2013年中考数学综合模拟试题（共2套）

1、2013年中考数学科综合模拟试卷1（总分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）1. 的绝对值是（ ）A B C3 D2. 下列计算正确的是（ ）A.3a-a=2. B. C.D. 3. 如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（ ）4. 不等式3x-60的解集为( )A. x2. B. x2 C.x2 D.x2.5. 甲、乙两班学生参加植树造林已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是( ) A B 6. 已知O的直径等于12cm，圆心O到直线AB的距离为5cm

2、，则直线AB与O的公共的个数为（ ）A0 B1 C2 D37. 如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（-3，2）若反比例函数（x0）的图像经过点A，则k的值为（ ）A. -6. B. -3. C. 3. D. 6. （第7题图）二、填空题（每小题4分，共40分）8. 当x=1时，代数式x+2的值是 9. 计算的结果是_10. 已知A40，则A的补角的度数是 11. 因式分解： =_12. 宝岛台湾的面积约为36 000平方公里，用科学记数法表示约为平方公里13. 甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是，则 运动员的成绩比较稳定14. 八边

3、形的内角和等于度15. 如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC 与BD相交于点O，若OB3，则OC （第15题图）ABCDM16. 已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120，则该圆锥的母线长等于17. 如图，在ABC中，AB=AC，AD交BC边于点M，BD=AC，BAC=ABD=120，则（1）C =_;（2）BM : MC的值是_ （第17题图）三、解答题（共89分）18. （9分）计算： SKIPIF 1 0 19. （9分）先化简，再求值：，其中20. （9分）吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展

4、了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下两个统计图（图中信息不完整）： 请根据以上信息回答下面问题： (1) 同学们一共随机调查了 人； (2) 如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”方式的概率是 ； (3) 如果该社区有5 000人，试估计该社区支持“警示戒烟”方式的市民约有多少人21. （9分）如图，点F、G分别在ADE的AD、DE边上，C、B依次为GF延长线上两点，AB=AD，BAF=CAE，B=D.求证：BC=DE 22. （9分）有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0，2，5；乙袋中有3个球，分别标有数字0，

5、1，4.这6个球除所标数字以外没有任何区别从甲袋中随机摸出1个球，则摸到“0”的概率是 ，从甲、乙两袋中各随机摸出1个球，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之和是6的概率G23. （9分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，现有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）

6、图中两函数图象交于点G（6，a），求a 的值（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？24. （9分）如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、交BC于点F，连接AF、CE(1)求证：四边形AFCE为菱形；(2)设AE=a，ED=b，DC=c.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式，并说明理由25. （12分）定义：在等腰三角形中,底边与腰的比叫做顶角的正对,记作：sad. 例如：在图的等腰ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA.根据上述角的正对定义，解下列问题：（1）sad60= （2）求sad 90的值（请先在图的方框内

7、，画出符合题意的图形，再根据图形求解）（3）如图，已知sinA，其中A为锐角，试求sadA的值 ACB图图ABC图26. （14分）在平面直角坐标系中,已知二次函数的图象经过点和点,直线经过抛物线的顶点且与轴垂直,垂足为.求该二次函数的表达式；设抛物线上有一动点从点处出发沿抛物线向上运动,其纵坐标随时间)的变化规律为.现以线段为直径作C.当点在起始位置点处时,试判断直线与C的位置关系,并说明理由；在点运动的过程中,直线与C是否始终保持这种位置关系? 请说明你的理由；若在点开始运动的同时,直线也向上平行移动,且垂足的纵坐标随时间的变化规律为,则当在什么范围内变化时,直线与C相交? 此时,若直线被

8、C所截得的弦长为,试求的最大值.第26题备用图ABO12xylQ第26题图ABO12xy四、附加题（共10分）ABC友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分. 1（5分）在中，则 .2（5分）方程的解是 .参 考 答 案本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分.对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分

9、.解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数.评分只给整数分.一、选择题：（每题3分，满分21分）1.C；2.D；3.B；4.A；5.B；6.C；7.D.二、填空题：（每题4分，满分40分）8.1；9.；10. 140；11.； 12.；13.甲；14. 1080；15.3；16.15；17.（1）30；（2）1：3（提示：过A点作ANBC于点N，则CN=BN，由（1）得C=30，AN=，BD=AC，AN= BD，可证得ANMDBM，BM=NM=，BM : MC=1：3）.三、解答题：（满分89分）18.解：原式6分14.9分19. 解：原式5分 当时； 原式9分20.300人，3分

10、40% 6分9分21.证明：BAF=CAE，BAC=DAE 3分在BAC和DAE中，BAC=DAE，AB=AD，B=D 6分BACDAE9分22. 解：3分画树状图：520 甲袋0 1 40 1 40 1 4乙袋和 0 1 4 2 3 6 5 6 9 7分所以9分23. 解：（1）由图得：720（93）=120（米）答：乙工程队每天修公路120米2分（2）设y乙=kx+b，则，解得：，所以y乙=120 x360，当x=6时，y乙=360，所以a= y乙=360 5分（3）设y甲=kx，把G（6，360）代入得：360=6k，k=60，所以y甲=60 x；6分当x=15时，y甲=900，所以该公

11、路总长为：720+900=1620（米），7分设需x天完成，由题意得：（120+60）x=1620，解得：x=9，8分答：该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需9天完成9分24. （1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，AEF=EFC。2分由折叠的性质，可得：AEF=CEF，AE=CE，AF=CF，EFC=CEF。CF=CE。AF=CF=CE=AE。四边形AFCE为菱形。5分（2）解：a、b、c三者之间的数量关系式为：a2=b2+c2。6分理由如下：由折叠的性质，得：CE=AE。四边形ABCD是矩形，D=90。AE=a，ED=b，DC=c，CE=AE=a。在RtDCE中，CE2=CD2+

12、DE2，a、b、c三者之间的数量关系式可写为：a2=b2+c2。9分25.sad 60=1 3分画图：画ABC，使得A=90，且AB=AC4分sad 90=5分理由：在ABC，A=90，AB=AC（设：AB=AC=xBC=sad 90= 8分过点C作CEAB于点E，在AB上截取AF=AC（如图）9分ACB图EFsinA，所以设BC=3k,AB=5k,则，AC=4K，AF=AC=4k，3K4K=5KCECE=2.4 K, 在RtACE中，AE=10分在RtCEF中，CF=在等腰三角形ACF中，12分26.解：（1）将点和点的坐标代入,得,解得,二次函数的表达式为 3分(2)当点在点处时,直线与C

13、相切,理由如下:点,圆心的坐标为,C的半径为,又抛物线的顶点坐标为(0,1),即直线l上所有点的纵坐标均为1,从而圆心C到直线l的距离为,直线与C相切. 5分在点运动的过程中,直线与C始终保持相切的位置关系,理由如下:方法一: 设点,则圆心的坐标为,圆心C到直线l的距离为,又,则C的半径为,直线与C始终相切. 7分方法二: 设点1),则圆心的坐标为,C的半径为,而圆心C到直线l的距离为,直线与C始终相切. 7分由知,圆C的半径为.又圆心C的纵坐标为,直线l上的点的纵坐标为,所以()当,即时,圆心C到直线l的距离为,则由,得,解得, 此时； 8分()当,即时,圆心C到直线l的距离为,则由,得,解

14、得, 此时；综上所述,当时,直线与C相交. 10分(说明: 若学生写成或,得全分；若学生依据直观,只考虑圆心C在直线l下方的情况,解出后,就得,也给全分)当时,圆心C到直线l的距离为,又半径为, 13分配方得：当时, 取得最大值为.14分四、1. 60 2. x=32013届初中毕业班数学科综合模拟试卷2（总分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）. 1-2013的倒数是（ ）A； B； C-2013；D20132.若是方程的解，则的值是( )A4； B5 ； C6； D7. 3不等式的解集是（ ）A； B； C； D4以下列各组数为长度的三条线段能组成三角形的是

15、（ ）A5，5，8； B4，5，9； C3，5，8； D4，4，9.5如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图（ ）A B C D6已知与的半径分别为5和3，若两圆相交，则两圆的圆心距的范围是( )A； B； C ； D.7如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH12厘米，EF16厘米，则边AD的长是（ ）A12厘米 B16厘米 C20厘米 D28厘米二、填空题（每小题4分，共40分）. （第7题图）8计算：= . 9分解因式： = 10我国“神舟八号”飞船在太空上飞行约11000000千米，用科学计数法表示11000000为_.11使

16、分式有意义的的取值范围是 12某学习小组7个男同学的身高（单位：米）为：1.58、1.64、1.65、1.66、1.66、1.70、1.72，那么这组数据的中位数为_.第15题13六边形的内角和等于14梯形的上底长为5，下底长为6，则它的中位线长是 .15如图，O是ABC的外接圆，AB是直径若OCB=50，则A 16如图，在ABC中，A50，BC6，以BC为直径的半圆O与AB、AC分别交于点D、E，则图中阴影部分的面积之和等于_（结果保留）.17如图，在平面直角坐标系中，点A在轴 上，OA3，AB4，OAAB.(1) 点B的坐标是 ；(2)若点C在线段OB上，OC2BC，双曲线过点C，则 .三

17、、解答题（共89分）.18（9分）计算：3-+20110()-119（9分）先化简，再求值：，其中20（9分）某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从乒乓球、羽毛球、篮球和排球四个方面调查了若干名学生，在还没有绘制成功的“折线统计图”与“扇形统计图”中，请你根据已提供的部分信息解答下列问题（1）在这次调查活动中，一共调查了 名学生，并请补全统计图（2）“羽毛球”所在的扇形的圆心角是 度（3）若该校有学生1200名，估计爱好 乒乓球运动的约有多少名学生？21（9分）如图，点E、F分别是平行四边形ABCD边上的点，BF=DE求证：AF=CE.BCDEFA22（9分）有四张形状、

18、大小和质地相同的卡片A、B、 C、D，正面分别写有一个正多边形（所有正多边形的边长相等），把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张（1）请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果；（2）如果在（1）中各种结果被选中的可能性相同，求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的概率23（9分）如图，AB是O的直径，C是O上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D(1)求证：AC平分BAD；(2)若AC2，CD2，求O的直径24（9分）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损失，对

19、价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售.（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售； 方案二：不打折，每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由.25（12分）如图13.1，ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BDCF，BDCF成立.（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转（）时，如图13.2，BDCF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45时，如图13.3，延长BD交CF于点G.

20、求证：BDCF； 当AB4，AD时，求线段BG的长.26 （14分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（1）求点A、B的坐标；（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当ACD的面积等于ACB的面积时，求点D的坐标；（3）若直线l过点E（4，0），M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式参 考 答 案一、选择题（每小题3分，共21分）1、B； 2、D； 3、A； 4、A ； 5、C； 6、B； 7、C.二、填空题（每小题4分，共40分）8.； 9. ； 10. 1.1107 ； 11. ； 12.1.66； 1

21、3.720； 14. 5.5；15.40； 16.； 17. 6，.三、解答题（共89分）18.原式=3-6+1-4(8分)=-6(9分)19.原式=(4分)= (6分) 当时，原式=(9分)20.（1）200。 2分喜欢篮球的人数：20020%=40（人），喜欢羽毛球的人数：200-80-20-40=60（人）；喜欢排球的20人，应占，喜欢羽毛球的应占统计图的120%40%10%=30%。根据以上数据补全统计图： 4分（2）108。 6分（3）该校1200名学生中估计爱好乒乓球运动的约有：40%1200=480（人）。 9分21. 证明：ABCD为平行四边形，BD，ABCD 4分在ABF和C

22、DE中，AB=CD B=D BF=DE ABFCDE（SAS） 7分 AF=CE. 9分22. 解：（1）画树形图如下：所有出现的结果共有12种。 5分（2）两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的情况有4种：AB，AD，BA，DA，P（两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌）=。 9分23.解：(1)如图：连接OC， 1分DC切O于C，ADCD，ADCOCF90，ADOC， 2分DACOCA，OAOC，OACOCA，即AC平分BAD 4分(2)连接BC 5分AB是直径，ACB90ADC，OACOCA，ADCACB， 6分， 7分在RtADC中，AC2，CD2，AD4， 8分AB5 9分24解 （1）设平

23、均每次下调的百分率为. （1分）由题意，得. （3分） 解这个方程，得，. （5分）因为降价的百分率不可能大于1，所以不符合题意，符合题目要求的是%. 答：平均每次下调的百分率是20%. （6分）（2）小华选择方案一购买更优惠. （7分）理由：方案一所需费用为：（元），方案二所需费用为：（元）. 14400 15000， 小华选择方案一购买更优惠.（9分） 25. 解（1）BDCF成立. （1分）理由：ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，AB=AC，AD=AF，BAC=DAF=90, BAD=，CAF=，BAD=CAF，BADCAF. BDCF.（3分）（2）证明：设BG交AC于点M.BADCAF（已证），ABMGCM.BMA CMG ，BMA CMG.BGCBAC 90.BDCF.（6分）过点F作FNAC于点N.在正方形ADEF中，AD，A