《结构设计原理教学课件》ch10轴心受力构件

1、第十章 轴心受力构件承载力计算了解轴心受拉构件和轴心受压构件的受力全过程； 掌握轴心受拉构件和轴心受压构件正截 面承载力的计算方法； 了解轴心受力构件的构造要求。受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。10.1 概述 定义作用在构件上的纵向拉力与构件截面形心线重合的构件 实例只有少数构件设计成钢筋混凝土轴心受拉构件。混凝土的抗拉强度很低（约为混凝土立方体抗压强度的1/121/20），在较小的拉力作用下就会开裂，因此，采用钢筋混凝土轴心受拉构件是很不经济的常见：拱和桁架中的拉杆、桁架的受拉腹杆、圆形水池壁10.2 钢筋混凝土轴心受拉构件 受力过程1

2、0.2 钢筋混凝土轴心受拉构件第一阶段：纵向钢筋和混凝土共同承受拉力第二阶段：开裂至钢筋屈服,钢筋承受所有拉力 第三阶段：裂缝加宽，构件破坏 正截面承载力NNu=fyAsfy钢筋抗拉强度设计值，为防止达到正截面承载力时受拉构件上出现的裂缝过宽，300MPa 构造要求截面对称 正方形、矩形等配筋对称 对称布置或沿截面周边均匀布置纵筋选择 宜小直径，防裂缝过宽箍筋选择 6 200 （固定纵筋、形成骨架）配 筋 率 As侧/Amax(0.2%，0.45ft/fy)10.2 钢筋混凝土轴心受拉构件 例 题【已知】(某钢筋混凝土屋架下弦杆，截面尺寸为bh=200mm160mm。经内力组合得轴向拉力设计值

3、N=240kN。混凝土强度等级为C25，纵向钢筋为HRB335级，确定纵向钢筋截面面积并选择钢筋。【求解】 计算纵筋面积并选筋 AsN/fy=240000/300=800mm2 选4B16，As=804mm2 验算最小配筋率 minmax（0.4%，0.91.27/300）=0.4% As/A804/(200160)2.5% min=0.4% 满足要求。 画配筋图10.2 钢筋混凝土轴心受拉构件按箍筋作用和配置方式 轴压构件定义作用在构件上的纵向压力与构件截面形心线重合的构件 受压构件分类普通箍筋柱螺旋箍筋柱按轴向力作用位置 10.3 钢筋混凝土轴心受压构件 实例恒载较大的等跨多层房屋的中柱；

4、桁架的受压腹杆等荷载作用位置的偏差混凝土的非均匀性配筋的不对称施工制造的误差等 实际理想的轴心受压构件几乎不存在使某些接近轴心受压的构件计算简化用轴压柱概念决定初步设计中柱截面尺寸偏压柱M作用平面外强度验算可按轴压进行 意义10.2 钢筋混凝土轴心受压构件 （普通箍筋柱） （螺旋箍或焊接环箍筋柱）纵筋的作用： 起到了调整混凝土应力的作用，使混凝土的塑性性质得到了较好的发挥，改善了受压破坏的脆性性质。计算时以构件的压应变达到0.002为控制条件，此时混凝土达到了fc，相应的纵筋应力达到400N/m2,对于HRB400，HRB335，HPB300热轧钢筋都已经达到屈服。若对于屈服强度或条件屈服强度

5、大于400N/m2的钢筋，在计算f y时只能取400N/m2。承担初始偏心或其它偶然因素引起的附加弯矩。箍筋的作用：箍筋可以固定纵向受力钢筋的位置，保证纵筋与混凝土共同受力直到构件破坏 。短柱l0/i28或 l0/b8长柱10.3.1 配有普通箍筋的轴心受压构件1. 受力分析及破坏特征短柱：短构件长柱：长构件 l0 /i28 (l0 为柱计算长度， i为回转半径。) 矩形截面柱， l0 /b8 荷载较小时，纵筋和砼基本处于弹性；荷载较大时，由于砼的塑性发展 钢筋的应力增加快于砼； 随着荷载的增加，柱中开始出现裂缝；最后箍筋间的纵筋压屈向外突出 砼被压碎，柱子即告破坏；短柱的破坏特征初始偏心对构

6、件的承载能力无明显影响。一般钢筋，钢筋和混凝土的抗压强度都得到了充分利用高强钢筋，钢材的强度不能被充分利用构件的最终承载力都是由混凝土的压碎来控制钢筋的受压强度（0=0.002）短柱的受力分析长柱的破坏特征初始 偏心距的影响不可忽略。附加弯矩、侧向挠度，使长柱 在压弯共同作用下发生破坏，甚至可能发生失稳破 坏现象。 破坏时凹侧出现纵向裂缝，随后砼被压 碎，凸侧出现横向裂缝，侧移增大，柱子破坏。 长柱的受力分析试验结果表明，长柱的承载能力低于相同条件短柱的承载能力；长细比越大，承载能力降低越多；（原因？）引入 的方法来考虑长柱纵向挠曲的不利影响；短柱：无论荷载大小，全截面均匀受压，沿柱长无弯曲

7、sfy cfc 强度破坏长柱：随着荷载增大，压应力凹大凸小，沿柱长有弯曲 荷载小，弹 性， sc （N s， c） 荷载大，弹塑性， c ， s 长期荷载，徐变 ，c ， s 破坏前，横向挠度增加很快，破坏突然失稳破坏注：短柱一般是sfy ，荷载增加，c0.2%达极限而破坏；s21050.2%400MPa 普通箍轴压受力性能及破坏力短柱正截面承载力： l0/b8长柱正截面承载力： l0/b8 将低于按上式所计算的短柱承载力（失稳破坏） 稳定系数 =Nu长/Nu短 考虑到构件为非匀质弹性体，截面形心与重心不重合，应力分布不均匀，折减 0.9注意：3%时，公式中的A应改用Ac代替 普通箍轴压受力性

8、能及破坏力 普通箍筋柱计算 设计步骤： 选定截面尺寸 （根据构造要求） 通过长细比确定稳定系数： 计算钢筋面积： 验算是否满足构造要求复核步骤： 通过长细比确定稳定系数： 计算： 验算：3. 构造要求 材料：混凝土宜高一些，钢筋强度不宜过高。 截面： b250mm, l0 /b30 。当d32mm时，可用绑扎搭接接头，但接头位置应设在受力较小处。 纵筋： d12mm, 圆柱中根数 6， 5； 50mm 净距，中距 350mm, c30mm。0.6% 箍筋： 封闭式； d6mm , d纵 /4（热轧）； d5mm , d纵 /5（冷拔低碳钢丝）； s400mm , 15d纵 ， sb(横截面短边

9、尺寸) 。复合箍筋: 1)当柱截面短边尺寸大于400mm 且各边纵向钢筋多于3根; 2)当柱截面短边尺寸不大于400mm 但各边纵向钢筋多于4根时， 应设置复合箍筋； （每边4根） （每边多于4根） （每边3根） （每边多于3根）时， d8mm，1350弯钩 10d ；焊环： s200, 10d纵 当纵筋搭接长度范围内d d纵 /4，s200mm, 10d纵 例10-2 (GB50010)某三跨三层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=1300kN，基顶至二楼楼面的高度为H=4.8m，混凝土强度等级为C30，钢筋用HRB335级。试确定柱截面尺寸及纵筋面积。解由参考资料附表分别查得C30砼

10、fc=14.3N/mm2，HRB335级钢 根据构造要求，先假定柱截面尺寸为300mm 300mm按表10-2规定得：l0 =1.0H=4.8m确定 ：由l0/b=4800/300=16，查表10-1得 。 计算 ：由式（10-3） 满足最小配筋率的要求可得：选用（As=1256mm2），箍筋按构造要求可取6300。 当柱轴向力很大且柱截面尺寸受限制； 当采用普通箍筋的柱，提高混凝土强度等级和增加了纵筋配筋量也不足以承受该柱轴向压力时。间接钢筋可以约束核心混凝土在纵向受压时产生的横向变形，从而提高了混凝土抗压强度； 同时间接钢筋中产生拉应力。10.3.2 配有螺旋箍筋的轴心受压构件 与普通箍筋

11、柱相比，螺旋箍筋柱 的承载力高，变形能力大； 螺旋箍筋使混凝土处于三向受压 状态，从而间接提高了柱子的受 压承载力和变形能力。 螺旋箍筋柱施工较复杂，用钢量 较多，一般较少采用。螺旋钢箍 柱箍筋的形状为圆形。 保护层剥落混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）令螺旋箍筋对承载力的影响系数a，当fcu,k50N/mm2时，取a = 1.0；当fcu,k=80N/mm2时，取a =0.85，其间直线插值。采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。 规范规定：

12、按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的1.5倍。Nssu1.5Nsu 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。规范规定： 对长细比l0/d大于12的柱不应计入间接钢筋的影响作用。 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距 s 有关，为保证由一定约束效果，规范规定： 螺旋箍筋的换算面积 Ass0 不得小于全部纵筋As 面积的25%； 螺旋箍筋的间距 s 不应大于dcor/5，且不大于80mm，同时为方便施工，s 也不应小于40mm。注意 Nu螺 1.0Nu普 1.5Nu普 l0/d12 否则不计fyAss0项 Ass0As/4

13、 否则不计fyAss0项 螺旋箍轴压受力性能及破坏力 计算长度 构造要求常用截面：正方形、圆形、环形及正多边形。截面尺寸：方形截面不宜小于250mm250mm； 长细比不宜过大，常取l0/b30，l0/d26纵 筋四周均置，4根； 0.6%s全5% 1232mm； 中距300mm； 小结 构造要求箍 筋形式：封闭式 直径：d/4，6mm， （8mm，3% 级别：HPB300 间距：Smaxmin(b,h)，400, 15d（绑扎） 20d （焊接） d纵筋直径 Smaxmin(dcor/5,80);Smin=40mm ( 螺旋箍) 复合箍:min(b,h)400mm且各边纵向钢筋多于3根 时，

14、或当柱截面短边尺寸不大于400mm但 各边纵向钢筋多于4根注意：纵筋每隔一根位于箍筋转角处，不许内折角箍筋；钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数定 义计算长度两端铰支 l0=l 一端固定一端自由 l0=2l两端固定 l0=0.5l 一端固定一端铰支 l0=0.7l理想情况反弯点之间的距离实际情况一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构柱计算长度l0楼盖类别柱的类别l0备 注现浇楼盖底层柱1.00HH对底层柱为从基础顶面到一层楼盖顶面的高度；对其余各层柱为上，下两层楼盖顶面之间的高度。其余各层柱1.25H 装配式楼盖底层柱1.25H其余各层柱1.50H例10-3 (GB50010)已知某公共建筑底层门厅内

15、现浇钢筋混凝土圆柱，承受轴心压力设计值 N=5200kN。该柱的截面尺寸d=550mm。柱的计算长度l0=5.2m。混凝土强等级为C30 ，柱中纵筋用HRB335级 ，箍筋用HPB235级。求该柱的配筋。 先按配有纵筋和箍筋柱计算。 （1）计算稳定系数 值：l0/d=5200/550=9.45查表101得： =0.966（2）求纵筋 已知圆形混凝土截面面积为解由式（10-3）可得：（3）求配筋率 配筋率较高，由于混凝土等级不宜再提高，并因 l0/d12，可采用加配螺旋箍筋的办法以提高柱的承载能力。下面就按配有纵筋和螺旋箍筋柱来计算 （4）假定纵筋配筋率 则得 选用16根直径22的HRB335级钢筋，得到真实的 混凝土的保护层取用25mm,，得到dco