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文档简介
1、第二章 相交线与平行线 第一节 两条直线的位置关系(1)【学习目标】1在具体情境中了解余角与补角,知道余角和补角的性质,通过练习掌握余角和补角的概念及性质,并能运用它们解决一些简单的实际问题。2经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力;经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。3.通过学生动手操作、观察、合作、交流,进一步感受学习数学的意义,培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】掌握余角、补角和对顶角的概念,性质及应用。【学习过程】模块一 预习反馈一学习准备观察下面几幅生活中的图片:1.在同一平面内,两
2、条直线的位置关系有 和 两种2.在同一平面内,不相交的两条直线叫做_.3.若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为 .二、教材精读(1)如果将剪刀的图简单的表示为图2-1,那么1与2的位置有什么关系?它们的大小有什么关系?能试着说明,你的理由吗?解: ,即 , ,等式两边同时都减去_, ,得: 。 归纳:在图2-1中,直线AB与CD相交于点O,的有一个公共点O,它们的两边互为反向延长线,具有这种位置关系的两个角叫 。对顶角有如下性质: 对顶角 (2)在图2-1中,有什么数量关系? 解:由可知 总结: 如果两个角的和是,那么称这两个角互为补角. 类似的,如果两个角的和是,那么称这两个角互为余
3、角.注意:互余和互补是指两个角的数量关系,与它们的位置无关。模块二 合作探究 如图2-2,打台球时,选择适当的方向用白球击打红球,反弹的红球会直接入袋,此时图2-2 将图2-2抽象成成图2-3,ON与DC交于点O,DON=CON=,1=2。在图2-3中: (1):哪些角互为补角?哪些角互为余角? (2):3与4有什么关系?为什么? (3):AOC与BOD有什么关系?为什么? 你还能得到哪些结论? 解:(1)互为补角的如(2)相等, , (3) , 且 结论归纳:同角或等角的 相等,同角或等角的 相等。模块三 形成提升 1.判断下列说法是否正确(1)300 ,700 与800 的和为平角,所以这三个角互余。( )(2)一个角的余角必为锐角。 ( )(3)一个角的补角必为钝角。 ( )(4)900 的角为余角。 ( )两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关( )总结提示:互余与互补是指两个角之间的数量关系,与它们的位置关系无关。2.下图中有对顶角吗?若有,请指出,若没有,请说明理由。3. 如图,AOC+DOE+BOF= . 4. 的余角等于32,则的补角等于 . 模块四 小结反思本课知识对顶角有如下性质对顶角 如果两个角的和
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