第二章_金融统计学基础(一)ppt课件

1、金融统计学.第二章 金融统计学根底(一)本章学习目的第一节 综合目的第二节 动态数列关键概念 学习小结 思索题.第二章 金融统计学根底(一)本章学习目的掌握综合目的的概念及分类了解各目的的经济学及统计学意义了解各目的间的区别与联络，会计算各类目的了解动态数列的概念和分类，会计算动态数列的各类程度分析目的和速度分析目的会对景象的开展进展长期趋势和季节变动趋势的测定和预测。.第一节 综合目的一、统计目的二、总量目的三、相对目的 四、平均目的 五、标志变动度.第一节 综合目的一、统计目的是用来阐明社会景象总体的特征，概括、分析和反映景象总体的数量特征和数量关系的综合性目的。.二、 总量目的 一总量目

2、的的意义总量目的也称为统计绝对数阐明景象总规模或绝对程度绝对数的方式表示是统计资料汇总的直接结果作用 是认识社会经济景象的起点；是进展管理的重要根据；是计算相对目的、平均目的的根底。绝对目的或绝对数，是反映社会经济景象在一定时间、地点、条件下的总规模或总程度的统计目的。. .1、按反映总体的特征内容分为：总体总量即总体单位总数表示总体本身的规模大小 标志总量即总体各单位某一数量标志值总和。表示所研讨景象的总程度。总体单位总量与标志总量的区分，不是固定不变的，而是随着研讨目的和研讨对象的不同而变化的。 如：某地域工业企业职工总数是：总体总量以该地域每个工业企业职工为总体单位时标志总量以该地域每个

3、工 业 企 业 为总体单位时二总量目的的分类.2、按反映的时间情况分时期目的也称为流量反映总体在一段时期内活动过程的总量，目的数值可以累计相加，数值大小和时间的长短有直接关系；时点目的也称为存量是反映总体在某一时辰瞬间情况的总量数值不能累计相加，数值的大小和时间间隔的长短没有直接关系。试判别以下目的中哪些是时期目的？在校学生人数、招生人数、毕业生人数、出生人数、死亡人数、迁移人数、从业人数、失业人数二总量目的的分类续.二总量目的的分类续3、按计量单位不同分为：实物量目的计量单位为实物单位指以事物的自然属性和特点进展计量的单位，包括：自然单位：如人、只、台、件，是长期习惯运用构成，用于离散型数据

4、。 度量衡单位： kg、cm、，用于延续型数据 。规范实物单位：按某一规范含量、规格等折算后的实物单位，用于将用途一样、但规格或含量不同的物品数量汇总。如粮食、能源规范吨等；复合单位： 吨公里、人公里、人次数、工日 特点运用价值明确；综合性能差，不同运用价值的实物量不能直接汇总。用途反映主要物资的消费和耗费、主要产品的供需平衡、特别是无法估价的土地面积和自然资源数量等 。.二总量目的的分类续价值量目的 是用货币单位如人民币元，对外贸易中运用英镑、美圆、欧元等计量。特点：具有较强的综合性和概括才干，内容笼统，而且要受价钱动摇的影响。用途：阐明经济活动的总成果、总规模，广泛用于经济效益的考核和评价

5、等。 劳动量目的是用劳动时间单位来计量的，如工时、工日、人年等。劳动量目的可作为确定劳动定额、评价劳动时间利用程度、计算劳动消费率的根据。但普通限于同一企业内部运用。.二、相对目的相对目的又称相对数，它是两个有联络的目的数值对比的结果，反映社会经济景象之间的数量联络程度的综合目的。用来对比的两个数，既可以是绝对数，也可以是平均数和相对数。其表现方式有两种：一种是有名数，另一种是无名数。1. 相对目的的概念2相对目的的作用1可阐明社会经济景象之间的相对程度、普遍程度、比例关系和内部构造。2使一些不能直接对比的事物找出共同比较的根底。3阐明景象的相对程度，阐明景象的开展过程和程度，反映事物开展变化

6、的趋势。.例如：有两个企业的利润总额为：甲：50万元乙：5000万元 与资金投入对比资金利润率 与上期数对比开展速度 与方案数对比方案完成程度.相对目的的表现方式无名数：百分数、千分数、成数、倍系数有名数：复名数.二相对目的的种类根据研讨目的不同，对比的根底不同，分为：方案完成相对数检查方案完成程度构造相对数反映景象的构造和分布比例相对数反映景象的内部比例关系比较相对数评价不同单位的实力、优劣强度相对数反映景象强度、密度和普遍程度动态相对数反映景象开展变化的情况. 1、方案完成相对数方案完成百分比反映方案义务的完成程度。1方案数是总量目的时. 例1、 某地上年国内消费总值为500亿元，方案方案

7、当年比上年添加50亿元，实践添加了60亿元，该地方案完成程度如何？ 101.8%的经济意义，超额完成方案 1.8%方案完成百分比= 560/550*100%=101.8% .方案完成相对目的计算方法1程度法方案完成相对目的=长期方案最后一年的实践到达程度/长期方案规定最后一年应到达的程度估计在第五年完成方案200万元月份123456789101112合计第四年101010101515151515151515160第五年151515152020202020252530240.方案完成相对目的计算方法2累计法方案完成相对目的=长期方案期间实践累计完成数/长期方案期间规定的累计义务数估计五年内发放贷

8、款400万元，实践第五年已发放450万元。. 2方案数是相对目的时方案完成相对目的=实践到达的百分数/方案规定的百分数例2、某地上年国内消费总值为500亿元，今年方案国内消费总值比上年增长10%，实践增长12%。留意：百分比与百分点的区别。 这里的超额完成1.8%，也可以说超额完成2个百分点。.例3。某地方案消费总值比上年增长10%，实践增长了12%。该地方案完成程度如何？. 例4、某企业方案把单位本钱降低3%，实践降低2%。该企业能否完成了单位本钱降低方案？ 方案完成百分比.3方案数是平均目的时方案完成相对目的=实践完成的平均数/方案规定规定的平均数例如：保险公司方案每人吸纳保费10000万

9、，实践每人吸纳保费5000元。.留意：百分比与百分点的区别百分比将对比基数笼统为100时，表示两个数相除的结果百分点表示两个百分比相减的结果上例3中，表示超额完成方案的情况，用百分比表示为，超额完成1.8%用百分点表示为：超额完成两个百分点留意：不能是超额完成1.8个百分点，应该是超额完成2%12%-10%. 超额完成方案百分比？在分析方案完成情况时，要留意方案义务数的性质差别。假设方案数是以下限规定的越大越好的目的正目的，其方案完成相对数大于100%为超额完成方案，如产值、利润等；假设方案数是以 上限规定的越小越好的目的逆目的，其方案完成相对数小于100%为超额完成方案，如产品本钱、原资料耗

10、费量等。 .对比规范不同，相对目的所阐明问题也就不同。 2.构造相对目的又称比重反映社会经济景象的内部构造以及分布情况特点：必需以分组为根底 各组构造相对数之和等于1或者100%.2021年全国各地域恩格尔系数.商业银行资金来源来源数量（亿元）百分比发行银行债券208 %向中央银行借款3012 %吸收存款20076% 同业拆借104 %.国内消费总值构成与从业人员构成年份国内生产总值(亿元)国内生产总值构成(%)年底从业人员(万人）从业人员构成（%）第一产业第二产业第三产业第一产业第二产业第三产业199558478.120.548.830.76794752.523.024.8199667884

11、.620.449.530.16885050.523.526.0199774462.619.150.030.96960049.923.726.4199878345.218.649.332.16995749.823.526.7199982067.517.649.433.07058650.123.026.9200089468.116.450.233.47115050.022.527.5200197314.815.251.133.67302550.021.228.82002104790.615.451.533.57374050.021.428.62003114326.514.552.732.87443

12、249.921.629.3.3.比例相对数比例构造性的比例反映总体内部的比例关系，提示总体不同部分之间的开展变化的协调平衡情况。 如：某地域农轻重比例：20%：50%：30% 消费与积累的比例 两种商品价钱之比比价分子分母可互换08年中国人口构造.我国城乡居民收入差距逐渐扩展年度1990年1995年2000年2001年农村/城市1：2.21：2.711：2.791：2.9.4、比较相对数中美比较1999年平均预期寿命岁谷物产量万吨公共教育经费占GNP比%美国76349705.4中国71456252.5美国与中国之比倍或%1.07倍(107%)0.766(倍)76.6%)2.16(倍)216%)

13、一样时间不同空间同类景象数值的对比，阐明不同空间的经济权利强弱和任务优劣等。分子分母可互换.5、强度相对数反映景象的强度，如：人均GDP、人均粮食产量反映景象的密度和普遍程度。如：人口密度、每万人拥有医院病床数(医生数、人均绿地面积等反映经济效益，如资金利润率。其它如： 外贸依存度=对外贸易总额/GDP 保险密度=保费/人口数 金融相关度率=金融资产总量/GNP11-5 我国城市公用事业根本情况.特点： 强度相对数是独一有单位且为复名数的相对数有的也用无名数方式； 分子分母普通可以互换，故有正目的与逆目的之分。是不是一切的强度相对数目的都可以互换呢？人均GDP很多人均目的普通都不能颠倒 强度相

14、对数常带有“均字样，但不是平均数含义不同。人均拥有床位数.6、动态相对数反映景象开展变化的相对程度即开展速度。上一年=100年份国内生产总 值人均国内生产总值第一产业第二产业第三产业1995110.5105.0113.9108.4109.31996109.6105.1112.1107.9108.41997108.8103.5110.5109.1107.71998107.8103.5108.9108.3106.81999107.1102.8108.1107.7106.22000108.0102.4109.4108.1107.12001107.3102.8108.7107.4106.7200210

15、8.0102.9109.8107.5107.22003109.1102.5112.5106.7110.3. 六种相对数目的的比较不同时期比较同一时期不同现象比较同类现象比较动态相对数强度相对数不同总体比较同一总体比较相对数部分与部分比较部分与总体比较实际与计划比较比例相对数结构相对数计划完成相对数.相对目的的种类小结 根据研讨的目的不同、对比的根底不同，分为： 构造相对数反映景象的构造和分布 比例相对数反映景象内部比例关系 比较相对数评价不同单位的实力、优劣强度相对数反映景象强度、密度和普遍程度 动态相对数反映景象开展变化的形状 方案完成相对数检查方案完成程度.三、平均目的平均目的的概念 在同

16、质总体内将各单位某一数量标志的差别笼统化，用以反映总体在详细条件下的普通程度。是阐明同质总体内某一数量标志在一定历史条件下普通程度的综合目的。2. 平均目的的作用 可用于同类景象在不同空间条件下的对比； 可用于同一总体目的在不同时间的对比； 可作为结论事物的一种数量规范或参考； 可用于分析景象之间的依存关系和进展数量的估算。3. 平均目的的种类 数值平均数：算术平均数、调和平均数、几何平均数。 位置平均数：众数、中位数(一)平均目的的概念和作用及种类.三、平均目的二平均目的的计算方法1、算术平均数：是分析社会经济景象普通程度和典型特征的总体目的。算术平均数=总体标志总量/总体单位总数.三、平均

17、目的1简单算术平均数例如平均股价：是以样本股每日收盘价之和除以样本数计算求得。 .三、平均目的2加权算术平均数是根据各种样本股票的相对重要性进展加权平均计算的股价平均数，其权数(Q) 可以是成交股数、股票总市值、股票发行量等。 .三、平均目的2.调和平均数是各个变量值倒数的算数平均数的倒数.三、平均目的2加权调和平均数简单算术平均数是在各变量值对平均数起同等作用的条件下运用的，假设各变量值对平均数起的作用大小不同，应以标志总量为权数，计算加权调和平均数。加权调和平均数=.三、平均目的股票种类成交价成交数量成交额A3528610010B4050020000C452009000合计-9863901

18、0最终成交均价=39.56.三、平均目的3.几何平均数又称对数相对数，是假设干变量值连乘积开其项数次方的算术根。1简单几何平均数.三、平均目的年份吸收存款额（亿元）逐年发展速度（%）逐年发展速度对数（lgx）20059.8200610.54107.62.0319200710.08102.52.0107200810.87100.62.0025200911.16102.72.0115201011.41102.22.0094合计计算存款额的平均开展速度.三、平均目的2加权几何平均数.三、平均目的4.众数1是总体中出现次数最多的标志值，他能阐明客观景象分配中的集中趋势。求以下股票市盈率的众数单项式数列

19、计算众数市盈率是某种股票每股市价与每股盈利的比率(即:某支股票的市盈率该股票当前每股市价该股票上一年每股盈利). .三、平均目的组距数列计算众数.三、平均目的.三、平均目的.5.中位数Median) 中位数是根据变量值的位置来确定的平均数。将变量值按大小顺序排序，处于中间位置的变量值或数据即中位数,用me表示。由于中位数是位置代表值，所以不会受极端值的影响，具有较高的稳健性。Me50%50%.中位数位置确实定未分组数据：组距数列数据：中位数位置 n2中位数位置=.未分组数据的中位数.原始数据: 24 22 21 26 20排 序: 20 21 22 24 26位 置: 1 2 3 4 5中位数

20、22.原始数据: 10 5 9 12 6 8排 序: 5 6 8 9 10 12位 置: 1 2 3 4 5 6.三各种平均数之间的相互关系1.算数平均数、几何平均数、调和平均数之间的关系当一切变量都相等时，三者相等变量值不相等时，三者从小到大依次为调和平均数、几何平均数、算数平均数.2、中位数、众数和平均数的关系: 中位数、众数和平均数之间的数量关系决议于总体内次数分配的情况。对称钟形分布情形下： 非对称左偏分布情形下：非对称右偏分布情形下：.众数、中位数和均值的关系对称种型分布 均值= 中位数= 众数左偏分布均值 中位数 众数右偏分布众数 中位数 均值.四、标志变异度 变异目的的概念 变异

21、目的的种类 变异系数 .一变异目的的概念某车间有两个消费小组，某周5天的产量如下： 甲：171，172，172，172，173件 乙：220，190，170，150，130件 两组的平均日产量均为172件。 平均日产量172件的代表性甲组比乙组好。. 变异目的反映总体单位变量值的离中趋势或差别程度，平衡性、稳定性衡量平均数的代表性。 变异目的越大，平均数代表性越小； 变异目的越小，平均数代表性越大。. 集中趋势(Central tendency)平均目的一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度，测度集中趋势就是寻觅数据普通程度的代表值或中心值，不同类型的数据用不同的集中趋势测度值。 选用哪一个测度值

22、来反映数据的集中趋势，要根据所掌握的数据的类型来确定离中趋势差别程度变异目的. 1、全距(极差Range)： R=最大值 最小值 2、平均差Average Deviation)变量值与平均数的离差绝对值的平均数二变异目的的种类.3、方差Variance和规范差S.D 测度标志变异最重要，最常用的目的。规范差方差的平方根。方差变量值与平均数的离差平方的平均数。.成果分学生人数552-20.37829.87386515-10.371613.05357519-0.372.601185159.631.053585319.631156.0107合计544992.5926分分.例: 一家公司在招收职员时，

23、首先要经过两项才干测试。在A项测试中，其平均分数是100分，规范差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，规范差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？.4离散系数 变异系数 一群牛的平均体重是180公斤，规范差是18公斤；一群羊的平均体重是15公斤，规范差是3公斤，能不能说羊的平均体重的代表性高些？为什么？ .有两组学生成果为： 60 65 70 75 80 X=70 66 68 70 72 74 X=70 二组学生的平均成果的代表性能否一致？ . 全距、平均差、方差和规范差有计量单位，是标志变异的绝对目的。

24、 而且目的的大小不仅取决于变量值的差别程度，还取决于变量值程度的高低。因此，对于具有不同程度的数列，或不同量纲的数列，都不能直接用全距、平均差、方差和规范差来比较平均数代表性的大小。只能用相对方式变异系数进展比较。. 平均差系数变异系数包括：.变异系数适宜于：比较不同标志的变异程度当同一个标志在多个总体具有不同的平均程度时，要评价和比较哪个总体的平均程度具有较好的 代表性时。前例：.第二节 动态数列 . 2.1 动态数列的编制 一、动态数列的概念动态数列又称时间数列。它是将某种统计目的，在不同时间上的不同数值，按时间先后顺序陈列起来，以便于研讨其开展变化的程度和速度，并以此来预测未来的一种统计

25、方法。.全国邮电业务总量年份19491957196519781985199819992000亿元1.354.098.7534.0962.212431.213330.824792.70例.动态数列由两个根本要素构成： 时间，即景象所属的时间； 不同时间上的统计目的数值，即不同时间上该景象的开展程度。.二、动态数列的种类 动态数列按照所列入目的数值的不同可分为：绝对数动态数列相对数动态数列平均数动态数列时期数列时点数列.时期数列特点：数列中各个目的值是可加的；数列中每个目的值的大小随着时期的长短而变动；数列中每个目的值通常是经过延续不断的登记而获得。.时点数列特点：数列中各个目的值是不能相加的；数

26、列中每个目的值的大小与时间间隔的长短没有直接关系；数列中每个目的值通常是按期登记一次获得的。. 全国城乡储蓄存款 单位：亿元年份19781980198519961997199819992000年末余额210.6399.51622.638520.846279.853407.559621.864332.4例.我国各年国内消费总值环比增长速度 单位：%年份19901991199219931994199519961997199819992000增速3.89.214.213.512.610.59.68.87.87.18.0例.上海职工1996 - 2000年年平均工资 单位：元年份19961997199

27、819992000年平均工资1066311425120591414715420例.三、动态数列的编制原那么 根本原那么是遵守其可比性。 详细说有以下几点： 留意时间的长短应一致；总体范围应该一致；目的的经济内容应该一样；目的的计算方法和计量单位应该一致。. 2.2 动态数列的程度分析目的 属于景象开展的程度分析目的有：开展程度平均开展程度增长量平均增长量。 .一、开展程度和平均开展程度 在动态数列中，各项详细的目的数值叫做发展程度或动态数列程度。假设用a0，a1，a2，a3，an，代表数列中各个开展程度，那么其中a0即最初程度，an即最末程度。一开展程度.二平均开展程度 平均开展程度是对不同时

28、期的开展程度求平均数，统计上又叫序时平均数。.某车间各月工业添加值月份123456789101112增加值(万元)304038444852546066767082从表看出数列反映的添加值参差不齐，变化趋势不明显，假设计算出各季每月的平均添加值(序时平均数)，就可以看出它的开展趋势是不断增长的，见下表：季度一二三四各季每月平均增加值(万元)36486076例.序时平均数与普通平均数的异同点： 二者都是将景象的个别数量差别笼统化，概括地反映景象的普通程度。不同点 计算方法不同； 差别笼统化不同；序时平均数还可处理某些可比性问题。一样点 .序时平均数的计算方法： 1由时期数列计算序时平均数1、由绝对

29、数动态数列计算序时平均数 .月份一二三四五六产量(万件)242028283029例.2由时点数列的序时平均数1). 对延续变动的延续时点数列(即未分组资料) 假设资料是延续时点资料，可分为二种情况： 2). 对非延续变动的延续时点数列(即分组资料). 某厂7月份的职工人数自7月1日至7月10日为258人，7月11日起至7月底均为279人，那么该厂7月份平均职工人数为：例. 假设资料是延续时点资料，也可分为二种情况：1) 对间隔相等的延续时点资料.某废品库存量如下：现假定：每天变化是均匀的；本月初与上月末的库存量相等。那么各月平均库存量为：3月31日4月30日5月31日6月30日库存量(件)30

30、00330026802800例.2) 对间隔不等的延续时点资料.某城市2003年各时点的人口数日期1月1日5月1日8月1日12月31日人口数(万人)256.2257.1258.3259.4例.2、由相对数或平均数动态数列的序时平均数1、由两个时期数列对比组成的相对数或平均数动态数列的序时平均数.某厂7-9月份消费方案完成情况7月份8月份9月份a 实际产量(件)125613671978b 计划产量(件)115012801760c 产量计划完成% 109.2 106.8 112.4例.2、由两个时点数列对比组成的相对数或平均数动态数列的序时平均数.某厂第三季度消费工人与职工人数资料日 期6月30日

31、7月31日8月31日9月30日 a 生产工人数（人）645670695710 b 全体职工数（人）805826830845 c 生产工人占全体职工的% 80.1 81.1 83.7 83.1例.假设为间隔不等的二个延续时点数列对比组成的相对数或平均数动态数列的序时平均数为：.假设由二个延续时点数列对比组成的相对数或平均数动态数列的序时平均数：.3、由一个时期数列和一个时点数列对比组成的相对数或平均数动态数列的序时平均数。.某商业企业商品销售额与库存额情况1月2月3月a 商品销售额(万元)801502401月1日2月1日3月1日4月1日b 商品库存额(万元)35455565例.某厂某年1-6月每

32、一工人平均产值月份123456a 工业增加值(万元) 33 39.6539.4444.1 46.848.3b 平均工人数(人) 60 656870 7270c 每一工人平均产值(万元) 0.55 0.61 0.58 0.63 0.65 0.69另外：例.二、增长量和平均增长量 阐明某种景象在一定时期内所增长的绝对数量。一增长量.年距增长量报告期开展程度上年同期开展程度可以消除季节变动的影响.二平均增长量 阐明社会景象在一段时期内平均每期添加的绝对数量。.某省1995-2000年某工业产品产量 单位：万台 年份199519961997199819992000发展水平: 产量1104.31351.

33、1 1707.02215.52872.4 3301.0增长量累计 - 246.8 602.7 1111.2 1768.1 2196.7逐期 - 246.8 355.9 508.5 656.9 428.6发展速度(%)定基 100 122.3 154.6 200.6 260.1 298.9环比 - 122.3 126.3 129.8 129.7 114.9增长速度(%)定基 - 22.3 54.6 100.6 160.1 198.9环比 - 22.3 26.3 29.8 29.7 14.9增长1%绝对值 - 11.0 13.5 17.1 22.2 28.7例.2.3 动态数列的速度分析目的 动态

34、数列的速度目的有：开展速度增长速度平均开展速度平均增长速度 .一、开展速度和增长速度 反映社会经济景象开展程度的动态相对目的。一开展速度.年距开展速度可以消除季节变动的影响.二增长速度 反映社会经济景象增长程度的动态相对目的。.年距增长速度年距开展速度1或100.某省1995-2000年某工业产品产量 单位：万台年份199519961997199819992000发展水平: 产量1104.31351.11707.02215.52872.43301.0增长量累计 - 246.8 602.71111.21768.12196.7逐期 - 246.8 355.9 508.5 656.9 428.6发展

35、速度(%)定基 100 122.3 154.6 200.6 260.1 298.9环比 - 122.3 126.3 129.8 129.7 114.9增长速度(%)定基 - 22.3 54.6 100.6 160.1 198.9环比 - 22.3 26.3 29.8 29.7 14.9增长1%绝对值 - 11.0 13.5 17.1 22.2 28.7例.二、平均开展速度和平均增长速度 平均开展速度是各个环比开展速度的动态平均数(序时平均数)，阐明某种景象在一个较长时期中逐年平均开展变化的程度； 平均增长速度是各个环比增长速度的动态平均数，阐明某种景象在一个较长时期中逐年平均增长变化的程度。

36、. 平均开展速度1. 几何平均法，又称程度法。.某企业总产值资料基年第一年第二年第三年第四年第五年总产值(万元)270.1273.80289.20314.40322.30340.70环比发展速度(%)-101.37101.62108.71102.51105.71定基发展速度(%)-101.37107.07116.40119.33126.14例.2. 方程法，又称累计法。 在实际中，假设长期方案按累计法制定，那么要求用方程法计算平均开展速度。 .程度法与累计法之比较：实际资料按水平法计算按累计法计算发展水平(万元)环比发展速度(%)定基发展速度(%)平均发展速度(%)推算定基发展速度(%)推算发

37、展水平平均发展速度(%)推算定基发展速度(%)推算发展水平aXYYaY”a”基 年270.1-100-100- 100-第一年273.8101.37101.37104.75104.75282.93104.40104.40281.98第二年289.2105.62107.07104.75109.73296.38104.40108.99294.39第三年314.4108.71116.40104.75114.94310.45104.40113.79307.34第四年322.3102.51119.33104.75120.40325.19104.40118.80320.87第五年340.7105.7112

38、6.14104.75126.12340.64104.40124.02334.99合 计1540.4-570.31-575.941555.58-570.001539.57. 平均增长速度平均增长速度=平均开展速度-1(100%)平均开展速度大于“1，平均增长速度就为正值。 那么称“平均递增速度或“平均递增率。平均开展速度小于“1，平均增长速度就为负值。 那么称“平均递减速度或“平均递减率。.平均增长速度例题2003年我国金融体系本外币信贷收支中短期贷款各种增长量计算计算2003年短期贷款平均开展增长速度月份1234567891011122003年短贷781.94786.85804.76810.4

39、3821.47843.53840.70852.55862.57867.70971.07873.982002年短贷665.09667.15685.01689.19693.46707.07707.45713.34725.85726.60732.24742.48逐期增长量累计增长量年距增长量.2.4 长期趋势的测定与预测 长期趋势就是指某一景象在一个相当长的时期内继续开展变化的趋势。(向上或向下变化).测定长期趋势的目的主要有三个： 把握景象的趋势变化； 从数量方面研讨景象开展的规律性，探求适宜趋势线； 为测定季节变动的需求。 一、长期趋势测定与预测的意义.长期趋势的类型根本有二种：直线趋势；非直线

40、趋势，即趋势曲线。.测定长期趋势常用的主要方法有：间隔扩展法；挪动平均法；最小平方法。 .二、间隔扩展法 .某工厂某年各月添加值完成情况 单位：万元月份123456789101112增加值50.5455251.550.455.55358.45759.25860.5 经过扩展时间间隔，编制成如下新的动态数列： 第一季度第二季度第三季度第四季度增加值(万元)147.5157.4168.4177.7由月资料整理的季度资料，趋势明显是不断增长的，原来的月资料那么表现出动摇。将季度资料也可改用间隔扩展平均数编制成如下数列：第一季度第二季度第三季度第四季度平均增加值(万元)49.252.556.159.2

41、上表也可看出其逐期增长的趋势。例.三、挪动平均法 .仍用上例资料：月份123456789101112增加值y(万元)50.5455251.550.455.55358.45759.25860.5三项移动平均yc-49.249.551.352.55355.656.158.258.159.2- 趋势值项数=原数列项数-挪动平均项数+1 =12-3+1=10.注1： 假设采用奇数项挪动平均(如上例“三项)，那么平均值是对准在奇项的居中时间处。一次可得趋势值； 假设采用偶数项挪动平均，那么平均值也居中，因未对准原来的时间，还要再计算一次平均数，故普通都用奇数项挪动平均。 .注2： 修匀后的数列，较原数列

42、项数少。(在进展统计分析时，假设需求两端数据，那么此法不宜运用).注3： 取几项进展挪动平均为好，普通假设景象有周期变动，那么以周期为长度。例，季度资料可四项挪动平均；各年月资料，可十二项移动平均；五年一周期，可五项挪动平均。移动平均法可消除周期变动。.月份123456789101112y50.5455251.550.455.55358.45759.25860.5四项移动平均 49.8 49.7 52.4 52.6 54.3 56.0 56.9 58.2 58.7二项移正yc49.851.152.553.555.256.557.658.5用四项挪动平均后的资料作图，趋势更明显，上升得更均匀，可

43、见修匀的项数越多，效果越好。(但丢掉的数据多一些)仍用上例资料：.由此可见，该厂的添加值趋势是上升的。图示.四、最小平方法 即对原有动态数列配合一条适当的趋势线来进展修匀。这条趋势线可以是直线，也可以是曲线；这条趋势线必需满足最根本的要求。即：现主要引见配合直线方程，抛物线方程及指数曲线方程。. 直线方程当景象的开展，其逐期增长量大体上相等时。该方程的普通方式为：.tytyt2yc逐期增长量 -11 50.5 -555.512147.98- -9 45 -405 8149.12 -5.5 -7 52 -364 4950.267 -5 51.5 -257.5 2551.40 -0.5 -3 50

44、.4 -151.2 952.54 -0.9 -1 55.5 -55.5 153.68 5.1 1 53 53 154.82 -2.5 3 58.4 175.2 955.96 5.4 5 57 285 2557.10 -1.4 7 59.2 414.4 4958.24 2.2 9 58 522 8159.38 -1.2 11 60.5 665.512160.52 2.5合计 651.0 326.4572 651.00-仍用上例资料：. 抛物线方程当景象的开展，其二级增长量大体上相等时。例.某地域1995-2003年国内消费总值的动态数列配合抛物线计算过程如下表：年份GDP(万元)ytt2t4ty

45、t2yyc1995 3941-416256-15764 63056 3897.561996 4285-3 9 81-12774 38322 4259.941997 4736-2 4 16 -9472 18944 4854.671998 5652-1 1 1 -5652 5652 5681.761999 7020 0 0 0 0 0 6741.202000 7859 1 1 1 7859 7859 8032.992001 9313 2 4 16 18626 37252 95573 9 81 3521410564211313.64200313125 416256 5250

46、0210000 13302.50合计67642 060708 70537486727 67641.40例. 指数曲线方程当景象的开展，环比增长速度大体上相等时。例题见教材P164-166.2.5 季度变动的测定与预测 一、季节变动分析的意义测定季节变动的资料时间至少要有三个周期以上，如季节资料，至少要有12季，月度资料至少要有36个月等，以防止资料太少而产生偶尔性。.测定季节变动的方法有二种：按月平均法，不思索长期趋势的影响(假定不存在长期趋势)，直接利用原始动态数列来计算；挪动平均趋势剔除法，即思索长期趋势的存在，剔除其影响后再进展计算，故常用此法。.二、按月平均法测定季节变动 也称按季平均

47、法。假设为月度资料就按月平均；假设为季度资料那么按季平均。 其步骤如下： 列表，将各年同月(季)的数值列在同一栏内； 将各年同月(季)数值加总，并求出月(季)平均 数； 将一切同月(季)数值加总，求出总的月(季)平均数； 求季节比率(或季节指数)。.某地域各月毛线销售量季节变动计算表 单位：百千克 月份 年份123456789101112合计第一年150 90 402610 812 20 35 85 340 360 1176第二年230150 6040201032 40 70150 420 480 1702第三年280120 803012 937 48 84140 470 500 1820合计

48、6603601809642278110818937512301350 4698月平均数220120 603214 927 36 63125 410 450 130.5季节比率(%)168.58 91.95 45.9824.5210.73 6.9020.69 27.59 48.28 95.79 314.18 344.83 1200例.三、挪动平均趋势剔除法测定季节变动 为方便计算，把上例月资料改为季资料：单位：百千克 季度 年份一二三四第一年28044 67 785第二年440701421050第三年480511691120.季度销售量y(百千克)四项移动平均二项移正yc趋势值剔除减法y-yc除

49、法y/yc100%第一年 280 - 44- 67314-247 21.34 785337.25 447.75232.77第二年 440349.875 90.125125.76 70392.375-322.375 17.84 142430.5-288.5 32.98 1050433.125 616.875242.42第三年 480434.125 45.875110.57 51446.25-395.25 11.43 169- 1120-294334340.5359.25425.5435.5430.75437.5455.对减法分析如下：第一季第二季第三季第四季合计第一年- -247 447.75第二年 9