第八章保险精算简介ppt课件

1、 第八章 保险精算简介 BRIED INTRODUCTION OF INSURANCE ACTUARIAL保险学精品课程.什么是精算学和精算师 ?精算学是指综合运用数学、统计学和金融实际研讨经济市场，特别是其中涉及保险、养老金方案中的随机景象的一门学科 ;精算师就是指那些运用精算学知识分析研讨经济风险的专职从业人员。 精算师的任务范围除了保险公司外，还普及咨询机构、政府机构、大型企业的员工福利方案部门、医院、银行和投资公司等一切需求研讨经济风险的部门。.第一节精算和精算师职业保险精算的来源：1693年，哈雷发表了第一张生命表1756年，道得森提出了平衡保费的概念1848年，英国精算协会成立.精

2、算控制循环Actuarial Control Cycle .精算控制循环Actuarial Control Cycle 精算师无论从事哪方面的任务，其任务流程都包括明确问题，处理问题，阅历监控三个重要组成部分，精算师把这样的一个任务流程称为精算控制循环。和其他的经济任务不同，精算控制循环中的每个环节都特别强调对风险的量化分析和管理。这个循环并非完全封锁，而是在外部经济、金融和商业环境影响下并由精算职业制度保证的内部控制循环。 .资本金风险评价 产品设计 费率厘订负债评价 资产评价资产/负债管理 偿付才干 阅历监控 利润分析 保险公司精算控制循环.保险公司精算控制循环 精算对保险的科学运作特别重

3、要，精算师在保险公司中也承当了特别重要的职责。缘由是由于保险业是一种专门从事风险买卖和管理的行业，对风险的量化分析才干是保险公司的比较优势和利润来源。 保险公司的精算任务详细表如今所谓保险公司精算控制循环中。保险公司的精算控制循环是普通精算控制循环在保险公司运作中的详细表现。 .保险公司精算控制循环的各个环节风险评价：在这个环节，精算师要明确在保险商业活动中会遇到的各种风险并研讨其对保险公司影响的大小；明确各个风险之间的相互影响并给出各个风险的定量描画。产品设计：在这个环节，精算师要研讨个体以及机构投资者的保险需求；了解寿险、非寿险的主要种类、以及由其他金融机构提供的类似产品或效力；并了解不同

4、的市场营销战略对承保业务的影响。.保险公司精算控制循环的各个环节费率厘定：在这个环节，精算师要明确定价目的，定价战略以及影响定价的要素；掌握产品定价时必要的假设条件；掌握用利源分析的方法来定价；学会分析各种要素如通胀率、利率、死亡率等对于保险业务的影响；及分析不同的利润分配政策对定价的影响.负债评价：在这个环节，精算师要明确提取预备金的必要性；明确评价负债时不同假设条件的影响；研讨不可靠数据以及脱漏数据对评价负债呵斥误差的危险性；并熟练运用寿险、非寿险的预备金提存方法。.保险公司精算控制循环的各个环节资产评价：在这个环节，精算师要明确投资背景；掌握分析投资报答的模型；在设计投资方案时，思索保险

5、资金投资时的流动性、平安性、收益性原那么以及有关法律的限制。资产负债管理：在这个环节，精算师要明确投资时的资产、负债的匹配。会运用预测模拟的方法和随机模型来确定投资方案；掌握评价现有资产价值的方法，以及与评价负债的相关性；并建立防备资产负债不相匹配的预备金。偿付才干管理：在这个环节，精算师要掌握不同性质的保险公司的偿付才干规范；掌握测定偿付才干的方法；掌握公司资本继续运营原那么；掌握法律法规关于公司最低偿付才干的规定；并研讨会计准那么的变动对衡量偿付才干的影响。 .保险公司精算控制循环的各个环节阅历监控：在这个环节，精算师要明确阅历监控的重要性，以及它与精算控制系统其他部分的关连；研讨如何在一

6、系列不同的环境中分析阅历数据；能经过寿险公司的赔付率和投资业绩；非寿险公司的赔付率、风险暴露、保单分析；及养老金方案的投资业绩、工资变化、衰减因子等分析各自的开展过程；掌握阅历数据的分析结果如何能影响到最初的参数设定，运用的模型以及其它方面。利润分析：在这个环节，精算师要明确“利润与精算控制系统其它各个部分的联络；明确保险公司和养老金基金的利润来源，以及怎样经过利润检验定价数据的准确性；明确如何在股东和保户之间分配利润； . 保险控制循环对保险公司的利润奉献 .如何才干成为合格的精算师 第一种以欧洲大部分国家和拉美国家为代表，普通只需在大学获得相应的学位后，在实务领域有一定任务阅历后即可由精算

7、职业组织认可其为精算师； 第二种以北美和英联邦国家为代表，主要凭参与精算职业组织举行的职业资历考试来认可精算师资历。我们国家的精算考试体系属于上述第二种精算师资历认可体系，也就是说，考生必需经过专门的精算职业资历考试才干获得中国精算师资历。 .精算师应该具有的三项根本素质 职业品德：其根本原那么有：精算师应该为公众利益效力；精算师有责任维护客户的隐私；精算师在明确本人有足够的知识和阅历后才干提供精算建议；公司、客户和精算师本人的利益有冲突时，精算师该当向客户阐明；精算师假设违背了职业品德的要求，将遭到精算职业组织的惩罚。专业素质：精算师的专业素质主要表现为量化分析金融市场特别是保险市场中的随机

8、景象的才干。也是保险公司参与市场竞争最重要的比较优势之一。沟通才干：精算师不仅要懂得如何利用精算知识发现和处理问题，也必需懂得如何向包括政府监管部门、公司管理层和股东、投保人和其他相关公众交流本人的研讨结果。 .第二节 寿险精算原理简介：利息实际利息实际：利息可以看作借款人付给出借人资本的租金，而利率就是指租金的价钱。关于利息和利率的实际是经济学中最根本、最中心的论题之一。精算学中的利息实际主要引见利息和利率的一些根本概念，以及在年金定价、工程评价和债券定价等方面的运用。 .利息实际的根本概念 积累函数：思索投资1单位的本金，我们定义其在时辰t的积累值为积累函数a(t)。积累金额函数：假设本金

9、不是单位金额而是k0，我们称其在时辰t的积累值为积累金额函数S(t)。显然有：S(t)= ka(t)。单利：a(t)=1+it。复利：a(t)=.利息实际的根本概念贴现函数：积累函数的倒数a-1(t)称为贴现函数。贴现和积累是相反的过程，金额k积累到t时期末的金额为ka(t)；反过来假设到t时期末要求得到的积累金额为k，开场时所需的投资金额为ka-1(t)我们称之为t时辰发生的金额k的贴现值或现值。 贴现因子：投资时期为1年的贴现函数为(1+i)-1，称作贴现因子，通常记为v。 .现值和贴现函数贴现函数：a-1 (t)=v t贴现率：d = iv = i/(1-i)现值：PV = P v tv

10、 = 1 / ( 1 + i)t0t2t1P.普通现金流及其现值假设在时间 tt 产生现金流 ct ，并且年利率为 j, 那么一切现金流的现值p.v.为：.确定年金等时间间隔支付确定金额的现金流称为：确定年金确定年金普通分为：期末付确定年金和期初付确定年金。.期末付确定年金期末付确定年金的积累值: 假设每年年末将 1元 储入银行帐号，年利率为i，储入 n 次后帐号内积累金额数。0 1 2 3 4 5 n-1 n$1$1$1$1$1$1$1.期末付确定年金期末付确定年金现金流的现值0 1 2 3 4 5 n-1 n$1$1$1$1$1$1$1.利息实际的运用例1：小李向银行住房抵押贷款10万元，

11、5年内还清，年贷款名义利率为12%相当于月贷款利率为1%。问： 这5年里小李每月需还银行多少钱？每隔半年，小李会收到银行寄给您的对帐单，这张单子是如何确定的？.小李每月还银行的钱X.第一个半年的对帐单 .第二节 寿险精算原理简介：生存模型生存模型：利息实际主要讨论的是现金流发生的时间和金额都是确定的情形。而保险中相应的现金流普通是随机的、不确定的。其中寿险精算研讨的对象其现金流能够依赖于投保人的生存、死亡、疾病和发生不测等随机事件。而相关的概率模型称为生存模型。.根本的生命函数生存函数： S(x)=Prob(Xx)余命Tx): x岁的人的剩余寿命。tpx :x岁的人在t年内生存的概率。tqx

12、:x岁的人在t年内死亡的概率。tuqx :x岁的人在x+t岁到x+t+n岁之间内死亡的概率。随机变量T(x)的期望值称为平均余命.S(x)的图像.生命表 在生存模型中最常用的描画生存函数的表达方式是表格法，也就是通常所说的生命表。 常见的生命表并非S(x)的离散数值表格，而是将其扩展一定倍数譬如乘以 =100,000，由此S(x)就表现为整数值，并用表示。故有:.生命表实际例题例2：根据中国人寿保险业阅历生命表1990-1993计算30岁的男性投保人发生以下事件的概率： (1)活过60岁； (2)在10年内死亡； (3)在50岁死亡。.生命表的种类国民生命表和阅历生命表男性生命表和女性生命表年

13、金生命表和寿险生命表选择生命表和终极生命表.生命表的编制步骤1、粗死亡率的估计：这个过程包括数据搜集和死亡率的初步估计。步骤2、死亡率曲线的修匀和附加平安幅度：上一步骤估计得到的死亡率还不能消除异常动摇，仅是粗死亡率。该当按某种规范对粗死亡曲线进展修正，这个过程称为修匀。修匀后的曲线消除了异常动摇的景象，但还没有消除正常的随机动摇景象，要消除这种景象可以采用在修匀的死亡率上附加平安幅度的方法。步骤3、死亡率曲线的补正和生命表的估计：保险公司在估计死亡率时，由于缺乏大年龄和小年龄投保人的阅历数据，不易采用统计方法得到其估计值。常用的方法是利用数学插值补正得到完好的死亡率曲线。 .第二节 寿险精算

14、原理简介：保费计算趸缴纯保费：精算现值：趸缴纯保费 人寿保险：保险金额的给付以被保险人的死亡为条件。0 1 2 3 4 5 K n-1 n死亡时辰￥1，000.趸缴纯保费公式 定期寿险终身寿险.趸缴纯保费公式 续生存保险两全保险.生存年金生存年金：被保险人在合同期内生存期间，保险人支付被保险人的一系列金额。0 1 2 3 4 5 K n-1 n￥10￥10￥10￥10￥10￥10死亡时辰.生存年金的趸缴纯保费公式 期初付生存年金期初付定期生存年金 .换算函数为了简化保费计算引入的换算符号.用换算函数表示年金保费公式. 用换算函数表示寿险保费公式.精算等价原理纯保费应使得保险金给付的精算现值与纯

15、保费的精算现值相等。也即：E(保险支出现值)=E保险收入现值.精算数学例一某保险公司出卖一种两全保单 “终身如意，该保单是这样设计的：保险金额为10万元，当被保险人在60岁前死亡时或活到60岁时支付。设某男性投保人于30岁时投保购买了一份保单: 1试求其趸缴纯保费X假定预定利率为6%，生命表采用中国人寿保险业阅历生命表1990-1993男表 .年缴纯保费定期死亡保险的年缴纯保费终身寿险的年缴纯保费两全保险的年缴纯保费.精算数学例二假设例一中的投保人改为生存年内平衡缴费，问其年缴纯保费P为多少？.毛保费费率的厘定保险其它费用的分类：新契约费、维持费、营业费用毛保费的精算现值=保险金精算现值+其它

16、费用的精算现值.精算数学例三对例二中的保单，假设估计其第一年费用为2400元加毛保费的40%，续年的费用为25元加上毛保费的10%。发生死亡给付时的理赔费用为100元，生存给付时不发生理赔费用。求毛保费G。 G=1746.实践保费的计算原理 公允保费 和Arrow-Lind定理实践保费的计算原理 .寿险精算初步：保费责任预备金 责任预备金：由于自然纯保费递增而平衡纯保费每年一样导致的保险人对被保险人的一种负债0 1 2 3 4 5 K-1 n-1 n p p p p p p死亡时辰￥1，000 p预备金.纯保费责任预备金 ：过去法过去法：预备金等于纯保费积累值减去曾经支付的保险利益的积累值.纯

17、保费责任预备金：未来法全期缴费终身寿险n年定期寿险n年两全寿险.精算数学例四试求例3中的保单第3年年末的预备金V1 和第15年年末的预备金V2 .责任预备金的修正修正原理：为何要修正预备金？B.第三节 非寿险精算原理简介 非寿险精算的特点：首先，风险的性质和概率特征不同。寿险涉及的风险主要包括生命的死亡、伤残等，风险的测定和评价相对稳定。而非寿险承保的风险以各种自然灾祸和不测事故为主，种类较多。大多数风险都存在显著的不均匀性，其统计估计是困难的，甚至是不能够的。其次，普通的寿险产品保险金额是确定的，主要的不确定性是发生保险赔付的能够性及时间。而非寿险的保险赔付那么遭到损失发生的概率和损失金额两

18、方面的影响，而这两方面又遭到了很多随机要素的影响，导致其预测和评价都较为困难。.再次，寿险的期限普通较长，少那么5年、10年，多那么几十年甚至终身。因此资金的时间价值和投资效益显得比较重要。而非寿险多属短期业务，通常在1年或1年之内。大多时候，非寿险合同的数量较少，不符合大数定律的条件，其财务稳定性较差。最后，非寿险业务动摇性大的特点使得阅历费率的原理在非寿险精算中特别重要，特别是贝叶斯方法的思想在非寿险精算的费率厘定中开展出了所谓的可信度实际 .赔款频率和赔款额度的分布赔款频率：Poisson分布赔款额度：复合Poisson 分布纯保费P=E(S)=E(N)E(X) .费率厘定例题假设经估计

19、发现某保单每个危险单位的纯保费为1000，固定费用为120，可变费用因子为10%。试求其每个危险单位的毛保费。答：G=P+F/1-V=1244.4 .阅历费率和可信度实际 和寿险相比，非寿险的主要特点是多数非寿险险种存在风险不均匀的问题，同一险种的不同标的的风险程度能够有很大不同。有一些能够经常出险，而另一些那么很少或根本不出险。因此，要经过混合各种不同风险程度标的的阅历数据得到该险种赔款频率和赔款金额的统计估计是不恰当的。为处理这个问题，一方面可以对险种作进一步分类并对不同分类给出分类费率；比如车辆损失险，保险公司可以按被保险人的年龄、性别、驾驶阅历、车辆的品牌和款式、停车地点等再细分成不同