1匀变速直线运动规律的应用（无）

1、PAGE PAGE 7匀变速直线运动规律的应用规律方法：1 刹车问题的处理汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2 s与5 s时汽车的位移之比为 ()A54 B45 C34 D432 逆向思维法处理匀减速直线运动问题做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内位移是()A3.5 m B2 m C1 m D0方法提炼1 逆向思维法：匀减速到速度为零的直线运动一般看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动2 对于刹车类问题，实质是汽车在单方向上的匀减速直线运动问题速度减为零后，加速度消失，汽车停止不动，

2、不再返回，若初速度为v0，加速度为a，汽车运动时间满足teq f(v0,a)，发生的位移满足xeq f(voal(2,0),2a).考点突破：考点一匀变速直线运动规律的应用1 速度时间公式vv0at、位移时间公式xv0teq f(1,2)at2、位移速度公式v2veq oal(2,0)2ax，是匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石2 三个公式中的物理量x、a、v0、v均为矢量(三个公式称为矢量式)，在应用时，一般以初速度方向为正方向，凡是与v0方向相同的x、a、v均为正值，反之为负值当v00时，一般以a的方向为正方向这样就可将矢量运算转化为代数运算，使问题简化3 如果一个物

3、体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带例1甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比训练1短跑名将博尔特在北京奥运会上100 m和200 m短跑项目的成绩分别为9.69 s和19.30 s假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起

4、跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率；(2)起跑后做匀加速运动的加速度(结果保留两位小数)考点二解决匀变速直线运动的常用方法1 一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式它们均是矢量式，使用时要注意方向性2 平均速度法定义式eq xto(v)eq f(x,t)对任何性质的运动都适用，而eq xto(v)veq f(t,2)eq f(1,2)(v0v)只适用于匀变速直线运动3 比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度

5、为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解4 逆向思维法如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动5 推论法利用xaT2：其推广式xmxn(mn)aT2，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷6 图象法利用vt图可以求出某段时间内位移的大小，可以比较veq f(t,2)与veq f(x,2)，以及追及问题；用xt图象可求出任意时间内的平均速度等例2物体以一定的初速度v0冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图所示已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间训练2 在一个倾斜的长冰道上方，一群孩子排成队，每隔1 s就有一个小孩子往下

6、滑，一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片，如图2所示，照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子他根据照片与实物的比例推算出乙与甲、丙两孩子间的距离分别为12.5 m和17.5 m，请你据此求解下列问题：(g取10 m/s2)(1)若不考虑一切阻力，小孩下滑加速度是多少？(2)拍照时，最下面的小孩丁的速度是多大？(3)拍照时，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩子不会超过几个？考点三自由落体运动和竖直上抛运动1自由落体运动实质：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动2 竖直上抛运动的研究方法竖直上抛运动的实质是加速度恒为g的匀变速运动，处理时可采用两种方法：(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段

7、和下降过程的自由落体阶段(2)全程法：将全过程视为初速度为v0、加速度为ag的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性习惯上取v0的方向为正方向，则v0时，物体正在上升；v0时，物体在抛出点上方；h0时，物体在抛出点下方3. 竖直上抛运动的对称性如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：(1)时间对称性：物体上升过程中从AC所用时间tAC和下降过程中从CA所用时间tCA相等，同理tABtBA.(2)速度对称性：物体上升过程经过A点与下降过程经过A点的速度大小相等(3)能量的对称性：物体从AB和从BA重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB.例3在塔顶上将一物体

8、竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，设塔足够高，则物体位移大小为10 m时，物体通过的路程可能为 ()A10 mB20 mC30 mD50 m小结：运动解题时应注意的问题竖直上抛运动可分为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动两个阶段，解题时应注意以下两点：(1)可用整体法，也可用分段法自由落体运动满足初速度为零的匀加速直线运动的一切规律及特点(2)在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解训练3在【例3】中求：(1)物体抛出的初速度大小；(2)若塔高H60 m，求

9、物体从抛出到落到地面所用的时间和落到地面时的速度大小(g取10 m/s2)例4从斜面上某一位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几颗小球后，对在斜面上滚动的小球拍下照片，如图所示，测得xAB15 cm，xBC20 cm，求：(1)小球的加速度；(2)拍摄时B球的速度；(3)拍摄时xCD的大小；(4)A球上方滚动的小球还有几颗小结：问题的解题过程中，若按正常解法求解有困难时，往往可以通过变换思维方式，使解答过程简单明了在直线运动问题中常见的思维转化方法除上例所用外，还有：将末速度为零的匀减速直线运动通过逆向思维转化为初速度为零的匀加速直线运动；将平均速度转化为中间时刻的速度；将位置变化转化

10、为相对运动等训练4某同学站在一平房边观察从屋檐边滴下的水滴，发现屋檐边滴水是等时的，且第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面；第2滴和第3滴水刚好位于窗户的下沿和上沿，他测得窗户上、下沿的高度差为1 m，由此求屋檐离地面的高度当堂练习：1 (2011重庆14)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落底声由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2)()A10 m B20 m C30 m D40 m2 (2011安徽16)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移x所用的时间为t2，则物体运动的加速度为()A.

11、eq f(2xt1t2,t1t2t1t2) B.eq f(xt1t2,t1t2t1t2)C.eq f(2xt1t2,t1t2t1t2) D.eq f(xt1t2,t1t2t1t2)3 (2011山东18)如图5所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在eq f(h,2)处相遇(不计空气阻力)则() A两球同时落地B相遇时两球速度大小相等C从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量D相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等4 如图6所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e.已

12、知abbd6 m，bc1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则() Avb2eq r(2) m/s Bvc3 m/sCxde3 m D从d到e所用时间为4 s5 气球以10 m/s的速度沿竖直方向匀速上升，当它上升到离地175 m的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10 m/s2)课后练习题组1匀变速直线运动基本规律的应用1 一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s，在第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，则该质点的加速度、9 s末的速度和质点在9 s内通过的位移分

13、别是()Aa1 m/s2，v99 m/s，x940.5 mBa1 m/s2，v99 m/s，x945 mCa1 m/s2，v99.5 m/s，x945 mDa0.8 m/s2，v97.7 m/s，x936.9 m2 给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为eq f(g,2)，当滑块速度大小减为eq f(v0,2)时，所用时间可能是()A.eq f(v0,2g) B.eq f(v0,g)C.eq f(3v0,g) D.eq f(3v0,2g)3 一个做匀加速直线运动的物体，在前4 s内经过的位移为24 m，在第二个4 s内经过的位移是60 m求这个物体运动的加速度和初速度各

14、是多少？题组2自由落体和竖直上抛运动的规律4 从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将()A保持不变 B不断增大C不断减小 D有时增大，有时减小5 从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动，到最后又落回地面在不计空气阻力的条件下，以下判断正确的是()A物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同B物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反C物体上升过程经历的时间等于物体下落过程经历的时间D物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间6 一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的点a的时间间隔是Ta，两次经过一个较

15、高点b的时间间隔是Tb，则a、b之间的距离为()A.eq f(1,8)g(Teq oal(2,a)Teq oal(2,b) B.eq f(1,4)g(Teq oal(2,a)Teq oal(2,b)C.eq f(1,2)g(Teq oal(2,a)Teq oal(2,b) D.eq f(1,2)g(TaTb)7 不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛的物体，从抛出至回到原点的时间为t，现在在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板后以原速率弹回(撞击所需时间不计)，则此时物体上升和下降的总时间约为()A0.5t B0.4t C0.3t D0.2t题组3应用运动学基本规律分析实际运动问

16、题8 汽车进行刹车试验，若速率从8 m/s匀减速至零，需用时间1 s，按规定速率为8 m/s的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9 m，那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定()A拖行路程为8 m，符合规定B拖行路程为8 m，不符合规定C拖行路程为4 m，符合规定D拖行路程为4 m，不符合规定9 一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m则刹车后6 s内的位移是()A20 m B24 m C25 m D75 m10一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50 m，取汽车驶过某一根电线杆的

17、时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度大小为v15 m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10 s末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法中正确的是 ()A汽车运动的加速度大小为1 m/s2B汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/sC汽车在第3根至第7根电线杆间运动所需的时间为20 sD汽车在第3根至第7根电线杆间的平均速度为25 m/s11“蹦床”是奥运体操的一种竞技项目，比赛时，可在弹性网上安装压力传感器，利用压力传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力，并由计算机作出压力(F)时间(t)图象，如图为某一运动员比赛时计算机作出的Ft图象，不计空气阻力，则关于该运动员，下列说法正确的是 ()A裁判打分时可以把该运动员的运动看成质点的运动B1 s末该运动员的运动速度最大C1 s末到2 s末，该运动员在做减速运动D3 s末该运动员运动到最高点12如图所示，A