金融市场学之风险资产的定价ppt课件

1、 第八章 风险资产的定价第一节 有效集和最优投资组合第二节 无风险借贷对有效集的影响第三节 资本资产定价模型第四节 关于资本资产定价模型的进一步讨论第五节 套利定价模型第六节 资本资产定价模型的实证检验. 第一节 有效集和最优投资组合按照马科维茨的资产组合实际，有效资产组合是指风险一样但预期收益率最高的资产组合。但是，马科维茨的效益边境只是提供了一个有效的区间，并没有提示其中哪一个点的组合是最好的。.一.可行集可行集指的是由N种证券所构成的一切组合的集合，它包括了现实生活中一切能够的组合。也就是说，一切能够的组合将位于可行集的边境上或内部。 .二.有效集对于同样的风险程度，他们将会选择能提供最

2、大预期收益率的组合；对于同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集。处于有效边境上的组合称为有效组合 N、B两点之间上方边境上的可行集就是有效集.有效集曲线的特点有效集是一条向右上方倾斜的曲线有效集是一条向上凸的曲线有效集曲线上不能够有凹陷的地方 .三.最优投资组合的选择 无差别曲线与有效集的相切点 厌恶风险程度越高的投资者，其无差别曲线的斜率越陡，因此其最优投资组合越接近N点。厌恶风险程度越低的投资者，其无差别曲线的斜率越小，因此其最优投资组合越接近B点。 . 第二节 无风险借贷对有效集的影响一.无风险贷款对有效集的影响(一)无风险贷款或无风

3、险资产的定义无风险贷款相当于投资于无风险资产无风险资产应没有任何违约能够和市场风险严厉地说，只需到期日与投资期相等的国债才是无风险资产。但在现实中，为方便起见，人们常将1年期的国库券或者货币市场基金当作无风险资产.(二)允许无风险贷款下的投资组合 1.投资于一种无风险资产和一种风险资产的情形该组合的预期收益率为： (8.1).该组合的规范差为: (8.2) 由(8.1).(8.2)可求X1,X2.将X1,X2代入8.1得：其中 为单位风险报酬Reward-to-Variability,又称夏普比率 .资产配置线上式所表示的只是一个线段，假设A点表示无风险资产，B点表示风险资产，由这两种资产构成

4、的投资组合的预期收益率和风险一定落在A、B这个线段上，因此AB连线可以称为资产配置线。 .2.投资于一种无风险资产和一个证券组合的情形 .三无风险贷款对有效集的影响1.引入无风险贷款后，新的有效集由AT线段和TD弧线构成CT弧线不再是有效集； .2.T点代表的组合为最优风险组合：最优风险组合实践上是使无风险资产A点与风险资产组合的连线斜率最大的风险资产组合。3.由此我们可以求出最优风险组合的有效边境。 其中： =XAA+XB B .最优风险组合的权重解如下： .三无风险贷款对投资组合选择的影响 1.对于厌恶风险程度较轻，从而其选择的投资组合位于DT弧线上的投资者而言，其投资组合的选择将不受影响

5、。 AC.2.对于较厌恶风险的投资者而言，将选择其无差别曲线与AT线段相切所代表的投资组合. TOCD.3.寻求最优资产配置比例投资者面临的最优风险组合的预期收益率为 ，规范差为 。其投资成效函数U为： . 分别表示整个投资组合包括无风险资产和最优风险组合的预期收益率和规范差，它们分别等于： .投资者的目的是经过选择最优的资产配置比例y来使他的投资成效最大化。 .将上式对y求偏导并令其等于0，我们就可以得到最优的资产配置比例y*： .二.无风险借款对有效集的影响在现实生活中，投资者可以借入资金并用于购买风险资产。由于借款必需支付利息，而利率是知的。在该借款本息归还上不存在不确定性。因此我们把这

6、种借款称为无风险借款。 .(一)无风险借款并投资于一种风险资产的情形 .(二)无风险借款并投资于风险资产组合的情形 .(三)无风险借款对有效集的影响:引入无风险借款后，新的有效集由AT线段和AT线段的延伸线构成,TD弧线不再是有效集. .(四)无风险借款对投资组合选择的影响 1.厌恶风险程度较轻的投资者将选择其无差别曲线与AT直线切点所代表的投资组合。 CDTOO.2.对于较厌恶风险从而其选择的投资组合位于CT弧线上的投资者而言，其投资组合的选择将不受影响。ODCT.3.寻求最优资产配置比例(举例见教材). 第三节 资本资产定价模型(CAPM)资本资产定价模型是确定资本资产价值的一种工具。这种

7、定价工具除资本资产定价模型外，还有后来的多要素模型和套利定价模型。资本资产定价模型由夏普、林特纳、特里假设和莫森于1964年提出。.一.根本的假定 1一切投资者的投资期限均一样。2投资者根据投资组合在单一投资期内的预期收益率和规范差来评价这些投资组合。3投资者永不满足，当面临其他条件一样的两种选择时，他们将选择具有较高预期收益率的那一种。4投资者是厌恶风险的，当面临其他条件一样的两种选择时，他们将选择具有较小规范差的那一种。.5每种资产都是无限可分的。6投资者可按一样的无风险利率借入或贷出资金。7税收和买卖费用均忽略不计。8对于一切投资者来说，信息都是免费的并且是立刻可得的。9投资者对于各种资

8、产的收益率、规范差、协方差等具有一样的预期。.二.资本市场线分别定理:投资者对风险和收益的偏好情况与该投资者风险资产组合的最优构成是无关的。 O1O2DCT.市场组合 在平衡形状下，每种证券在平衡点处投资组合中都有一个非零的比例。 所谓市场组合是指由一切证券构成的组合，在这个组合中，每一种证券的构成比例等于该证券的相对市值。习惯上，人们将切点处组合叫做市场组合，并用M替代T来表示。从实际上说，M不仅由普通股构成，还包括优先股、债券、房地产等其它资产。但在现实中，人们常将M局限于普通股。 .共同基金定理 假设我们把货币市场基金看做无风险资产，那么投资者所要做的事情只是根据本人的风险厌恶系数A，将

9、资金合理地分配于货币市场基金和指数基金。.资本市场线 假设我们用M代表市场组合，用Rf代表无风险利率，从Rf出发画一条经过M的直线，这条线就是在允许无风险借贷情况下的线性有效集，在此我们称为资本市场线 .资本市场线的斜率等于市场组合预期收益率与无风险证券收益率之差 除以它们的风险之差 ，由于资本市场线与纵轴的截距为Rf，因此其表达式为：资本市场线反映的是有效组合的预期收益率和规范差之间的关系. .三.资本资产定价模型证券市场线根据资本市场线公式确立的是组合资产的期望收益率，但却无法确定单个资产的期望收益率，因此，无法处理单个资产的定价问题为了得到单个资产的期望收益率，我们先假定投资者持有的是一

10、组资产，对于每一项资产，投资者所关怀的并不是该资产本身的风险，而是持有该资产后，对整个资产组合风险的影响程度，普通用i表示。.于是单个资产的期望收益率i可用下面的公式表示：if+ i(Rm-Rf).这就是有名的资本资产定价模型其中i是第i种资产的市场风险溢价系数很显然，在这里，没有思索单个资产的风险，而是思索了单个资产风险对资产组合风险的影响程度i.关于i的估算,实际上有几种方法.一种用资产i与市场组合风险的协方差同市场组合方差之比表示，即： i=COV(I,m)/从资本资产定价公式可以知道，无风险资产的贝塔系数为0，市场组合的贝塔系数为1.另一种是用证券i收益率变化对市场组合收益率变化的敏感

11、程度表示。.资本资产定价模型：if+ i(Rm-Rf). 反映的是一个特定资产的风险与期望收益率之间的关系。特定资产的风险与期望收益率之间的关系可以用证券市场线SML表示参考资本市场线图。.举例：知无风险利率为3%，市场组合风险溢价为5%，假设某股票的贝塔系数为1.5，那么，根据资本资产定价公式，该股票的期望收益率就是：3%+1.55%=10.5%.资本资产定价模型的实践运用：资本资产定价模型以及资本市场线公式表示的是在市场平衡形状下单个资产的期望收益率与风险的关系但市场并不总是平衡的，假设市场不平衡时，会有资产价值被高估或低估，表现为按照市场价钱计算的投资收益率高于或低于用资本资产定价模型计

12、算的投资收益率假设某个股票的收益率大于或小于用资本资产定价模型计算的投资收益率，那么意味着该股票的价值曾经被高估或低估，由此可以决议卖进或卖出该股票.资本资产定价模型的缺陷：1资本资产定价模型以为人们可以经过分散化投资躲避非系统性风险,因此,在其定价公式中只思索了系统性风险(市场风险)的补偿，未思索非市场要素的影响. 因此，罗伯特.默顿于1973年提出多要素资本资产定价模型。2经过实证研讨发现， i与资产的平均收益Rm之间的关系并不亲密。参考第六节罗尔的批判. 第四节 关于资本资产定价模型的进一步讨论一.多要素资本资产定价模型罗伯特.默顿 1973年提出多要素资本资产定价模型的价值在于：确定了

13、非市场要素在资产价值确定中的作用，缺陷是很难操作，不容易确认并估计一切的非市场风险。.多要素资本资产定价模型 该公式阐明，投资者除了承当市场风险需求补偿之外，还要求因承当市场外风险而要求获得补充。当市场外要素的风险为零时，多要素资本资产定价模型就转化为传统的CAPM.二.不一致性预期对资本资产定价模型的影响 林特耐Lintner1967年的研讨阐明，不一致性预期的存在并不会给资本资产定价模型呵斥致命影响，只是资本资产定价模型中的预期收益率和协方差需运用投资者预期的一个复杂的加权平均数。虽然如此，假设投资者存在不一致性预期，市场组合就不一定是有效组合，其结果是资本资产定价模型不可检验 。.三.借

14、款受限制的情形 Black指出在不存在无风险利率的情形下，均值方差的有效组合具有如下3个特性：1由有效组合构成的任何组合一定位于有效边境上。2有效边境上的每一组合在最小方差边境的下半部无效部分都有一个与之不相关的“伴随组合。由于“伴随组合与有效组合是不相关的，因此被称为该有效组合的零贝塔组合 。3任何资产的预期收益率都可以表示为任何两个有效组合预期收益率的线性函数。 .四.流动性问题对资本资产定价模型的影响传统的CAPM假定，证券买卖是没有本钱的。但在现实生活中，几乎素有证券买卖都是有本钱的，投资者自然喜欢流动性好的证券，流动性差的证券自然需求较高的报答率。Chordia,Roll,Subra

15、hmanyam最近发现流动性风险是系统性的，因此，资产价钱中应含有流动性溢酬Liquidity Premium. 第五节 套利定价模型APT该模型由斯蒂芬.罗斯于1976年提出.该实际假定资产的期望收益率受多个要素影响，这一点与多要素模型一致。但是，与前两个模型不同的是，该模型强调套利行为在建立市场平衡中的作用。如，一旦市场价钱出现失衡，投资者会自动调整资产组合直到市场恢复平衡按照套利行为的规律，只需存在无风险套利时机，套利者就会蜂拥而至，迅速填补价钱失衡的空间。.一.要素模型 要素模型以为各种证券的收益率均受某个或某几个共同要素影响。各种证券收益率之所以相关主要是由于他们都会对这些共同的要素

16、起反响。要素模型的主要目的就是找出这些要素并确定证券收益率对这些要素变动的敏感度。 .(一)单要素模型单要素模型以为，证券收益率只受一种要素的影响。 要素模型以为，随机变量与要素是不相关的，且两种证券的随机变量之间也是不相关的。 .(二)两要素模型证券收益率取决于两个要素 .(三)多要素模型多要素模型以为，证券i 的收益率取决于K个要素 应该留意的是，与资本资产定价模型不同，要素模型不是资产定价的平衡模型。在实践运用中，人们通常经过实际分析确定影响证券收益率的各种要素，然后，根据历史数据，运用时间序列法、跨部门法、要素分析法等实证方法估计出要素模型。 .二.套利组合 条件1：套利组合要求投资者

17、不追加资金, 即套利组合属于自融资组合。 条件2：套利组合对任何要素的敏感度为零，即套利组合没有要素风险。 条件3：套利组合的预期收益率应大于零 。.举例:某投资者拥有一个3种股票组成的投资组合，3种股票的市值均为500万，投资组合的总价值为1500万元。假定这三种股票均符合单要素模型，其预期收益率分别为16%、20%和13%，其对该要素的敏感度(bi)分别为0.9、3.1和1.9。请问该投资者能否修正其投资组合，以便在不添加风险的情况下提高预期收益率。 .令3种股票市值比重变化量分别为:X1,X2,X3.根据:我们令x1=0.1，那么可解出x2=0.083,x3=0.183。 由于0.881

18、%为正数，因此我们可以经过卖出274.5万元的第三种股票等于0.1831500万元同时买入150万元第一种股票等于0.11500万元和124.5万元第二种股票等于0.0831500万元就能使投资组合的预期收益率提高0.881%。 .三.套利定价模型投资者套利活动是经过买入收益率偏高的证券同时卖出收益率偏低的证券来实现的，其结果是使收益率偏高的证券价钱上升，其收益率将相应回落；同时使收益率偏低的证券价钱下降，其收益率相应上升。这一过程将不断继续到各种证券的收益率跟各种证券对各要素的敏感度坚持适当的关系为止。 .(一)单要素模型的定价公式 约束条件：.单要素模型APT定价公式 在平衡形状下： 一定

19、等于 代表要素风险报酬，即拥有单位要素敏感度的组合超越无风险利率部分的预期收益率。 .(二)两要素模型的定价公式 .(三)多要素模型的定价公式 .与资本资产定价模型比较，该模型的假定条件比较简单，对投资者的风险收益偏好的假设有更少的限制。该模型的假定条件包括：1投资者希望拥有更多的财富；2市场是完全竞争的；3资产的期望收益率取决于多个要素；4投资者的资产组合是高度分散的，因此可以消除全部非系统性风险。由于该模型的假定条件比较简单，无须对资产的收益率的分布做假设，因此有能够经过实际检验。但是，该实际正确性的检验还在进展中，该模型的实践运用还存在一定困难，因此，实际中运用较多的还是CAPM。.第六

20、节 资本资产定价模型的实证检验一.罗尔对CAPM的批判 1.CAPM只需一个可检验的假设，那就是市场组合是均值-方差有效的。 2.该模型的其他一切运用，包括最著名的预期收益率与贝塔系数之间的线性关系都服从市场模型的效率，因此都不是单独可以检验的。 .3.对于任何的样本期收益率观测值 ，运用样本期的收益率和协方差而不是事前的预期收益率和协方差都可以找到无数的事后均值-方差有效组合。 4.除非我们知道真正市场组合的准确构成，并把它运用于实证检验，否那么我们就无法检验CAPM的对错。 .5.运用S&P500等来替代市场组合会面临两大问题：首先，即使真正的市场组合不是有效的，替代物也能够是有效的。相反

21、，假设我们发现替代物不是有效的，我们也不能凭此以为真正的市场组合是无效的。再者，大多数替代物之间及其与真正的市场组合都会高度相关而不论他们能否有效，这就使得市场组合的准确构成看来并不重要。然而，运用不同的替代物自然会有不同的结论，这就是基准误差 .Roll和Ross以及Kandel和Stambaugh将Roll的批判更推进了一步，以为在检验中否认平均收益率与系数存在正向关系只能阐明在检验中所用的替代物无效，而不能否认预期收益率与系数之间的实际关系。他们还证明了，即使是高度分散的组合如一切股票的等权重组合或市值加权组合也能够不会产生有意义的平均收益率与系数关系。.二.系数的误差测度为理处理系数的

22、测度误差问题，Black,Jensen和Scholes(BJS)率先对检验方法进展了创新，在检验中用组合而不用单个证券。Fama和MacBeth运用BJS的方法对CAPM进展了实证检验，结果发现，与股票平均收益存在显著关系的独一变量是股票的市场风险，且存在着正值的线性关系，与股票的非系统性风险无关，但估计的SML依然太平，截距也为正。由此可见，CAPM在方向上是正确的，但数量上不够准确。 .三.围绕收益率异常景象的争论 80年代以来，越来越多的实证研讨发现，除了值以外，其它一些要素，如上市公司规模、市盈率P/D、财务杠杆比率等，对证券收益有很大影响。如市盈率较低的证券组合、小公司的股票、高股利收入的股票的收益率常高于根据资本资产定价模型计算的收益。这种景象被称为异常景象(Anomalies)。 .三要素模型Fama和French提出了由市场收