北师大版小学数学四年级下册第五单元分析和教学建议

1、认识方程单元学习目标1.结合具体情境，学会用字母表示数与数量关系，发展抽象概括能力。2.结合具体情境，体会等量关系，能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。3.了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。4.会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。单元学习内容的前后联系单元学习内容分析本单元主要是学习用字母表示数、认识方程、等式性质和解方程的方法，初步学会用方程解决简单的实际问题。组织本单元学习内容的思路如下。本单元是学生第一次认识方程，也是学生由算术思维迈向代数思维的新起点。无论是用字母表示数，还是寻找数量间的等量关系，对于小学生而言都是很抽象的。同时，本单元内容又是学生后

2、面学习代数相关知识的基础，所以，这部分的教学至关重要。本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。1.提供生动、有趣的具体情境，帮助学生体会用字母表示数的必要性和优越性学生对字母表示数的意义的理解，是在运用字母表示具体数量和数量关系的活动中实现的。教科书设计了借青蛙儿歌引入字母表示数的情境，青蛙儿歌本身是一个饶有趣味的现实；一首说不完的青蛙儿歌，引入字母a表示青蛙的只数后，就能够用含有a的不同的算式分别表示这a只青蛙的嘴、眼和腿的数量，因此，就能够用一句话把这首儿歌说完。又如，玩“猜数游戏”，可以从中体会用字母x表示未知数的好处，即对待未知数和已知数从此可以一视同仁，同样可以对未知数施加

3、运算，因此，可以通过建立未知数与已知数的等式关系来寻求未知数。这将更有效地促进学生代数思维的发展，以及分析和解决问题能力的提高。2.结合学生的经验，采用多种方式，理解与方程有关的概念，把握方程的本质认识方程，首先要认识等量关系。“等量关系”一课，结合学生的经验，采用多种方法，如跷跷板、口头语言、画图、写式子等方法，展开形式丰富的表示现实中等量关系的活动，并通过这些方法之间的相互转化，理解等量关系。“方程”一课，则是通过引入字母表示现实生活中的未知数，并用等式表示未知数与已知数之间客观存在的等量关系，建立对方程的初步认识。“猜数游戏”则进一步揭示了方程的本质：方程是通过建立已知数与未知数的关系来

4、求未知数的数学模型。数学模型关心的是现实世界，方程就是解决一类现实问题的重要方法。3.结合用天平模拟等式变形的过程，抽象等式的性质，理解解方程的过程和方法“解方程（一）”和“解方程（二）”两课，让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，从而发现“等式两边加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”。用同样的方法，让学生体会“等式两边都乘同一数（或除以同一个不为零的数），等式仍然成立”，进而让学生利用等式性质解简单的方程。如果说根据等量关系列方程，是把现实问题抽象为数学问题（数学模型），是把生活世界引向符号世界，那么等式性质则是符号世界里的一种重要的数学模式。数学模式与数学模型的不同之处

5、，就在于它关心的是数学的内部世界，是解决一类数学问题的重要方法。也可以说，等式的性质是解决方程问题的重要方法。通过方程和解方程的学习，要初步实现掌握与算术方法截然不同的代数方法解决简单问题并发展代数思维的目标。课时安排建议内容建议课时数字母表示数2等量关系（找等量关系）2方程（认识方程）解方程（一）（解形如x+5=12的方程）3解方程（二）（解形如2x=10的方程）猜数游戏（进一步体会等量关系）练习五1本单元建议学习课时数为8课时。教师在理解教科书意图的基础上，可以根据学生的实际情况对课时进行适当调整。知识技能评价要点本单元知识和技能的评价主要围绕以下几个方面。1.会用字母表示数，以及常用的运

6、算定律、公式（参见样题1样题5）。说明：前面两题主要是了解学生分析数量关系的能力，后面两题主要是了解用字母表示运算定律与公式的能力。有条件的班级，也可以安排一些简单的找规律的内容，如样题5。要注意的是，本单元是学生第一次接触字母表示数的内容，因此，评价时，应根据教科书呈现的内容难度进行评价。2.能结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示（参见样题6）。3.能根据简单问题中的数量关系，列出方程（参见样题7）。4.能运用等式性质解一些简单的方程（参见样题8、样题9、样题13）。说明：评价学生解方程的能力时，一是解形如4x=24的方程；二是解形如4x+8=24的方程。由于本单元解方程是根据等

7、式性质求解的，因此，一些比较复杂的解方程内容不作为本单元的评价要求。5.会解简单的方程，会利用方程解决一些简单的实际问题（参见样题10样题12）。说明：评价学生利用方程解决简单实际问题的能力时，应结合学生熟悉的具体问题情境或游戏活动，运用多种形式了解学生对知识的掌握情况。样题1 填一填。鸵鸟的奔跑速度是70千米/时，1.2时奔跑（ ）千米，t时奔跑（ ）千米。样题2 填一填。每千克苹果a元，每千克梨5元，买3克苹果和1千克梨共（ ）元。样题3 填一填。乘法分配律用字母表示是（ ）。样题4 填一填。长方形周长的计算公式用字母表示是（ ）。样题5 摆一摆，填一填。像下面这样用小棒摆正方形，摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，摆3个正方形需要10根小棒，那么摆n个正方形需要（ ）根小棒。 样题6 根据题意先说出等量关系再列出方程。方程：_样题7 根据等量关系列出方程。1条毛巾x元，妈妈买了3条毛巾，付给售货员50元，售货员找回14元。那么_。样题8 解方程。x+23=56 x-1.2=6.7 4x=108 x12=4样题9 解方程。3x+2=55 5x-4=36样题10 列方程解决问题。买3千克梨与4千克苹果共28.5元，每千克梨3.5元，每千克苹果多少元？样题11 列方程解决问题。爸