2023届安徽省区域九年级中考数学模拟练习试题（四）含答案

1、第PAGE 页码18页/总NUMPAGES 总页数18页2023届安徽省区域九年级中考数学模拟练习试题（四）一、选一选：1. 纳米是一种长度单位，1纳米 = 109米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，则用科学记数法表示该种花粉的直径为（ ）A. 3.5 104米B. 3.5 105米C. 3.5 109米D. 3.5 1013米【答案】B【解析】【详解】分析：值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定详解：35000纳米=35000109米=3.5105米 故选B点

2、睛：本题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定2. 将一个螺栓按如图放置，则螺栓的左视图可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】分析：左视图是从左边看所得到的视图，根据左视图所看的位置找出答案即可详解：螺栓的左视图可能是 故选B点睛：本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置3. 计算的结果是( )A. 6B. C. 2D. 【答案】D【解析】【详解】试题分析：，故选D考点：二次根式的加减法4. 小杰两手中仅有一只手中有硬币，他让小敏猜哪只手中有硬币下列说确的是（）A

3、. 次猜中的概率与重放后第二次猜中的概率没有一样B. 次猜没有中后，小杰重放后再猜1次肯定能猜中C. 次猜中后，小杰重放后再猜1次肯定猜没有中D. 每次猜中的概率都是0.5【答案】D【解析】【详解】首先直接利用概率公式求得次猜中的概率；首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得等可能的结果与第二次猜中的情况，再利用概率公式即可求得答案解：次猜中的概率为：；画树状图得：共有4种等可能的结果，重放后第二次猜中的有2种情况，第二次猜中的概率为：每次猜中的概率都是0.5故选D5. 如图，l1l2，156，则2的度数为（）A. 34B. 56C. 124D. 146【答案】C【解析】【分析】根据平行线性质

4、求出3=1=50，代入2+3=180即可求出2【详解】解：l1l2，13，156，356，2+3180，2124，故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质和邻补角的定义，解题的关键是注意：两直线平行，同位角相等6. 下列计算中正确的是（ ）A. 2x+3y=5xyB. xx4=x4C. x8x2=x4D. （x2y）3=x6y3【答案】D【解析】【详解】解：A、2x+3y已经是最简式，无需再计算B、xx4=x5；C、x8x2=x6D、（x2y）3=x6y3，正确故选：D【点睛】本题考查整式运算，本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握易错：同底数幂相乘除，指数相加减7. 下列函数中y随x

5、增大而减小的是（ ）.A. y=xmB. y=（m1）x+3C. y=（|m|+1）x5D. y=7x+m【答案】B【解析】【详解】A. k=10，y随x的增大而增大，故本选项错误；B. k=m210，y随x的增大而增大，故本选项错误；D. k=70，y随x的增大而增大，故本选项错误故选B.8. 一个正多边形的每个外角都是36，那么它是（ ）A. 正六边形B. 正八边形C. 正十边形D. 正十二边形【答案】C【解析】【分析】根据多边形外角和是以及正多边形每个外角度数一样的性质求解【详解】解：，是正十边形故选：C【点睛】本题考查多边形外角和的性质，解题的关键是掌握多边形外角和的性质9. 下列图形

6、中，你认为既是对称图形又是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形与对称图形的概念求解【详解】A既对称图形又是轴对称图形，故A正确；B既没有是对称图形又没有是轴对称图形，故B错误；C是对称图形，没有是轴对称图形，故C错误；D既没有是对称图形，又没有是轴对称图形，故D错误故选A【点睛】掌握好对称与轴对称的概念轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象沿对称轴折叠后可重合，对称是要寻找对称，图形旋转180度后与原图重合10. 如图，若AB为圆O直径，CD为圆的弦，ABD=58，则BCD=（） A. 32B. 42C. 58D. 29【答案】A【解析】【详解】分析

7、：先根据AB是O的直径得出ADB=90，故可得出A的度数，再由圆周角定理即可得出结论详解：AB是O的直径，ADB=90 ABD=58，A=9058=32，BCD=A=32 故选A点睛：本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键11. 2022年将在北京-张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差：队员1队员2队员3队员4平均数(秒)51505150方差(秒2)3.53.514.515.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )

8、A. 队员1B. 队员2C. 队员3D. 队员4【答案】B【解析】【分析】据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【详解】因为队员1和2的方差最小，但队员2平均数最小，所以成绩好，所以队员2成绩好又发挥稳定故选B【点睛】题目主要考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越没有稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定12. 如图，已知抛物线y1=-2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取

9、一值时，x对应的函数值分别为y1、y2若y1y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1y2，此时M=0下列判断：当x0时，y1y2；当x0时，x值越大，M值越小；使得M大于2的x值没有存在；使得M=1的x值是或其中正确的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【详解】试题分析：当y1=y2时，即-2x2+2=2x+2时，解得：x=0或x=-1，当x-1时，利用函数图象可以得出y2y1；当-1x0时，y1y2；当x0时，利用函数图象可以得出y2y1；错误；抛物线y1=-2x2+2，直线y2=2x+2，

10、当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2若y1y2，取y1、y2中的较小值记为M；当x0时，根据函数图象可以得出x值越大，M值越大；错误；抛物线y1=-2x2+2，直线y2=2x+2，与y轴交点坐标为：（0，2），当x=0时，M=2，抛物线y1=-2x2+2，值为2，故M大于2的x值没有存在；使得M大于2的x值没有存在，正确；抛物线与x轴的交点为（-1，0）（1，0），由图可知，-1x0时，M=2x+2，当M=1时，2x+2=1，解得x=-，x0时，M=-2x2+2，当M=1时，-2x2+2=1，解得x=-，所以，使得M=1的x值是或，故正确，综上所述，都正确故选B考点：二次函数的性质；

11、函数的性质二、填 空 题：13. 如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y（x0）的图象顶点B，则k的值为_【答案】32【解析】【分析】根据点C的坐标以及菱形的性质求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出k的值即可【详解】解：A（3，4），OC=5，CB=OC=5，则点B的横坐标为35=8，故B的坐标为：（8，4），将点B的坐标代入y=得，4=，解得：k=32故答案为：3214. 如图，已知点P为AOB角平分线上的一定点，D是射线OA上的一定点，E是OB上的某一点，满足PE=PD，则OEP与ODP的数量关系是_【答案】相等或互补【解析】【详解】O

12、EP=ODP或OEP+ODP=180，理由如下：以O为圆心，以OD为半径作弧，交OB于E2，连接PE2，如图所示：在E2OP和DOP中， ，E2OPDOP(SAS)，E2P=PD，即此时点E2符合条件，此时OE2P=ODP；以P为圆心，以PD为半径作弧，交OB于另一点E1，连接PE1，则此点E1也符合条件PD=PE1，PE2=PE1=PD，PE2E1=PE1E2，OE1P+E2E1P=180，OE2P=ODP，OE1P+ODP=180，OEP与ODP所有可能的数量关系是：OEP=ODP或OEP+ODP=180，故答案为OEP=ODP或OEP+ODP=180.点睛：本题考查了全等三角形的性质与判

13、定、等腰三角形的性质和判定等知识点，主要考查学生的猜想能力、分析能力和解决问题的能力，题目具有一定的代表性.15. 函数y=mx3的图象与函数y=x1和正比例函数y=x的图象相交于同一点，则m=_【答案】5【解析】【详解】分析：求得函数y=x+1和正比例函数y=-x的图象的交点，代入y=mx+3即可求得m的值详解：解，得，交点为(，)，函数y=mx+3的图象与函数y=x+1和正比例函数y=x的图象相交于同一点，=m+3解得m=5.故答案为5.点睛：本题考查了两直线相交的问题，根据两直线的交点坐标符合两直线的解析式是解题的关键.16. 因式分解：_【答案】【解析】【分析】a2-9可以写成a2-3

14、2，符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可【详解】解：a2-9=（a+3）（a-3）点评：本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键17. 如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件：_，使得平行四边形ABCD为菱形【答案】AD=DC（答案没有）【解析】【分析】根据菱形的定义或判定定理得出答案即可【详解】由四边形ABCD是平行四边形，添加AD=DC，根据邻边相等的平行四边形是菱形的判定，可使得平行四边形ABCD为菱形；添加ACBD，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形的判定，可使得平行四边形ABCD为菱形故答案为：AD=DC（答案没有）【

15、点睛】此题主要考查了菱形的判定以及平行四边形的性质，根据菱形的定义得出是解题关键18. 如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A为圆心，1为半径画圆，E是A上一动点，P是BC上的一动点，则PE+PD的最小值是_【答案】4【解析】【详解】试题分析：如图，以BC为轴作矩形ABCD的对称图形ABCD以及对称圆A，连接AD交BC于P，则DE就是PE+PD最小值；矩形ABCD中，AB=2，BC=3，圆A半径为1，AD=BC=3，DD=2DC=4，AE=1，AD=5，DE=51=4，PE+PD=PE+PD=DE=4，故答案为4考点：轴对称-最短路线问题三、解 答 题：19. 计算：【答案】【解析】【

16、详解】分析：先算乘方和括号内的，再乘除法，计算加减法详解：原式=1（）+9（7）2 =+23=点睛：本题考查了有理数的混合运算，灵活掌握运算法则、运算律和运算顺序，更要注意符号的处理20. 晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯的高度如图，当李明走到点处时，张龙测得李明直立时身高与影子长正好相等；接着李明沿方向继续向前走，走到点处时，李明直立时身高的影子恰好是线段，并测得，已知李明直立时的身高为，求路灯的高的长（结果到【答案】路灯的高CD的长约为6.1m【解析】【分析】根据，得到，从而得到，利用相似三角形对应边的比相等列出比例式求解即可【详解】解：设长为m，m，即，解得：经检验，是原方

17、程的解，且符合题意，路灯高的长约为6.1m【点睛】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是根据已知条件得到平行线，从而证得相似三角形21. “”期间，某娱乐场所举办“消夏看球赛”，需要对会场进行布置，计划在现场安装小彩灯和大彩灯已知安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元（1）安装1个小彩灯和1个大彩灯各需多少元？（2）若场地共需安装小彩灯和大彩灯300个，费用没有超过4350元，则至多安装大彩灯多少个？【答案】（1）每个小彩灯10元，每个大彩灯25元；（2）90个【解析】【分析】（1）设小彩灯每个x元，大彩灯每个y 元，根据等量关系：安装5个小彩灯和4个

18、大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元列出二元方程组，解方程组即可求得所求答案；（2）设安装a个大彩灯，则小彩灯安装（300-a）个，根据两种彩灯安装总费用没有超过4350元列出没有等式，解没有等式求得其整数解，即可得到所求答案【详解】解：（1）设小彩灯每个x元，大彩灯每个y 元，根据题意得： ，解得答：每个小彩灯10元，每个大彩灯25元（2）设安装a个大彩灯，则安装（300-a）个小彩灯，根据题意可得：10（300-a）+25a4350，解得：a90，a的整数解为90至多安装90个大彩灯【点睛】本题考查二元方程组及一元没有等式的应用，读懂题意，找到题中的等量关系和没有等关

19、系，并由此列出对应的方程组和没有等式是解答本题的关键22. 某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）：度数8910131415天数112312（1）这10天用电量的众数是 ，中位数是 ，极差是 ；（2）求这个班级平均每天用电量；（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量.【答案】解：（1）13；13；7（2）（8191102133141152）10=12，这个班级平均每天的用电量为12度（3）203012=7200，计该校该月总的用电量为7200度【解析】【详解】众数，中位数，极差，平均数，用样本估计总体【分析】（1）根据众数，中位数，极差的定义

20、求解即可（2）根据平均数的计算方法计算即可（3）根据用样本估计总体的方法求解即可23. 如图,已知长江路西段与黄河路的夹角为150,长江路东段与淮河路的夹角为135，黄河路全长AC=20km,从A地道B地必须先走黄河路经C点后再走淮河路才能到达,城市道路改造后，直接打通长江路（即修建AB路段）问：打通长江路后从A地道B地可少走多少路程？（参考数据：1.4，1.7）【答案】7km【解析】【详解】分析：首先过点C作CDAB于点D，分别求出DC，AD，BC，BD的长，进而得出答案详解：如图所示：过点C作CDAB于点D，在RtACD中, 则CD=10km, 在RtBCD中, 故 则 答：打通长江路后从

21、A地道B地可少走7km的路程.点睛：考查解直角三角形，作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键.24. 一辆汽车的中现有汽油，如果没有再加油，那么中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：）的增加而减少，平均耗油是为（1）写出表示y与x的函数关系式；并写出自变量x的取值范围；（2）汽车行驶时，中还有多少汽油？【答案】（1）y=-0.1x+50，0 x500；（2）30L【解析】【分析】（1）根据中剩余的油量=原来的油量-用去的油量就可以得出y与x之间的关系式；由实际问题的数量关系就可以求出x的取值范围；（2）当x=200时代入（1）的解析式就可以得出结论【详解】解：（1）由题意，得y=50-0.1xy与x的函数关系式为y=-0.1x+50；0y50，0-0.1x+5050，0 x500；（2）当x=200时，y=-0.1200+50=30，汽车行驶200km时，油箱中还有30L汽油【点睛】本题考查了函数的解析式的运用，自变量的取值范围的运用，由函数的解析式根据自变量求函数值的运用25. 如图所示，四边形ABCD是长方形，把ACD沿AC折叠到ACD，AD与BC交于点E，若AD4，DC3，求BE的长【答案】 【解析】【详解】试题分析：根据矩形性质得AB=DC=3，BC=AD=4，ADBC，B=90，再根据折叠性质得DAC=DAC，