北师大版小学数学四年级下册第二单元《三角形分类》教学设计教学建议

1、三角形分类学习目标1.经历三角形分类的探索活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征。2.通过分类活动，培养观察、比较、操作的能力，发展空间观念。3.发展合作交流的意识，提高倾听能力。编写说明本节课的内容是对三角形的进一步认识，是在学生已知角的分类的基础上进行的。教科书以不同种类三角形拼成的小船图案为学习背景，有层次地设计了具有内在联系的三个问题：第一个问题是鼓励在自主分类中感受三角形的特征；第二个问题是通过解读分类，认识直角三角形、钝角三角形、锐角三角形；第三个问题是通过观察边长特殊的三角形，认识等腰三角形和等边三角形。请把组成下面图案的三角形进行分类（用附页

2、3中的图1），并和同伴交流你的分法。在上节课的图形分类中，学生获得了一些图形分类的初步经验。在这节课中，教科书充分尊重学生已有的认知经验，让学生自己尝试对三角形进行分类，给学生创造了一个继续积累、发展活动经验的机会。笑笑是这样分的，你知道笑笑这样分的道理吗？与同伴说一说，认认。这个问题是认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。考虑到学生的差异，也为了便于课堂教学的实际操作，教科书进行了通过分类结果解读分类标准的设计，这不仅降低了学生学习的难度，而且提高了学生解读学习材料的能力，同时便于学生抓住直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的本质特征。淘气发现下面两个三角形比较特殊，说一说，认认。这个问题是

3、认识等腰三角形、等边三角形。三角形按边分类首先是分为三条边互不相等的三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。这对于学生现有认知水平是有一定困难的。因此，教科书没有强调三角形按边可怎样分类，而是借助学生的直觉，呈现出学生感觉特殊的两个三角形，再进一步引导学生从相等边的数量，认识等腰三角形、等边三角形这两种特殊的三角形及其关系。教学建议教学前，可先让学生课前将附页3中的图1剪下来，以便于课堂上分类活动的进行。请把组成下面图案的三角形进行分类（用附页3中的图1），并和同伴交流你的分法。有了前面图形分类的基础，部分学生可能会把图形边或角的特征作为图形分类的标准。教学时，为提高分类的时效性，在

4、学生探索分类之前，教师可以对学生进行必要的分类提示：你准备按什么标准来进行分类？可以把它们分成几类？每类三角形都有什么特点？有了探究的方向，教师再引领学生集中对问题本质进行研究。“和同伴交流你的分法”，不仅要交流分类的结果，而且要交流分类的过程，交流分类的过程主要是交流按什么标准分。教学中常见这样的说法：“按角分，三角形可以分成”或者“按边分，三角形可以分成”，其实“按角分”或“按边分”是分类活动的统称。分类标准就是部分三角形的某种特征，根据它可以把三角形分成有或没有这个特征的两个类别。考虑三角形角的特征的分类过程：按是否有直角，三角形可分成直角三角形与不是直角三角形两类；不是直角三角形的这一

5、类，又可以按是否有钝角，再分成没有直角但有钝角与没有直角也没有钝角两类。综上，按角分，三角形可以分成如下三类：直角三角形；没有直角但有钝角的三角形，也就是钝角三角形；没有直角也没有钝角的三角形，也就是三个角都是锐角的三角形，即锐角三角形。通过上述分类的过程，使学生对直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的内涵有清晰的认识。考虑三角形边的特征的分类过程：按三条边是否都相等，三角形可以分成等边与三边不都相等两类，后者又可以按是否有两条边相等，分成等腰三角形与三边互不相等的三角形两类。综上，按边分三角形可以分成如下三类：等边三角形；有且只有两条边相等的三角形；三边互不相等的三角形。上述两类统称为等腰三角

6、形。其实，还有其他的分类顺序，但都能殊途同归，得出上述两种分类的结果。笑笑是这样分的，你知道笑笑这样分的道理吗？与同伴说一说，认认。教师可先请按角分类的小组进行汇报，谈谈把哪些三角形分为了一类，分类标准是什么。也可把教科书中的设计思路作为教师课堂教学的方法策略，使课堂得以聚焦在对数学内容更深层次的研究上：由小组或教师直接呈现三角形分类的结果，请大家解读分类的标准。教师可结合学生解读的过程，帮助学生明确每类三角形中直角、钝角与锐角的个数情况。并结合分类标准进行三角形的命名。命名后，教师还可再次引导学生比较直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的异同之处，以抓住各类三角形的特征。淘气发现下面两个三角形

7、比较特殊，说一说，认认。教学时，教师可先结合学生在对三角形按边分类中的发现，或通过鼓励学生找出心目中特殊的三角形等方式，呈现等腰三角形和等边三角形。然后教师再结合学生对分类标准或特殊性的说明，来明晰两种三角形边与角的特征。并引导学生通过测量、对折等活动，去验证他们对这两种三角形边与角特征的猜测，提高学生的观察、比较、操作能力。练一练“练一练”一共有4道题，每道题各有侧重。第1题配合问题串，鼓励学生运用前面分类活动中所发现的各种三角形的特征，按要求找出相应的三角形。第24题都是通过数学活动，帮助学生进一步感受各种三角形的特征，其中第2题是露出一个角猜一猜的数学活动；第3题是画出指定三角形的数学活

8、动；第4题是剪三角形的活动。这些具体操作活动对于发展学生空间观念是非常有益的。第1题通过对三角形的分类进一步体会三角形的特征。如果学生在等腰三角形中填入等边三角形也是对的；如果学生没有填入，教师应引导学生思考“等边三角形是等腰三角形吗”，弄清这两类三角形之间的关系。第2题在猜一猜活动中进一步清晰各种三角形的特征。通过这个活动，可提高学生描述三角形类别特征的清晰度和准确度，体会到有一个角是锐角的三角形不一定就是锐角三角形，必须三个角都是锐角才能断定这个三角形是锐角三角形。练习时，教师还可将其设计成一个“猜三角形游戏”，激发学生的兴趣。答案：第一个三角形是直角三角形；第三个三角形是钝角三角形；中间的三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形、钝角三角形。第3题通过画指定种类的三角形，进一步清晰三角形的特征。第4题通过剪三角形加深学生对各类三角形的认识。第（3）题目的是让学生体会同一个三角形，按不同的分类标准可以有不同的命名，这也可以帮助学生从三角形分类的角度认识图形特征。正方形纸片沿着对角