东台市四校联考学八级上第一次月考试卷含解析

1、江苏省盐城市东台市四校联考2016-2017学年八年级（上）第一次月考数学试卷(解析版)一、精心选一选（24分）1如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A1个B2个C3个D4个2已知ABCDEF，A=80，E=50，则F的度数为（）A30B50C80D1003已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A72B60C58D504在ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是ABC（）A三条角平分线的交点B三边垂直平分线的交点C三条高的交点D三条中线的交点5下列语句：全等三角形的周长相等面积相等的三角形是全等三角形若成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，则这个交点一定在对

2、称轴上其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个6如图E=F=90，B=C，AE=AF，给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个7ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含ABC）的个数是（）A1个B2个C3个D4个8如图，AD平分BAC，EGAD于H，则下列等式中成立的是（）A=（+）B=（）CG=（+）DG=二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9如图，AC、BD相交于点O，A=D，请补充一个条件，使AOBDOC，你补充的条件是（填出一个即可）10角的对称轴是11

3、如果ABCDEF，且ABC的周长是90cm，AB=30cm，DF=20cm，那么BC的长等于cm12如图，如果ABCDEF，DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，E=B，则AC=cm13如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3=14如图，在ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF添加一个条件，使得BDFCDE，你添加的条件是（不添加辅助线）15如图，在ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为16如图，BAC=100，MN、EF分别垂直平分AB、AC，则

4、MAE的大小为17如图，ABE和ADC是ABC分别沿着AB、AC边翻折180形成的，若1：2：3=28：5：3，则的度数为度18如图，CAAB，垂足为点A，AB=12，AC=6，射线BMAB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过秒时，DEB与BCA全等三、简答题19如图，在ABC和ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，DAB=CBA，求证：AC=BD20如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD求证：DCAB21（6分）在下列的图形上补一个小正方形，使它成为一个轴对称图形22如图：某

5、通信公司要修建一座信号发射塔，要求发射塔到两城镇P、Q的距离相等，同时到两条高速公路l1、l2的距离也相等在图上画出发射塔的位置23如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧ABED，AB=CE，BC=ED那么AC与CD相等吗？并说明理由24如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为49和40，求EDF的面积为多少？25（10分）在ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点OADE的周长为6cm（1）求BC的长；（2）分别连结OA、OB、OC，若OBC的周长为16cm，求OA的长26（10分）

6、CD经过BCA顶点C的一条直线，CA=CBE，F分别是直线CD上两点，且BEC=CFA=（1）若直线CD经过BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：如图1，若BCA=90，=90，则BECF；EF|BEAF|（填“”，“”或“=”）；如图2，若0BCA180，请添加一个关于与BCA关系的条件，使中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立（2）如图3，若直线CD经过BCA的外部，=BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）2016-2017学年江苏省盐城市东台市四校联考八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（24分）1如图，下列图

7、案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A1个B2个C3个D4个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此可知只有第三个图形不是轴对称图形【解答】解：根据轴对称图形的定义：第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；轴对称图形共有3个故选：C【点评】本题考查了轴对称与轴对称图形的概念轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合2已知ABCDEF，A=80，E=50，则F的度数为（）

8、A30B50C80D100【考点】全等三角形的性质【分析】要求F的大小，利用ABCDEF，得到对应角相等，然后在DEF中依据三角形内角和定理，求出F的大小【解答】解：ABCDEF，D=A=80F=180DE=50故选B【点评】本题主要考查了全等三角形的对应角相等，并注意运用了三角形的内角和定理，做题时要找准对应关系3已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A72B60C58D50【考点】全等图形【分析】要根据已知的对应边去找对应角，并运用“全等三角形对应角相等”即可得答案【解答】解：图中的两个三角形全等a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角=50故选：D【点评】本题考查全等三角形

9、的知识解题时要认准对应关系，如果把对应角搞错了，就会导致错选A或C4在ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是ABC（）A三条角平分线的交点B三边垂直平分线的交点C三条高的交点D三条中线的交点【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由在ABC内一点P满足PA=PB=PC，可判定点P在AB，BC，AC的垂直平分线上，则可求得答案【解答】解：在ABC内一点P满足PA=PB=PC，点P一定是ABC三边垂直平分线的交点故选B【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键5下列语句：全等三角形的周长相等面积相等的三角形是全等三角形若成轴对称的两个图形中的对称线段所在直

10、线相交，则这个交点一定在对称轴上其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个【考点】轴对称的性质；全等图形【分析】根据全等三角形的性质进行判断；根据全等三角形的定义进行判断；根据轴对称的性质进行判断【解答】解：全等三角形的周长、面积均相等故正确；面积相等的两个三角形不一定重合，即不一定全等故不一定正确；成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，则这个交点一定在对称轴上故正确综上所述，正确的说法有2个故选：C【点评】本题考查了全等图形和轴对称的性质轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线6如图E=F=90，B=C，AE=AF，给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=D

11、N其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个【考点】全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和定理求出EAB=FAC，即可判断；根据AAS证EABFAC，即可判断；推出AC=AB，根据ASA即可证出；不能推出CD和DN所在的三角形全等，也不能用其它方法证出CD=DN【解答】解：E=F=90，B=C，E+B+EAB=180，F+C+FAC=180，EAB=FAC，EABCAB=FACCAB，即1=2，正确；在EAB和FAC中，EABFAC，BE=CF，AC=AB，正确；在ACN和ABM中，ACNABM，正确；根据已知不能推出CD=DN，错误；正确的结论有3个，故选C【点

12、评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力，题目比较好，难度适中7ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含ABC）的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】全等三角形的判定【分析】和ABC全等，那么必然有一边等于3，有一边等于，又一角等于45据此找点即可，注意还需要有一条公共边【解答】解：分三种情况找点，公共边是AC，符合条件的是ACE；公共边是BC，符合条件的是BCF、CBG、CBH；公共边是AB，符合条件的三角形有，但是顶点不在网格上故选D【点评】本题利用了全等三角形的判定和性质，思考要全面，不

13、重不漏8如图，AD平分BAC，EGAD于H，则下列等式中成立的是（）A=（+）B=（）CG=（+）DG=【考点】全等三角形的判定与性质；三角形的外角性质【分析】由于是BEC的外角，可以得到=+G ，而是CFG的外角，可以得到=CFG+G ，而AFE和CFG是对顶角，由AD平分BAC，EGAD于H可以推出=AFE，然后利用即可得到答案【解答】解：是BEC的外角，=+G ，是CFG的外角，=CFG+G AD平分BAC，EGAD于H，AH公共边，AEHAFH，AE=AF，=AFE，而AFE=CFG，AFE=CFG=，=+G ，得=，2=+，即=（+）故选A【点评】此题利用了全等三角形的判定与性质，三

14、角形的内角和外角的关系等知识解题，综合性比较强做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9如图，AC、BD相交于点O，A=D，请补充一个条件，使AOBDOC，你补充的条件是AB=CD（答案不唯一）（填出一个即可）【考点】全等三角形的判定【分析】添加条件是AB=CD，根据AAS推出两三角形全等即可【解答】解：AB=CD，理由是：在AOB和DOC中AOBDOC（AAS），故答案为：AB=CD（答案不唯一）【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目是一道开放型的题目，答案不唯一1

15、0角的对称轴是角平分线所在的直线【考点】轴对称图形【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形【解答】解：沿角平分线所在的直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，所以角的对称轴是角平分线所在的直线【点评】注意：对称轴必须说成直线11如果ABCDEF，且ABC的周长是90cm，AB=30cm，DF=20cm，那么BC的长等于40cm【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形对应边相等可得AC=DF，再根据三角形的周长公式列式计算即可得解【解答】解：ABCDEF，AC=DF=20cm，ABC的周长是90cm，AB=30cm，BC=903020=40cm故答案为：40【点评】本题考查了全等三角形对应

16、边相等的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观12如图，如果ABCDEF，DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，E=B，则AC=10cm【考点】全等三角形的性质【分析】根据DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm就可求出第三边DF的长，根据全等三角形的对应边相等，即可求得AC的长【解答】解：DF=32DEEF=10cmABCDEF，E=B，AC=DF=10cm【点评】本题考查全等三角形的性质，解题时应注重识别全等三角形中的对应边，要根据对应角去找对应边13如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3=55【考点】全等三角形的判定与性

17、质【分析】求出BAD=EAC，证BADEAC，推出2=ABD=30，根据三角形的外角性质求出即可【解答】解：BAC=DAE，BACDAC=DAEDAC，1=EAC，在BAD和EAC中，BADEAC（SAS），2=ABD=30，1=25，3=1+ABD=25+30=55，故答案为：55【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是推出BADEAC14如图，在ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF添加一个条件，使得BDFCDE，你添加的条件是DF=DE（不添加辅助线）【考点】全等三角形的判定【分析】由已知可证B

18、D=CD，又EDCFDB，因为三角形全等条件中必须是三个元素故添加的条件是：DE=DF（或CEBF或ECD=DBF或DEC=DFB等）；【解答】解：添加的条件是：DF=DE（或CEBF或ECD=DBF或DEC=DFB等）理由如下：点D是BC的中点，BD=CD在BDF和CDE中，BDFCDE（SAS）故答案可以是：DF=DE【点评】考查了三角形全等的判定三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件15如图，在ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，BCE的周长

19、为14，BC=6，则AB的长为8【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由已知条件，利用线段的垂直平分线和已给的周长的值即可求出【解答】解：DE是AB的中垂线AE=BE，BCE的周长为14BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14BC=6AC=8AB=AC=8故填8【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质；解决本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相应线段相等并进行等量代换16如图，BAC=100，MN、EF分别垂直平分AB、AC，则MAE的大小为20【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据三角形内角和定理求出B+C，根据线段垂直平分线和等腰三角形性质求出MAB+EAC，即可求出答案【解

20、答】解：BAC=100，B+C=180BAC=80，MN、EF分别垂直平分AB、AC，BM=AM，CE=AE，MAB=B，EAC=C，MAB+EAC=B+C=80，MAE=BAC（MAB+EAC）=10080=20，故答案为：20【点评】本题考查了线段垂直平分线，三角形内角和定理，等腰三角形性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等17如图，ABE和ADC是ABC分别沿着AB、AC边翻折180形成的，若1：2：3=28：5：3，则的度数为80度【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）【分析】根据三角形的内角和和折叠的性质计算即可【解答】解：1：2：3=28：5：3，设

21、1=28x，2=5x，3=3x，由1+2+3=180得：28x+5x+3x=180，解得x=5，故1=285=140，2=55=25，3=35=15，ABE和ADC是ABC分别沿着AB、AC边翻折180形成的，DCA=E=3=15，2=EBA=D=25，4=EBA+E=25+15=40，5=2+3=25+15=40，故EAC=4+5=40+40=80，在EGF与CAF中，E=DCA，DFE=CFA，EGFCAF，=EAC=80故填80【点评】本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化18如

22、图，CAAB，垂足为点A，AB=12，AC=6，射线BMAB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过0，3，9，12秒时，DEB与BCA全等【考点】全等三角形的判定【分析】此题要分两种情况：当E在线段AB上时，当E在BN上，再分别分成两种情况AC=BE，AC=BE进行计算即可【解答】解：当E在线段AB上，AC=BE时，ACBBED，AC=6，BE=6，AE=26=6，点E的运动时间为62=3（秒）；当E在BN上，AC=BE时，AC=12+6=18，点E的运动时间为182=9（秒）；当E在线段AB上，

23、AB=EB时，ACBBDE，这时E在A点未动，因此时间为0秒；当E在BN上，AB=EB时，ACBBDE，AE=12+12=24，点E的运动时间为242=12（秒），故答案为：0，3，9，12【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角三、简答题19如图，在ABC和ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，DAB=CBA，求证：AC=BD【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据“SAS”可证明ADBBAC，由

24、全等三角形的性质即可证明AC=BD【解答】证明：在ADB和BAC中，ADBBAC（SAS），AC=BD【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件20如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD求证：DCAB【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定【分析】根据边角边定理求证ODCOBA，可得C=A（或者D=B），即可证明DCAB【解答】证明：在ODC和OBA中，ODCOBA（SAS），C=A（或者D=B）（全等三角形对应角相等），DCAB（内错角相等，两直线平行）【点评】此题主要

25、考查学生对全等三角形的判定与性质和平行线的判定的理解和掌握，解答此题的关键是利用边角边定理求证ODCOBA21在下列的图形上补一个小正方形，使它成为一个轴对称图形【考点】利用轴对称设计图案【分析】根据轴对称的性质画出图形即可【解答】解：如图所示【点评】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键22如图：某通信公司要修建一座信号发射塔，要求发射塔到两城镇P、Q的距离相等，同时到两条高速公路l1、l2的距离也相等在图上画出发射塔的位置【考点】作图应用与设计作图【分析】由角的平分线的性质：在角的平分线上的点到两边距离的相等，中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等知，

26、把工厂建在AOB的平分线与PQ的中垂线的交点上就能满足本题的要求【解答】解：如图它在AOB的平分线与线段PQ的垂直平分线的交点处（如图中的E、E两个点）要到角两边的距离相等，它在该角的平分线上因为角平分线上的点到角两边的距离相等；要到P，Q的距离相等，它应在该线段的垂直平分线上因为线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等所以它在AOB的平分线与线段PQ的垂直平分线的交点处如图，满足条件的点有两个，即E、E【点评】本题利用了角的平分线和中垂线的性质求解23如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧ABED，AB=CE，BC=ED那么AC与CD相等吗？并说明理由【考点】全等三角形的判定与性质

27、【分析】根据ABED，可得B=E，然后根据AB=CE，BC=ED，利用SAS判定ABCCED，继而可得AC=CD【解答】解：相等ABED，B=E，在ABC和CED中，ABCCED（SAS），AC=CD【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是掌握掌握全等三角形的判定定理以及全等三角形的性质24如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为49和40，求EDF的面积为多少？【考点】角平分线的性质【分析】作DM=DE交AC于M，作DNAC，利用角平分线的性质得到DN=DF，将EDF的面积转化为DNM的面积来解【解答】解：作DM=DE交AC于

28、M，作DNAC，DE=DG，DM=DE，DM=DG，AD是ABC的角平分线，DFAB，DF=DN，在RtDEF和RtDMN中，RtDEFRtDMN（HL），ADG和AED的面积分别为49和40，SMDG=SADGSADM=4940=9，SDNM=SDEF=SMDG=9=4.5【点评】本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质，解题的关键是正确地作出辅助线，将所求的三角形的面积转化为另外的三角形的面积来求25（10分）（2016春抚州校级期中）在ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点OADE的周长为6cm（1）求BC的长；（2）分别连结OA、OB、OC，若OBC的周长为16cm，求OA的长【考点】线段垂直平分线的性质【分析】（1）先根据线段垂直平分线的性质得出AD=BD，AE=CE，再根据AD+DE+AE=BD+DE+CE即可得出结论；（2）先根据线段垂直平分线的性质得出OA=OC=OB，再由OBC的周长为16cm求出OC的长，进而得出结