北京西城区2014模拟

1、北京市西城区2014届下学期初中九年级毕业会考数学试卷本试卷共四道大题，22道小题，满分100分。考试时间60分钟。一、选择题（本题共38分，第18题每小题4分，第9、10题每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1. 2的倒数是A. 2B. 2C. D. 2. 的值是A. 2B. 2C. 2D. 3. 下列运算正确的是A. B. C. D. 4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是A. 圆柱 B. 圆锥 C. 长方体 D. 三棱柱5. 如图，ABCD，DBBC，140，则2的度数是A. 40B. 50C. 60D. 1406. 在下列图案中，是中心对称图形的是7. 甲

2、、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如下表：选手甲乙丙丁方差（环2）0.0350.0160.0220.025则这四位选手中，成绩发挥最稳定的是A. 甲 B. 乙C. 丙 D. 丁8. 若一个多边形的每一个外角都等于72，则这个多边形的边数是A. 4 B. 5 C. 6 D. 79. 某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于5，该种商品最多可打A. 9折 B. 8折 C. 7折 D. 6折10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是菱形，OC4，AOC60，N是OC边上一个动点，过点N作MN

3、x轴与边OA或边AB交于点M。设ONx，OMN的面积为y，下列图象能表示y与x之间的函数关系的图象大致是二、填空题（本题共16分，每小题4分）11. 函数中，自变量x的取值范围是_。12. 如图，在ABC中，DEBC，AD2，AB6，AE3，则AC的长为_。13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数与反比例函数（k为常数）的图象交于A，B两点，且A点的坐标为。（1）m的值为_；（2）反比例函数的表达式为_；（3）当正比例函数值大于反比例函数值时，相应的自变量x的取值范围是_。14. 如图，AB是O的直径，点C在O上，且tanABC，D是O上的一个动点（C，D两点位于直径AB的两侧），连

4、接CD，过点C作CECD交DB的延长线于点E。若，则AC_，线段CE长度的最大值是_。三、解答题（本题共34分，第17、20题每小题5分，其余每小题6分）15. 计算：。16. 解方程：。17. 先化简，再求值：，其中。18. 如图，点C在线段AB上，ADEB，ACBE，ADCBCE。（1）求证：ACDBEC；（2）点F在线段AB上，若FGAD且FGBC，连接DG。猜想四边形ADGF是怎样特殊的四边形，并给出证明。19. 小明为了了解本班全体同学在阅读方面的情况，采取全面调查的方法，从喜欢阅读“科普常识、小说、漫画、营养美食”等四类图书中调查了全班学生的阅读情况（要求每位学生只能选择一种自己喜

5、欢阅读的图书类型）根据调查的结果绘制了下面两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）该班的学生人数为_人，并把条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，表示“漫画”类所对圆心角是_度，喜欢阅读“营养美食”类图书的人数占全班人数的百分比为_；（3）如果喜欢阅读“营养美食”类图书的4名学生中有3名男学生和1名女学生，现在打算从中随机选出2名学生参加学校组织的“营养美食”知识大赛，请用列表或画树状图的方法，求选出的2名学生中恰好有1名男生和1名女生的概率。20. 如图，在平行四边形ABCD中，BAD，ADC的平分线AE，DF分别与线段BC相交于点E，F，AE与DF相交于点G。（1

6、）求证：AEDF；（2）若AD10，AB8，AG4，求EC及EG的长。四、解答题（本题共12分，每小题6分）21. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（，0），点B在第一象限内，等边OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C作该圆的切线交x轴于点D，连接AC，BC。（1）直接写出ACO的度数；（2）求证：OCBC；（3）求直线CD对应的函数表达式。22. 关于x的一元二次方程。（1）求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）若抛物线与x轴交于两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，求这个抛物线对应的函数表达式及A，B两点的坐标；（3）在（2）的条件下，以点A为直角顶点作直角

7、三角形ACD，斜边CD与抛物线交于点P，且CPDP，求直线AD对应的函数表达式及点P的坐标。【试题答案】一、选择题（本题共38分，第18题每小题4分，第9、10题每小题3分）1. D 2. A 3. D 4. A 5. B 6. D 7. B 8. B 9. C 10. C二、填空题（本题共16分，每小题4分）11. 12. 913. 2；或14. 2；阅卷说明：第13题（1）1分，（2）1分，（3）每个结果1分，共2分；第14题每空各2分。三、解答题（本题共34分，第17、20题每小题5分，其余每小题6分）15. 解：。4分。6分16. 解：移项，得。配方，得。2分即。3分解这个方程，得。4

8、分原方程的解为。6分阅卷说明：其它方法，同样给分。17. 解：。1分2分3分。4分当时，原式。5分18. （1）证明：ADEB，AB。1分在ACD和BEC中，3分ACDBEC。4分（2）猜想：四边形ADGF是平行四边形。证明：ACDBEC，。，5分。FGAD，四边形ADGF是平行四边形。6分19. 解：（1）40；1分如图2分（2）72，10%；4分（3）（男1，男2），（男1，男3），（男1，女），（男2，男3），（男2，女），（男3，女）；P（1男生1女生）。6分20. （1）证明：在平行四边形ABCD中，ABDC，BADADC180。1分AE，DF分别是BAD，ADC的平分线，DAEBA

9、EBAD，ADFCDFADC。2分DAEADFBADADC90。AGD90。AEDF。3分（2）解：在平行四边形ABCD中，ADBC，BCAD10，DAEAEB，ADFDFC。由（1）得BAEAEB，CDFDFC。，。4分。ADBC，DAGFEG，ADGEFG。AGDEGF。5分四、解答题（本题共12分，每小题6分）21. （1）ACO60；1分（2）证明：AOC90，ACO60，OAB60，CAOCAB30。OCBC。2分（3）解：AOC90，AC是直径。3分CD是圆的切线，CDAC。4分又ACOB60，DCOCAO30。.设直线CD对应的函数表达式为直线CD对应的函数表达式为。6分22. （1）证明：关于x的一元二次方程，。，。无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根。2分（2）解：抛物线与x轴交