《图形的放大和缩小》教学

1、图形的放大和缩小教学江苏省如皋师范学校附属小学 佘路祥教学内容】：苏教版六年级数学下册第38、39页。【教学目标】：1.学生初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。 2.引导学生在具体情境中观察、比较、思考和交流，感受图形的放大和缩小，初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。3.学生在探索中增强用数和图形描述现实问题的意识和能力,发展对数学的积极情感。【教学重点】：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。 【教学过程】：一、激趣导入 出示校旗颠倒后的图片。师：能看清图片上是什么吗？师：为了方便观察，老师先把它

2、调正，再把它移到0刻度上。师：图片分别发生了什么运动？生：旋转和平移。师：平移和旋转是图形的两种运动方式。师：现在能看清图片内容吗？怎样才能让大家都能看清楚呢？生：把图片放大（变大）。师：放大也是图形的一种运动方式，这节课我们就先来研究图形的放大。【设计意图：图形的放大和缩小是小学阶段最后一次研究图形的运动。出示较小的颠倒后的校旗，学生不容易看清图片上的内容，产生了要将图片旋转和放大的需要，从而引出课题。学生有了平移和旋转的学习基础，自然对即将要学习的放大充满期待，为新课的展开做好了心智上的准备。】二、感悟特征1.认识图形的放大师：谁来把这张图片放大？（学生用白板笔拖动图片右下角使图片变大）师

3、：同意他的操作吗？生：不同意，因为我们的校徽是圆形，不是椭圆形。师：怎样才能不改变原来的形状呢？生：长扩大几倍，宽也要扩大几倍。（生操作：长扩大2倍，宽也扩大2倍）师：长和宽都扩大相同的倍数，图片才不变形。师：变化后长方形的长和原来的长有什么关系？宽呢？ 生1：变化后长方形的长是原来的2倍，变化后长方形的宽也是原来的2倍。生2：变化后长方形的长与原来长的比是16:8，化简是2：1，变化后长方形的宽与原来宽的比是10:5，化简也是2：1。师：变化后的长方形和原来长方形长的比和宽的比都是2:1，我们就说变化后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1，就是把原来的长方形按2：1的比放大。2.深化理解

4、师：2：1是谁和谁的比？生：变化后的边长与原来边长的比。师：比值是多少？表示什么？生：比值是2，表示放大后的边长是原来边长的2倍。师：这张图片还可以按怎样的比放大？生：按3:1,4:1的比放大。师：如果老师把图片这样放大（拖拉成长12，宽7.5的长方形）知道是怎样放大的吗？生：放大后的长与原来长的比是12:8，化简得3:2，放大后的宽与原来宽的比是7.5:5，化简也是3:2。所以是把原来的图片按3:2的比放大的。师：比值是多少？表示什么？生1：比值是1.5，表示放大后的边长是原来的1.5倍。生2：比值是，表示放大后的边长是原来的倍。师：观察这些表示放大的比，它们有什么特点？生1：前项比后项要大

5、。生2：比值都大于1。3.认识图形的缩小。师：如果原来图片的长变成4厘米（拖拉），要保持形状不变，宽要变成几厘米？生：2.5厘米。（生白板操作）师：与原来相比，图片发生了什么变化？生：图片缩小了。师：图片是怎样缩小的？生：现在的边长是原来的一半。师：什么是图形的缩小呢？生：缩小后图形的边长与原来对应边长的比相等，就是把原来的图形缩小。师：这幅图是按怎样的比缩小的？生：是把原来的图片按1:2的比缩小。师：1:2的比值是多少？表示什么？生：比值是，表示缩小后的边长是原来边长的。师：原来的图片还可以怎样缩小？生：按1:3,1:4的比缩小。师：表示缩小的比有什么共同点？生：前项小于后项，比值都小于1。

6、【设计意图：校旗是长方形，内部的校徽是圆形，处理这样一个外方内圆的图片，很容易让学生抓住图形在放大或缩小的运动中不能改变其形状。利用白板的拖动复制和白板笔的直观拖拉，加上标有刻度的方格底板，学生在动态操作中逐渐逼近对图形的放大和缩小本质的认识，积累数学活动的经验。在认识了图形的放大后放手让学生研究图形的缩小，先扶后放，充分尊重学生的主体地位，学生乐于探究，乐于思考。】三、尝试画图1.画图。师：认识了图形的放大和缩小，下面我们来画出一个图形放大或缩小后的图形。（学生活动）活动一：尝试画图1.先按3:1的比画出长方形放大后的图形。想：放大后的长方形长是（ ）格，宽是（ ）格。2.再按1:2的比画出

7、原来长方形缩小后的图形。想：缩小后的长方形长是（ ）格，宽是（ ）格。3.观察三个长方形，你有什么发现？在小组里交流。师：哪一组来汇报？生1：按“3:1”的比放大就是把每条边都放大到原来的3倍，所以放大后长方形的长是12格，宽是6格。生2：按“1:2”的比缩小就是每条边都缩小到原来的一半，所以缩小后长方形的长是2格，宽是1格。生3：我发现三个长方形的大小发生了变化，但形状没有变化。生4：每两个长方形对应边长的比都是相等的。生5：同一个长方形长和宽的比都是2:1。师：图形在放大和缩小的过程中改变的是图形的大小，不变的是图形的形状，这就是图形放大和缩小的根本特征。（板书：大小改变 形状不变）2.判

8、断。师： 这里有六个长方形。（出示）师：几号图形是号图形缩小后的图形？生1：号，长和宽都缩小2倍。生2：也可以这样想，号图形长与宽的比是3:1，号图形长与宽的比也是3:1，好和号比，形状没有变，所以选号。师：几号图形是号图形放大后的图形？生1：号，长和宽都放大3倍。生2：我也选号，因为号图形长是宽的3倍，号图形长也是宽的3倍。生3：除了号，号也是号放大后的图形，因为它的长也是宽的3倍。【设计意图：学生自主画出长方形放大和缩小后的图形，使他们对图形放大和缩小的认识从表象到行为，建立起认知图式。观察三个长方形，学生从不同角度描述自己的发现，既有不同图形对应边长的比较，又有同一图形内部边长的比较，层

9、层深入，图形放大和缩小的特征渐趋清晰。判断中号图形的出现则丰富了学生的认知范围，使得概念的内涵不断充实。】四、巩固提升。1.巩固。师：我们继续画出一个图形放大或缩小后的图形。（学生活动）活动二：巩固提升 1.按2:1的比画出三角形放大后的图形。2.按1:2的比画出圆缩小后的图形。3.你是怎样画的？在小组里交流。师：你是怎样画三角形的？生：按“2:1”的比放大就是把每条边都放大到原来的2倍，所以放大后三角形的长直角边是6格，短直角边是4格。直角边画完后，再连接斜边。师：只要确定两条关键边就能画出对应的三角形。师：你是怎样画圆形的？生 ：按“1:2”的比缩小就是把圆的半径缩小到原来的，原来的半径是

10、4，缩小后的半径就是2。师：只要确定半径就能画出圆。师：我们来研究三角形，放大后三角形的直角边是原来的2倍，斜边是不是原来的2倍呢？生：也应该是2倍的关系。师：这是一个猜想，怎样验证呢？生：测量。生1：我量得原来的斜边是2.5厘米，放大后的斜边是5厘米，所以是2倍的关系。生2：我不用测量也知道是2倍的关系。原来的斜边可以看做32的长方形的对角边，放大后的斜边上能找到两个32的长方形，所以放大后的斜边长度是原来的2倍。师：图形无论是放大还是缩小，每组对应边的关系应该是相同的。2.小结师：学到这儿，你有什么收获？生1：我认识了图形的放大和缩小，知道图形在放大和缩小的过程中，大小改变了，形状没有变。

11、生2：图形在放大和缩小后，对应边长的比是相等的。每个图形内部边长的比也是相等的。生3：如果比的前项比后项大，就表示把这个图形放大，如果前项比后项小，就表示把这个图形缩小。生4：我会画一个图形放大或缩小后的图形。【设计意图：第二次画图较第一次难度有所提高，特别是曲线图形圆，图中没有直接条件，需要调用圆的大小由半径（直径）决定的知识，再确定缩小后圆的大小，更能训练学生的思维。而研究直角三角形斜边的关系时，学生由测量到推理，也能反映学生思维的严密性，促使其数学素养的不断提升。】五、回归生活。师：学到这儿，让我们轻松一下，（出示爸爸去哪儿背景和音乐）下面跟老师开始一段快乐旅行吧！这里是位于北京的中国科

12、技馆，我们可以在显微镜下探寻微观世界。这里是位于上海的杜莎夫人蜡像馆，存放有80多尊中外名人蜡像，它们都是按1:1的比制作的。这里是位于深圳的世界之窗主题公园，它把世界奇观、历史遗迹等按一定的比缩小后仿建，公园内建有130多个世界著名景观。师：法国埃菲尔铁塔是按1:3的比缩小后仿建，仿建的铁塔大约高108米，埃菲尔铁塔的实际高度约是多少米？师：生活中还有哪些放大和缩小的现象，你能说一说吗？生：放大镜、老花镜、投影机、电子屏、冲洗照片，地图、大楼模型、航母模型，复印机。师：只要用数学的眼光去观察生活，你就会发现数学无处不在。【设计意图：三组情境分别带领学生感悟生活中物体的放大、复制、缩小现象，由平面到立体，由书本到生活，让学生体验到数学来源于生活，数学能为未来生活奠定基础，感受数学的强大魅力。】六、检测反馈。师：下面请完成检测反馈。1.按2:1的比画出正方形放大后的图形；2.按1:2的比画出长方形缩小后的图形；3.按3:1的比画出三角形放大后的图形。出示结果，学生互批。七、拓展延升师：老师用今天所学的知识也想画了一个三角形放大之后的图形，可惜没有完工，你能帮我补画出来吗？生：根据对应的底边知道是把三