过程，倡导布鲁纳的发现教学：让学生做学习的主人。(2)、通过前面对一个具体实例的求解，归纳总结得出一般结论，遵循了从“具体到抽象”的认知规律，蕴含了从“特殊到一般”的推理方法。(3)、及时梳理归纳，符合建构主义的学习原理，能较好地形成新的认知结构。代点法的引入，“直线定界，特殊点定域”，难点的突破也就水到渠成了。5、应用新知、练习巩固例1、画出不等式 表示的平面区域 设计以下几个问题:(1)、不等式表示的区域是在哪条直线的一侧？这条直线是画实线还是虚线？为什么？(2)、运用代点法判断平面区域的位置时取哪个特殊点代入较好?变式训练：画出不等式 表示的平面区域 （引导学生思考取

11、何特殊点？）多媒体演示平面区域的形成。变式的设计是对过原点的直线取特殊点问题的一个补充！设计以下几个问题:最后，多媒体演示平面区域的形成。例2、画出不等式组表示的平面区域。 (1)、不等式组表示的平面区域如何确定？ (各个不等式表示的平面区域的交集即公共部分)(2)、如果增加条件 呢？(回到本课开始的问题1) (是上述平面区域内的整点构成的)Oyx(1)、精心设计了阶梯型的问题，层层设疑，学生积极参与到教学活动中，思维层层深入。 (2)、多媒体动态地显示了公共平面区域的形成过程，加强了直观性和生动性。几何画板演示练习:1、画出下列不等式表示的平面区域（课本练习）：（1）xy +10 （3）2x

12、 +5y02、画出下列不等式组表示的平面区域（课本练习）：学生自行练习，教师巡视，收集练习中出现的典型错误，利用实物投影进行集体订正。6、小结作业、问题创新由学生归纳本节学习内容。1、二元一次不等式（组）表示平面区域2、画二元一次不等式表示的平面区域的方法: “直线定界，特殊点定域”课后思考题：在问题1的条件下，大、小彩球最多可以买几个？作业: 1、P65习题7.4 第1题 2、研究性作业：我看“03年江苏高考数学卷错题风波” 文章见/42/33/news212343342.shtml课后思考题的设计，提出了在问题1的线性约束条件下，求X+Y的最大值问题，为下一节课最优解的解决预设了问题。研究

13、性作业的设计一方面是为了深化直线方程和二元一不等式组表示平面区域的知识，另一方面培养学生独立思考，敢于挑战权威的科学品质，同时也是网络环境下开展研究性学习的一次尝试，满足了学有余力的学生的需要。课题：7.4.1 二元一次不等式表示平面区域用二元一次不等式表示平面区域判断方法 注意事项 例一例二课后思考题附:板书设计评价和说明1、这节课安排了提出问题、创设情境；尝试探求，归纳猜想；交流合作、解决问题；归纳总结、揭示新知；应用新知、练习巩固；小结作业，问题创新等环节。整堂课围绕集合、化归、数形结合的数学思想方法这一主题来展开的。2、着重培养学生掌握数学的基本思想和提高学生的能力是设计这堂课的出发点

14、。3、教学中注意应用建构主义的数学学习理论，引导认知主体积极参与到探索、发现、讨论、交流的学习活动中去，使课堂教学成为学生亲自参与的充满丰富生动的数学思维活动的场所。4、教学中采用多媒体的手段，利用几何画板软件制作CAI课件，画面丰富生动，使学生的多种感官获得外部刺激，有利于完善认知结构。5、时间大致安排：创设情境引入课题约3分钟，尝试探求，归纳猜想约7分钟，交流合作、解决问题约10分钟，归纳总结、揭示新知约5分钟，应用新知、练习巩固约15分钟，小结作业，问题创新约5分钟，依据上课的具体情况可进行适当的调整。谢谢大家欢迎指正； / 聚星娱乐 mqx93jop 屋子。只见他飞身跨下台阶，一个箭步

15、扑上来抓住了青山的两个肩膀，大声喊道：“青山！俺的好兄弟哇！”青山也惊喜地喊起来：“耿正哥，果真是你们回来了哇！”“兄弟，俺们回来啦！”耿正抓住青山的两个肩膀用力摇晃两下，又狠狠地抱住了他！青山也狠狠地捶打着耿正的背，然后用力推开他，抓着他的胳膊仔仔细细地上下看了两遍，喘着气儿说：“还好，还好，没有成了老头子呢！”青山说着，又紧紧地抱住耿正，哽咽着说：“你让俺姐想得好苦哇”耿正也声噎了，轻轻地说：“对不起”耿憨站在台阶上说：“青山，好啦，别站在院儿里说话啦，你们哥俩都快进屋里来哇。大家以后拉呱的时间多着呢！”青山放开耿正，推他在前面走。上了台阶又让爹先进屋，自己最后进来。那边青海已经给哥哥舀好

16、了洗脸水，秀儿打开一小坛白酒，摆上四个酒盅。青山洗了脸，大家高高兴兴地围坐在一起吃晚饭。青山吃着饭，略扭扭头有些个奇怪地问坐自己一旁的耿正：“耿正哥，怎么多回来了一个人哇？还赶回来两挂车？”耿正说：“有一挂是俺爹和义弟赶回来的。唉，说来话长啦，咱们以后慢慢再聊哇！总之啊，不管这些年有多么得不容易，俺们爷儿几个最后都平平安安地回来了，实在是可喜可贺哇！”裴氏说：“青山你是没有看见，你耿正哥的这个义弟可是一个不错的大小子呢，很懂事的样子，人长得也和小直子很像。哦，叫什么来着？”秀儿说：“叫李尚武！”青海说：“是叫李尚武，俺耿伯喊他武儿呢！”耿憨点着头说：“噢，是个挺不错的娃儿！”大家轻松愉快地一边吃饭一边唠嗑儿。一会儿吃完了，秀儿和娘收拾起吃剩的饭菜，开始洗锅刷碗，耿憨父子三人继续和耿正聊天儿。说到粉条外售，耿正问青山：“你们跑得远吗？卖得还好？”青山说：“通常都在周围三四十里范围内的乡镇和大一点儿的村子里轮转着跑，卖得还行，而且当日就可以返回来。有时候赶上邻镇的集市日，卖得很快，价格也相当不错。有的时候，俺俩也往更远的地方跑，前一段就跑过几次县城，也偶尔跑跑省城，