平行四边形??

1、平行四边形的面积计算学案设计 施教日期 2012年 9 月 日教学内容第1214页例1、例2、例3，试一试、练一练，第14页练习二共几课时1课型新授第几课时1教学目标使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，进一步体会“等积变形”的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。教学重难点重点：理解并掌握平行四边形的面积公式。难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。教学资源学生根据以往的学习和生活对平行四边形已有所认识，而且已掌握了正方形、长方形面积的计算公式；学生对学习数学

2、的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维也有了一定的发展同时对图形间的相互联系与转化积累了一定的经验，具备一定的自主探索能力。127页图、剪刀。预习作业设计回忆一下我们学过的平面图形中哪些图形的面积你会求的？怎么求？想办法求出数学书第12页中四个图形的面积。（假设格子图每格的边长为1厘米）图1的面积= ，图2的面积= ，图3的面积= ，图4的面积= 。在求图1和图3这两个不规则图形的面积时，你有什么好主意？ 3给你一个在方格纸上的平行四边形，你能把这个平行四边形的面积转化成长方形吗？动手试试看。学程预设导学策略调整与反思一、揭题认标，交流自学成果1学生回答：长方形、正方形、三

3、角形等2各小组在组长的组织下开展交流，组长简要记录小组交流情况，准备汇报；组员修正、完善自己的自学成果。二、小组展示，适时引导建模1组长汇报，其他同学倾听，可随时提问或补充。 学生可能回答：这些方法的共同点都是要把平行四边形转化成长方形，只有沿着高来剪，才能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征。2学生根据学习单以小组为单位探究： 自主学习单（1）从127页上选一个平行四边形剪下来（小组里每人选一个不同的），先把它转化成长方形求出面积，再在小组里交流，组长填写第13页表格；（2）根据填表的结果，小组讨论： 转化成的长方形与原来平行四边形面积相等吗？长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关

4、系？根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积。（3）独立完成第13页平行四边形面积的字母公式，并尝试完成“试一试”3小组交流学习收获，完善知识结构。三、分层练习，巩固内化提升1学生根据课堂练习单进行整体练习 课堂练习单必做题：1第13页“练一练”、练习二第2题2练习二第1题3练习二第3、4题选做题：练习二第5题2一生拿作业展示并介绍，其余学生自己批阅。学生及时订正、反思四、当堂检测，反思修正完善【板块一】1在前面4年的学习中我们已经认识了哪些基本图形？长方形、正方形的面积我们已经会求，那么其他图形的面积又该如何求呢？今天这节课我们就一起来研究平行四边形的面积计算。（揭题）2昨天晚上我们已经

5、进行了预习，下面请拿出预习单，在小组里交流。（重点交流第2题）【板块二】1刚才各组进行了热烈的讨论交流，下面我们来看看各组的成果。教师结合组长关于第1题的汇报，总结：把不熟悉的图形转化成学过的图形，这是我们数学上常用的方法。（板书：转化） 结合第2题各种转化方法的汇报，追问：同学们的方法虽然各不相同，但这些方法有什么共同点？为什么都要沿着高来剪？2是不是所有的平行四边形都能转化成长方形，转化后的长方形与原来平行四边形的面积一定相等吗？接下来我们通过更多的实践来验证。请同学们根据学习单先小组分工合作研究。 教师巡视指导3教师根据学生发言适时总结：刚才我们每个小组通过操作猜想归纳推出公式，这个过程

6、也是我们发现数学规律常用的。板书：长方形的面积=长宽 平行四边形的面积=底高【板块三】1教师提供课堂分层练习单教师巡视，指导有困难的学生2教师及时点拨追问：（1）练习二第2题：要求出平行四边形的面积，除了用图中的底高，还有别的办法吗？（提醒：由于每个平行四边形都有两组底和高，计算时，要用底乘相应的高）（2）练习二第1题：要使画出的平行四边形面积和图中长方形面积相等，平行四边形必须符合什么条件？（3）练习二第5题：教师可以做一个教具通过实际操作、测量使学生明确长方形拉成平行四边形后周长没变，面积变了。拉成的平行四边形越扁，说明高越短，面积也就越小。【板块四】这节课大家有什么收获？下面我们来完成课

7、堂作业，检验一下我们学习的成果。学生练习教师巡视指导，组织评讲作业设计课堂作业必做题：补充习题p5的1、3、4选做题： （1）2cm3cm平行四边形的面积一定（ ）平方厘米。A等于6 B.大于6 C.小于6（2）一个平行四边形（没有直角）的两组对边和一个长方形的两组对边分别相等，则（ ）。 长方形面积大平行四边形面积大面积一样大无法比较家庭作业必做题：一课一练第 7 页第1、2、3题。选做题：一课一练第 7 页“智力冲浪”。三角形的面积计算（1）学案设计 施教日期 2012年 9月 日教学内容教科书第1516页的例4、例5和“试一试”“练一练”，第17页练习三第13题。共几课时1课型新授第几课

8、时1教学目标1使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重难点重点：理解并掌握三角形的面积计算方法，用公式解决实际问题。难点：理解三角形面积公式的推导过程教学资源学生：已经掌握了平行四边形面积的计算方法，对转化思想有了一定的了解。积累了一些小组合作探索的活动经验。使学生独立进行探索活动成为可能。背景资料：书本第16页“你知道吗”教学准备：有关教学挂图、平行四边形、三角形若干学生：各种三角形若干

9、预习作业（1）回顾平行四边形的面积推导的过程，记忆面积公式和字母表达式。（2）仿照例4的样子在方格纸上画图，说说每一幅图中平行四边形的面积和涂色的三角形的面积各是多少？想一想：两者有怎样的关系？（3）从127页上选择两个完全一样的三角形剪下来，按照例5的要求做一做、想一想。填空：两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ）。拼成的平行四边形的底（ ）三角形的底；拼成的平行四边形的高（ ）三角形的高；每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ）；因为：平行四边形的面积 = （ ） （ ）所以：三角形的面积 = （ ）用字母表示： S=（）（4）阅读书本第16页“你知道吗”学程预设导学策略调整与反思

10、一、揭示课题，认定目标（预设3分钟）1.交流预习作业1：学生分组交流。2.认定学习内容和学习目标。二、目标驱动 自主学习（预设9分钟）A.感受三角形与平行四边形之间的联系。（预习作业2）1.小组交流（1）每一幅图中平行四边形的面积是多少？（2）涂色三角形的面积各是多少平方厘米？你是怎样求出来的？（3）想一想：每一幅图中平行四边形的面积和涂色三角形的面积之间有怎样的联系？2.全班交流， 形成表象涂色三角形面积的求法预设：（1）数方格。（2）剪一剪、折一折。（3）根据三角形与平行四边形的关系去判断。B.探究三角形面积的计算方法。（预习作业3）1.小组合作活动学习菜单：你们准备如何研究三角形的面积计

11、算？按照例5的要求开展操作活动，并填第15页表格。小组讨论：a.拼成的平行四边形的连个三角形有什么关系？b.拼成的平行四边形的低和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？c.根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积。用字母表达式表示。（4）完成试一试的题目。说说计算时要注意什么？预设学生探究的方法：把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或长方形或把一个三角形通过折的办法转化成两个小长方形。（类似于“你知道吗”中介绍的方法）三、全班交流、提炼建模（预设8分钟）1.围绕知识要点进行全班交流。2.清晰三角形面积公式推导的过程，加深对公式的理解和记忆。四、分层练

12、习 内化提升。（预设10分钟）1.基础练习（1）练一练（1、2）（2）练习三（1）先动手剪一剪，在计算，然后说说三角形和原来长方形的关系。2.征对性练习（1）计算下面三角形的面积：练习三（2）（2）练习三（3）3.拓展练习图中有（ ）对面积相等的三角形五、当堂检测，评价反思。（预设10分钟）【板块一】：1.出示例4中的图师：我们已经学习了平行四边形的面积计算，小组内交流一下。2.揭示课题：今天我们继续运用转化的数学思想来研究三角形的面积计算。（板书：三角形的面积计算）【板块二】出示例4图1.师：为了让同学们更好地完成今天的学习目标，老师让大家进行了预习。请大家围绕下面的学习菜单小组交流。2学生

13、交流时，教师巡视给予指导3根据学生的交流，小结：这里每个涂色三角形的面积是它所在的平行四边形面积的一半。出示例题51师：是不是所有的三角形和它所在的平行四边形都有这样的关系呢？请大家围绕学习菜单开展合作活动。2学生交流时，教师巡视给予指导。【板块三】1.全班交流，提炼要点。追问：三角形和拼成的平行四边形有什么关系？（等底等高）三角形底乘高表示什么意思？为什么要除以2？2鼓励学生说出三角形面积公式推导的过程。【板块四基础练习：（1）强调三角形和这个平行四边形的关系：必须要等底等高。追问：其他平行四边形的面积也是这个三角形的2倍吗？其他三角形的面积也是这个平行四边形面积的一半吗？征对性练习：强调：（1）底和高是对应关系，在直角三角形中，斜边最长，其余两条是直角边，它的底和高就是它的两条直角边,当然如果告诉斜边与斜边上的高时也可以用公式求面积。（2