2023届湖南省区域九年级中考数学模拟练习试题（三）

1、第PAGE 页码6页/总NUMPAGES 总页数6页2023届湖南省区域九年级中考数学模拟练习试题（三）一、选一选：（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 1. 的相反数是（ ）A. B. 2C. D. 2. 下列计算正确的一个是 （ ）A. a5+ a5 =2a10B. a3a5= a15C. (a2b)3=a2b3D. = 3. 某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是（ ）A. 正三棱柱B. 圆柱C. 长方D. 圆锥4. 在中, ,则的值为（ ）A. B. C. D. 5. 二次函数y=x2x2的图象如图所示，则函数值y0时x的取值范围是（）A x1B. x2C. 1x2D. x1

2、或x26. 截至2014度，我国人口已超过13亿人数据“13亿”用科学记数可表示为（ ）A. 1.3108B. 13108C. 13109D. 1.31097. 如图，直线AB与半径为2的O相切于点C，D是O上一点，且EDC=30，弦EFAB，则EF的长度为（）A. 2B. 2C. D. 28. 如图，四边形ABCD为矩形纸片把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF,若CD=6，则AF的长是( )A. 7.5B. 8C. D. 二、填 空 题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9. 一组数据2，4，x，2，3，4众数是2，则x_10. 分解因式：_11. 已知关于x的

3、一元二次方程的一个根是2，那么这个方程的另一个根是_12. 若一个函数图象点(2，)，则这个函数的解析式为_（写出一个即可）13. 函数中自变量x的取值范围是_14. 用一张半径为9 cm、圆心角为120的扇形纸片，做成一个圆锥形冰淇淋的侧面(没有计接缝)，那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是_ cm.15. 如图，小明用直尺和圆规作一个角等于已知角，则说明的依据是_16. 如图，在反比例函数y (x0)的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1S2S3_三、解 答 题（本

4、大题共有11个小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算：18. 解方程：19. 如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AFBD，连接BF（1）求证：D是BC的中点（2）如果ABAC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论20. 灌云为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了部分学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你图中所给信息解答下列问题： （说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：

5、60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是_；（3）扇形统计图中A级所在扇形的圆心角度数是_；（4）若该县九年级有8000名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和21. 甲、乙两超市(大型商场)同时开业，为了吸引顾客，都举行了有奖酬宾：凡购物满100元，均可得到摸奖的机会. 在一个纸盒里装有2个红求和2个白球，除颜色外其他都相同，摸奖者从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券(在他们超市使用时，与人民币等值)的多少（如下表）甲 超 市球两红一红一白两白礼金券5105乙 超 市球两红一红一白两白礼金券10510（1）用树状图或列

6、表法表示得到摸奖机会时中礼金券的所有情况；（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由.22. 如图，AB是O的直径，弦BC=9，BOC=50，OEAC，垂足为E （1）求OE的长（2）求劣弧AC的长(结果到01)23. 美丽洪泽湖周边景点密布.如图A，B为湖滨的两个景点，C为湖心一个景点.景点B在景点C的正东，从景点A看，景点B在北偏东75方向，景点C在北偏东30方向.一游客自景点驾船以每分钟20米的速度行驶了10分钟到达景点C，之后又以同样的速度驶向景点B，该游客从景点C到景点B需用多长时间（到1分钟）？24. 在ABC中，BAC=45，若BD=2，CD=3，ADBC于D

7、，将ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处；将ACD沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB、FC使其交于点M(1)判断四边形AEMF的形状，并给予证明(2)设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求四边形AEMF的面积.25. 已知双曲线与直线 相交于A、B两点象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点过点B作BDy轴交x轴于点D过N（0，n）作NCx轴交双曲线于点E，交BD于点C（1）若点D坐标是（8，0），求A、B两点坐标及k的值（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求pq的值26. 如图，对称轴为直线x的抛物线点A（6，0）和B（0，4）（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平