2021年广东省广州市六年级下学期小升初数学试卷（含解析）

1、一、选择题（每小题2分，共10分）12019年第一季度与第二季度的天数相比是（）A第一季度多1天B天数相等C第二季度多1天2比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地距离为12cm，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A地开向B地，到达B地的时间是（）A16时B18时C20时D22时3将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。A7B10C12D154一个两位数除以5余3，除以7余5，这个两位数最大是（）A72B37C33D6851000+999998997+996+104+103102101（）A225B900C1000D4000二、填空（每小题3分，共30

2、分）6一组数据16、13、10、16、20、10、X，这组数据的平均数是15，那么X 。7为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种 棵8在（X为自然数）中，如果它是一个真分数，X最大能是 。9一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是 厘米10一个等腰三角形的顶角与底角比为4：1，这个三角形最大的角为 度。11浓度为10%的盐水100克，蒸发20克水后，浓度为 %。12一批苹果分装在33个筐内，如果每个筐多装，可省 个筐13某钟表的时针长12cm，那么从4点钟到11点钟时针扫过的

3、面积是 平方厘米。14把化成循环小数是0.428571428571，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是 15如图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE4：1，图阴影部分三角形的面积为4平方分米，长方形ABCD的面积是 平方分米三、判断题（每小题1分，共5分）16用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.630 17长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形 18在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐百分比是30% 19一种商品提价10%后，销量大减，于是商家又降价10%出售现在的价格比最初的价格降低 20图中的阴影部分面积占长方形的 四、计算题21（8分

4、）直接写出得数25242.2+3.570.05551.41.680%1422脱式计算（1）42.50.721.5（2）（）1.6+23（8分）怎样简便怎样算（1）1880201.1187.92011（2）+24（8分）解方程（1）：1：x（2）5x+0.61.5五、操作题25求图中阴影部分的面积（单位：厘米）六、解决问题（本大题共6小题，满分39分）26某工程队20天能修1200千米的公路，实际前3天就完成了20%，照这样计算，可提前几天完成任务？27营养学家建议，儿童每天水的撮入量应不少于1500毫升。小刚每天用底面直径4厘米，高12厘米的圆柱形水杯喝6杯水，达到要求了吗？28有两堆煤，第一

5、堆160吨，如果从第一堆运走75%，从第二堆运走，两堆煤剩下的正好相等，第二堆煤有多少吨？29为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯4元，美好家园打九折，汇集超市“买七送一”。学校想买160只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。30一辆汽车从甲城开往乙城6小时到达，返回时减慢了速度，每小时比原来少行5千米，结果用了8小时就回到了甲城，求甲城到乙城的路程有多少千米？31（13分）（附加题）客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的，货车行了全程的80%（1）全程是多少千米？（2）

6、货车行完全程需要多少个小时？2021年广东省广州市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共10分）1【分析】先判断2019年是平年还是闰年，因为2019是一般年份数，而2019不是4的倍数，所以2019年是平年，二月份有28天；据此2015年第一季度有：31+28+3190（天），第二季度有：30+31+3091（天）；所以第二季度比第一季度多1天。【解答】解：因为2019不是4的倍数，所以2019年是平年，二月份有28天；2019年第一季度有：31+28+3190（天）第二季度有：30+31+3091（天）所以第二季度比第一季度多1天。故选：C。【点评】解答此题要先确定20

7、19年是平年还是闰年，进而确定二月份的天数，再通过计算分别求出第一季度与第二季度的天数，比较即可得解。2【分析】根据“实际距离图上距离比例尺”即可求出A、B两地之间的实际距离。再根据“时间路程速度”即可求出这艘货轮从A地到B地所需要的时间，再根据“结束时刻开始时刻+经过的时间”即可求得到达B地的时刻。【解答】解：1236000000（cm）36000000cm360km3602415（小时）7+1522（时）答：到达B港的时间是22时。故选：D。【点评】此题考查的知识有：比例尺的应用；路程、时间、速度三者之间的关系；时间的推算。3【分析】将一根木棒锯成4段需锯的次数是（41）次，需要6分钟，锯

8、一次用的时间就是6（41）分钟，将这根木棒锯成7段需要锯的次数是（71）次，然后根据乘法的意义进行解答【解答】解：锯一次用的时间是：6（41）632（分钟）锯7段需用的时间是：（71）26212（分钟）答：锯7次需要12分钟故选：C。【点评】本题属于植树问题，锯的次数段数1是本题的关键4【分析】比较简单的方法可以用排除法；另外可以通过公倍数的知识解决【解答】解：首先找出5的倍数5，10，15，20，25，30尾数都是0或5的整数，而这个数应该是：8，13，18，23，28，33尾数都是3或8的整数；满足情况的只有答案C或D，而79+568满足题意故选：D【点评】本道题是有余数的除法，以及商除数

9、+余数被除数而且还有一个数的公倍数的知识那就是5的倍数的规律5【分析】将算式四个分为一组，然后找一下共有几组这样的数，然后根据规律解答【解答】解：1000+999998997+996+104+103102101，（1000+999998997）+（996+995994993）+（104+103102101），4225，900故选：B【点评】此题也可这样理解：此算式除了1000和后三项103102101，其它每四个数字为一组，结果为0，因此此算式的结果为1000+1031021011000+（103102）1011000+1101900二、填空（每小题3分，共30分）6【分析】总数平均数个数，先

10、求出总数，再减去其它数据即可。【解答】解：1571613101620101058520那么X20。故答案为：20。【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。7【分析】已知这种树苗的成活率一般为75%80%，如果要栽活2400棵树苗，求至少应栽多少棵也就是按照最高的成活率80%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答【解答】解：240080%24000.83000（棵）答：至少应栽3000棵故答案为：3000【点评】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可8【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数，在（X为自然数）中，x可以是17这几个数，最大

11、是7。【解答】解：在（X为自然数）中，如果它是一个真分数，x可以是17这几个数，最大是7。故答案为：7。【点评】本题考查了真分数的含义。9【分析】设圆柱的高为h厘米，底面积为S平方厘米，利用圆柱的体积Sh，圆锥的体积Sh，再根据“圆锥与圆柱的体积比是1：9”即可求出圆柱的高【解答】解：设圆柱的高为h厘米，底面积为S平方厘米，则ShS4.8， h4.8， h1.6， h14.4；答：圆柱的高是14.4厘米故答案为：14.4【点评】此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用10【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以三个角的度数之比是4：1：1，因为三角形的内角和是180，利用分数的乘法运算即

12、可求得最大角的度数。【解答】解：4+1+16180120答：这个三角形最大角为120度。故答案为：120。【点评】此题主要利用三角形的内角和与比的应用知识来解决问题。11【分析】浓度为10%的盐水100克，盐的质量是10克；蒸发20克水后，盐质量不变，盐水共（10020）克，据此求出含盐率即可。【解答】解：10010%（10020）100%1080100%12.5%答：蒸发20克水后，浓度为12.5%。故答案为：12.5%。【点评】此题属于百分率问题，要熟练掌握求含盐率的公式。12【分析】设原来每个筐装的苹果数量是1，把它看成单位“1”，现在每筐装原来的（1+），由此求出现在每筐装的数量；苹果

13、的总数量是331，用这个数量除以现在每筐装的数量就是现在需要的筐数，进而求出节省的筐数【解答】解：设原来每筐装的数量是1，那么现在每筐装的数量是：1（1+）；现在需要的筐数是：（133），33，30（筐）；33303（筐）；答：可以节省3筐故答案为：3【点评】本题关键是找出单位“1”，用单位“1”的量表示出总数量以及现在每筐装的数量，进而求解13【分析】时针从4点钟到11点钟一共扫过了7个大格，则时针扫过的扇形面积等于半径是12厘米的圆面积的，所以根据圆的面积圆周率半径的平方，求出圆的面积，再根据一个数乘分数的意义，用圆的面积乘解答即可。【解答】解：3.1412123.14127263.76（

14、平方厘米）答：从4点钟到11点钟时针扫过的面积是263.76平方厘米。故答案为：263.76。【点评】此题主要考查圆的面积公式 在实际生活中的应用，关键是弄清楚时针扫过的面积等于半径是12厘米的圆面积的。14【分析】此题首先分析循环小数0.428571428571的循环节有几位数字，然后用50除以循环节的位数，余数是几，第50位上的数字就是循环节的第几位数字【解答】解：0.428571428571，循环节为428571，有6位数字，因为50682，循环节中第二个数是2，所以这个循环小数的小数部分第50位上的数字是2故答案为：2【点评】此题属于探索规律的题目，找规律，要从给出的条件着手，仔细观察

15、，发现解决问题的最佳办法，解决问题15【分析】由图形可知：阴影部分三角形的底等于长方形EFDB的长、三角形的高等于长方形EFDB的宽，所以阴影部分三角形的面积是长方形EFDB的面积的一半，由此可以求出长方形EFBD的面积，又知长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE4：1，所以，长方形EFDB与长方形ACFE面积的比3：1，据此可以求出长方形ACFE的面积，然后把两个长方形的面积合并起来就是长方形ABCD的面积，据此解答【解答】解：428（平方分米），82（平方分米），8+210（平方分米），答：长方形ABCD的面积是10平方分米故答案为：10【点评】此题解答关键的根据等底等高的三角形的面

16、积是长方形（平行四边形）面积的一半，求出长方形EFDB的面积，再根据等长的两个长方形的宽的比等于两个长方形面积的比，求出长方形ACFE的面积，进而求出整个长方形的面积三、判断题（每小题1分，共5分）16【分析】精确到千分位，即保留小数点后面第三位，看小数点后面第四位（万分位），利用“四舍五入”法解答即可【解答】解：0.62950.630，所以原题说法正确故答案为：【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的数位；注意0在这里不能去掉17【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；进行判断即可【解答】解：根

17、据轴对称图形的意义可知：正方形、长方形、圆都是轴对称图形，而三角形和梯形不一定是轴对称图形，只有等腰三角形和等腰梯形是轴对称图形；故答案为：【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合18【分析】含盐百分比是指含盐的重量占盐水总重量的百分之几，求出后来加入的盐水的含盐百分比然后与30%比较即可【解答】解：6（6+14）100%，620100%，30%；加入的盐水的含盐百分比30%，与原来相同，所以后来的含盐百分比也是30%故答案为：【点评】本题关键是理解含盐百分比，找出其计算的方法，只要加入的盐水的含盐百分比也是30%，那么后来的盐水的含

18、盐百分比就是30%19【分析】第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1+10%；第二个10%的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的110%，求出现价再与原价比较即可【解答】解：设原价是1，则提价后的价格是：1（1+10%）110%；现价是：110%（110%）110%90%，99%；99%1，即现价低于原价故答案为：【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据数量关系求解20【分析】根据长方形的面积公式：sab，三角形的面积公式：sah，比数据分别代入公式，求出长方形和三角形的面积，再根据求一个是另一个数的几分之几，用除法求出阴影部分

19、的面积占长方形面积的几分之几，据此判断即可【解答】解：阴影部分是面积：24，长方形的面积：（24）216，阴影部分的面积占长方形面积的：4故答案为：【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、三角形的面积公式，以及求一个数是另一个数的几分之几的解答方法四、计算题21【分析】本题根据整数、分数、小数的乘法，除法，加法与减法的运算法则计算即可；2524可将24拆分为46计算51.41.6可根据一个数减两个数，等于减去这两个数的和的减法性质进行计算；可根据乘法分配律计算【解答】解：2524600，2.2+3.575.77，9，1，0.0550.01，51.41.62，80%1411.2，14故答案为：6

20、00，5.77，9，1，0.01，2，11.2，14【点评】完成此类题目要注意分析式中数据的特点，能简便计算的要简便计算，然后快速准确得出答案22【分析】（1）先算乘法，再算减法；（2）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算加法。【解答】解：（1）42.50.721.529.7521.58.25（2）（）1.6+1.6+0.8+1.6【点评】考查了小数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。23【分析】（1）按照乘法分配律计算；（2）按照乘法分配律计算。【解答】解：（1）1880201.1187.920111880201.11879201.1201.1（18801879）

21、201.11201.1（2）+（+）（+）【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。24【分析】（1）根据比例的基本性质可得方程x，根据等式的基本性质：两边同时除以；（2）根据等式的基本性质：两边同时减去0.2，两边再同时除以5。【解答】解：（1）：1：x x x x（2）5x+0.61.55x+0.20.20.90.2 5x50.75 x0.14【点评】熟练掌握比例的基本性质以及等式的基本性质是解题的关键。五、操作题25【分析】阴影部分利用圆环面积公式：S（R2r2）计算即可。【解答】解：1427（厘米）3.14（7755）3.14（4925

22、）3.142475.36（平方厘米）答：阴影部分的面积是75.36平方厘米。【点评】熟练地掌握圆环面积公式是解答本题的关键。六、解决问题（本大题共6小题，满分39分）26【分析】20%的单位“1”是公路的总长度，由此根据分数乘法的意义求出实际三天修路的米数，进而求出实际修路工作效率，再求出实际的工作时间，最后求出提前完成任务所需要的天数【解答】解：201200（120020%3），201200（2403），20120080，2015，5（天）；答：提前5天完成任务【点评】此题属于典型的实际与计划的问题，解答时注意找出各个条件之间的联系，再根据基本的数量关系解决问题27【分析】根据圆柱的容积（体积）公式：Vsh，把数据代入公式求出6杯水的体积，然后与1500毫升进行比较即可，据此解答。【解答】解：3.14（42）21263.144126150.726904.32（立方厘米）904.32立方厘米904.32毫升904.32毫升1500毫升答：达不到要求。【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。28【分析】由题意可得：第二堆煤的重量第二堆煤的重量第一堆煤的重量第一堆煤的重量75%，据此数量关系列方程解答即可【解答】解：设第二堆煤有x吨，根据题