二元一次方程及提高及答案绝对经典

1、. . 1 . . . w d . 二元一次方程提高一选择题共14小题12013如图，10块一样的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为*厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的选项是ABCD22012关于*、y的方程组的解是，则|mn|的值是A5B3C2D13假设*43|m|+y|n|2=2009是关于*，y的二元一次方程，且mn0，0m+n3，则mn的值是A4B2C4D24甲、乙两人同求方程a*by=7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把a*by=7看成a*by=1，求得一个解为，则a，b的值分别为ABCD5*，y是正整数，且有2*4y=1024，则*，y的取值不可能是以下哪一组结

2、果ABCD62009东营关于*，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2*+3y=6的解，则k的值是ABCD7假设方程组的解为*，y，且4m4，则*y的取值围是A1*y1B2*y2C3*y0D3*y18假设方程组的解满足*+y=0，则a的取值是Aa=1Ba=1Ca=0Da不能确定9*，y满足方程组，则无论m取何值，*，y恒有关系式是A*+y=1B*+y=1C*+y=9D*+y=910关于*，y的方程组有无数组解，则a，b的值为Aa=0，b=0Ba=2，b=1Ca=2，b=1Da=2，b=111假设方程组有无穷多组解，*，y为未知数，则Ak2Bk=2Ck2Dk212解方程组时，一学生把a看错后得

3、到，而正确的解是，则a、c、d的值为A不能确定Ba=3、c=1、d=1Ca=3c、d不能确定Da=3、c=2、d=213假设二元一次方程3*y=7，2*+3y=1，y=k*9有公共解，则k的取值为A3B3C4D414三个二元一次方程2*+5y6=0，3*2y9=0，y=k*9有公共解的条件是k=A4B3C2D1二填空题共7小题15关于*、y的方程是a21*2a+1*+y=5则当a=_时，该方程是二元一次方程16假设方程3*2m+n3mn32y5m+n7mn1=1是二元一次方程，则m=_，n=_17方程*+2y=7的所有自然数解是_18设：a、b、c均为非零实数，并且ab=2a+b，bc=3b+

4、c，ca=4c+a，则=_19假设*+2y+3z=10，4*+3y+2z=15，则*+y+z的值是_20方程2*3y=z与方程*+3y14z=0z0有一样的解则*：y：z=_21*+2y3z=0，2*+3y+5z=0，则=_三解答题共9小题22方程k24*2+k+2*+k6y=k+8是关于*、y的方程，试问当k为何值时，1方程为一元一次方程？2方程为二元一次方程？23开放题是否存在整数m，使关于*的方程2*+9=2m2*在整数围有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的*的解吗？24求方程2*+9y=40的正整数解25求出二元一次方程5*+y=20的所有自然数解26假设整系数方程a*+by=ca

5、b0有整数解，则a，b|c，反之，假设a，b|c，则整系数方程a*+by=cab0有整数解其中a，b表示a，b的最大公约数，a，b|c表示a，b能整除c根据这种方法判定以下二元一次方程有无整数解13*+4y=33；22*+6y=1527假设方程组与方程组有一样的解，求a，b的值28假设关于*，y的二元一次方程组的解满足3*+y=6，求k的值292012模拟我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零由此可得：如果a*+b=0，其中a、b为有理数，*为无理数，则a=0且b=0运用上述知识，解决以下问题：1如果，其中a、b为有理

6、数，则a=_，b=_；2如果，其中a、b为有理数，求a+2b的值30先阅读下面的解法：解方程组解：+得：80*+80y=240化简得：*+y=3 一得：34*34y=34化简得：*y=1+得：*=2一得：y=1原方程组的解为然后请你仿照上面的解法解方程组参考答案与试题解析一选择题共14小题12013如图，10块一样的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为*厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的选项是ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组专题：几何图形问题分析：根据图示可得：长方形的长可以表示为*+2y，长又是75厘米，故*+2y=75，长方形的宽可以表示为2*，或*+3y，故2

7、*=3y+*，整理得*=3y，联立两个方程即可解答：解：根据图示可得，应选：B点评：此题主要考察了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽22012关于*、y的方程组的解是，则|mn|的值是A5B3C2D1考点：二元一次方程组的解专题：常规题型分析：根据二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组，求解得到m、n的值，然后代入代数式进展计算即可得解解答：解：方程组的解是，解得，所以，|mn|=|23|=1应选D点评：此题考察了二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组求出m、n的值是解题的关键3假设*43|m|+y|n|2=2009是关于*，y的二元一

8、次方程，且mn0，0m+n3，则mn的值是A4B2C4D2考点：二元一次方程的定义专题：方程思想分析：二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程解答：解：根据题意，得，mn0，0m+n3m=1，n=3mn=13=4应选A点评：主要考察二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程4甲、乙两人同求方程a*by=7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把a*by=7看成a*by=1，求得一个解为，则a，b的值分别为ABCD考点：二元一次方程的解分析：首先根据题意把代入a*by=7中得a+b=7，把代入a*by=1中得：

9、a2b=1，组成方程组可解得a，b的值解答：解：把代入a*by=7中得：a+b=7 ，把代入a*by=1中得：a2b=1 ，把组成方程组得：，解得：，应选：B点评：此题主要考察了二元一次方程组的解，关键是正确把握二元一次方程的解的定义5*，y是正整数，且有2*4y=1024，则*，y的取值不可能是以下哪一组结果ABCD考点：二元一次方程的解；同底数幂的乘法专题：计算题分析：等式左边化为底数为2的幂，再利用同底数幂的乘法法则计算，右边化为以2为底数的幂，根据幂相等底数相等得到关于*与y的方程，即可做出判断解答：解：2*4y=2*+2y，1024=210，2*4y=1024，*+2y=10，则*=

10、5，y=5不是方程的解应选D点评：此题考察了二元一次方程的解，以及同底数幂的乘法，列出关于*与y的方程是解此题的关键62009东营关于*，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2*+3y=6的解，则k的值是ABCD考点：二元一次方程组的解专题：计算题分析：先用含k的代数式表示*、y，即解关于*，y的方程组，再代入2*+3y=6中可得解答：解：解方程组 得：*=7k，y=2k，把*，y代入二元一次方程2*+3y=6，得：27k+32k=6，解得：k=，应选A点评：此题考察的知识点是二元一次方程组的解，先用含k的代数式表示*，y，即解关于*，y的方程组，再代入2*+3y=6中可得其实质是解三元一次

11、方程组7假设方程组的解为*，y，且4m4，则*y的取值围是A1*y1B2*y2C3*y0D3*y1考点：二元一次方程组的解分析：此题需先根据二元一次方程组的解把*与y值解出来，再根据4m4的围，即可求出*y的取值围解答：解：把3得：3*+9y=9，把得：，再把3得：9*+3y=3m+3 ，把解得：*=，*y=，4m4，3*y1，应选D点评：此题主要考察了二元一次方程组的解，在解题时要注意二元一次方程组的解法和运算顺序是此题的关键8假设方程组的解满足*+y=0，则a的取值是Aa=1Ba=1Ca=0Da不能确定考点：二元一次方程组的解；二元一次方程的解专题：计算题分析：方程组中两方程相加表示出*+

12、y，根据*+y=0求出a的值即可解答：解：方程组两方程相加得：4*+y=2+2a，将*+y=0代入得：2+2a=0，解得：a=1应选A点评：此题考察了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值9*，y满足方程组，则无论m取何值，*，y恒有关系式是A*+y=1B*+y=1C*+y=9D*+y=9考点：二元一次方程组的解分析：由方程组消去m，得到一个关于*，y的方程，化简这个方程即可解答：解：由方程组，有y5=m将上式代入*+m=4，得到*+y5=4，*+y=9应选C点评：解二元一次方程组的根本思想是消元，根本方法是代入法和加减法，此题实际是消元法的考核10关于*，y的方

13、程组有无数组解，则a，b的值为Aa=0，b=0Ba=2，b=1Ca=2，b=1Da=2，b=1考点：二元一次方程组的解专题：计算题分析：由关于*，y的方程组有无数组解，两式相减求出关于a，b的等式，再根据题意判断即可解答：解：由关于*，y的方程组，两式相减得：1b*+a+2y=0，方程组有无数组解，1b=0，a+2=0，解得：a=2，b=1应选B点评：此题考察了二元一次方程组的解，属于根底题，关键是要理解方程组有无数组解的含义11假设方程组有无穷多组解，*，y为未知数，则Ak2Bk=2Ck2Dk2考点：二元一次方程组的解分析：先将二元一次方程组消元，转化为关于一元一次方程的问题，再根据方程组有

14、无穷多组解，可求k值解答：解：将方程组中的两个方程相加，得3k*+6*+1=1，整理得3k+6*=0，由于关于*、y的方程组有无数组解，即对来说，无论*取何值，等式恒成立，所以3k+6=0，解得k=2应选B点评：先将二元一次方程组消元，转化为关于一元一次方程的问题，即可迎刃而解12解方程组时，一学生把a看错后得到，而正确的解是，则a、c、d的值为A不能确定Ba=3、c=1、d=1Ca=3c、d不能确定Da=3、c=2、d=2考点：二元一次方程组的解专题：计算题分析：将*=5，y=1代入第二个方程，将*=3，y=1代入第二个方程，求出c与d的值，将正确解代入第一个方程求出a即可解答：解：将*=5

15、，y=1；*=3，y=1分别代入c*dy=4得：，解得：，将*=3，y=1代入a*+2y=7中得：3a2=7，解得：a=3，则a=3，c=1，d=1应选B点评：此题考察了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值13假设二元一次方程3*y=7，2*+3y=1，y=k*9有公共解，则k的取值为A3B3C4D4考点：解三元一次方程组分析：由题意建立关于*，y的方程组，求得*，y的值，再代入y=k*9中，求得k的值解答：解：解得：，代入y=k*9得：1=2k9，解得：k=4应选D点评：此题先通过解二元一次方程组，求得后再代入关于k的方程而求解的14三个二元一次方程2*+5y

16、6=0，3*2y9=0，y=k*9有公共解的条件是k=A4B3C2D1考点：解三元一次方程组分析：理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把三个方程组成方程组再求解解答：解：由题意得：，32得y=0，代入得*=3，把*，y代入，得：3k9=0，解得k=3应选B点评：此题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答二填空题共7小题15关于*、y的方程是a21*2a+1*+y=5则当a=1时，该方程是二元一次方程考点：二元一次方程的定义分析：根据二元一次方程满足的条件，即只含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，即可求得a的值解答：解：根据题意，得a21=0且a+10，解，得a=1点评

17、：二元一次方程必须符合以下三个条件：1方程中只含有2个未知数；2含未知数项的最高次数为一次；3方程是整式方程16假设方程3*2m+n3mn32y5m+n7mn1=1是二元一次方程，则m=19，n=3考点：二元一次方程的定义分析：根据二元一次方程的定义，列方程组，求得m、n的值解答：解：因为方程3*2m+n3mn32y5m+n7mn1=1是二元一次方程，则，即，利用代入法求出m=19，n=3点评：二元一次方程必须符合以下三个条件：1方程中只含有2个未知数；2含未知数项的最高次数为一次；3方程是整式方程根据条件，列方程组，求得m、n的值17方程*+2y=7的所有自然数解是、考点：二元一次方程的解分

18、析：首先用*表示y，再进一步根据*等于0、1、2、3、4、5，对应求出y的值，只要y值为自然数即可解答：解：由原方程，得y=；*、y都是自然数，7*0，且*0，解得，0*7，且*是奇数；当*=1时，y=3；当*=3时，y=2；当*=5时，y=1；当*=7时，y=0；所以二元一次方程5*+y=20的所有自然数解为、故答案是：、点评：此题考察了二元一次方程的解，解题的关键是设*的值为定值，然后求出y的值，看y值是否为自然数即可18设：a、b、c均为非零实数，并且ab=2a+b，bc=3b+c，ca=4c+a，则=考点：解三元一次方程组专题：计算题分析：求出+、+、+，求出+的值，求出a b c后代

19、入求出即可解答：解：ab=2a+b，bc=3b+c，ca=4c+a，=，+=，同理+=，+=，相加的：+=，得：a=，：c=24，：b=，=，故答案为：点评：此题主要考察对解三元一次方程组的理解和掌握，能巧妙地运用适当的方法求出a b c的值是解此题的关键19假设*+2y+3z=10，4*+3y+2z=15，则*+y+z的值是5考点：解三元一次方程组分析：把两个方程相加得到与*+y+z有关的等式而整体求解解答：解：将*+2y+3z=10与4*+3y+2z=15相加得5*+5y+5z=25，即*+y+z=5故此题答案为：5点评：根据系数特点，将两数相加，整体求出*+y+z的值20方程2*3y=z

20、与方程*+3y14z=0z0有一样的解则*：y：z=5：3：1考点：解三元一次方程组分析：解此题的关键是要把其中的一个未知数看做常数，利用二元一次方程的求解方法解得另外两个未知数即可求得解答：解：据题意得，解得，*：y：z=5：3：1故此题答案为：5：3：1点评：此题考撤了学生的计算能力，解题的关键是把字母看做常数21*+2y3z=0，2*+3y+5z=0，则=考点：解三元一次方程组分析：将*、y写成用z表示的代数式进展计算解答：解：由题意得：，2得y=11z，代入得*=19z，原式=故此题答案为：点评：此题需将三元一次方程组中的一个未知数当做数来处理，转化为二元一次方程组来解三解答题共9小题

21、22方程k24*2+k+2*+k6y=k+8是关于*、y的方程，试问当k为何值时，1方程为一元一次方程？2方程为二元一次方程？考点：二元一次方程的定义；一元一次方程的定义分析：1假设方程为关于*、y的一元一次方程，则二次项系数应为0，然后*或y的系数中有一个为0，另一个不为0即可2假设方程为关于*、y的二元一次方程，则二次项系数应为0且*或y的系数不为0解答：解：1因为方程为关于*、y的一元一次方程，所以：，解得k=2；，无解，所以k=2时，方程为一元一次方程2根据二元一次方程的定义可知，解得k=2，所以k=2时，方程为二元一次方程点评：此题比拟简单，解答此题的关键是熟知一元一次方程与二元一次

22、方程的定义23开放题是否存在整数m，使关于*的方程2*+9=2m2*在整数围有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的*的解吗？考点：解二元一次方程专题：开放型分析：要求关于*的方程2*+9=2m2*在整数围有解，首先要解这个方程，其解*=，根据题意的要求让其为整数，故m的值只能为1，7解答：解：存在，四组原方程可变形为m*=7，当m=1时，*=7；m=1时，*=7；m=7时，*=1；m=7时*=1点评：此题只需把m当成字母数求解，然后根据条件的限制进展分析求解24求方程2*+9y=40的正整数解考点：解二元一次方程分析：首先由2*+9y=40，求得*=，然后由*与y是正整数，可得1y4，然后分

23、别从y为1，2，3，4去分析，即可求得答案解答：解：2*+9y=40，*=，*与y是正整数，1，解得：1y4，y的值可能为1，2，3，4，当y=1时，*=舍去；当y=2时，*=11；当y=3时，*=舍去；当y=4时，*=2；方程2*+9y=40的正整数解为：或点评：此题考察了二元一次方程的求解方法此题难度不大，解题的关键是根据题意求得y的值可能为1，2，3，4，然后利用分类讨论思想求解25求出二元一次方程5*+y=20的所有自然数解考点：解二元一次方程分析：首先用*表示y，再进一步根据*等于0、1、2、3、4、5，对应求出y的值，只要y值为自然数即可解答：解：当*=0时，y=20；当*=1时，

24、y=205=15；当*=2时，y=2010=10；当*=3时，y=2015=5；*=4时，y=2020=0；当*=5时，y=2025=5，不符合条件，所以二元一次方程5*+y=20的所有自然数解为，点评：此题考察了二元一次方程的解，解题的关键是设*的值为定值，然后求出y的值，看y值是否为自然数即可26假设整系数方程a*+by=cab0有整数解，则a，b|c，反之，假设a，b|c，则整系数方程a*+by=cab0有整数解其中a，b表示a，b的最大公约数，a，b|c表示a，b能整除c根据这种方法判定以下二元一次方程有无整数解13*+4y=33；22*+6y=15考点：解二元一次方程专题：阅读型分析

25、：阅读题目，依据题中给出的判断方法进展判断，先找出最大公约数，然后再看能否整除c，从而来判断是否有整数解解答：解：13，4的最大公约数是1，1能整除33，所以3*+4y=33有整数解；22，6的最大公约数是2，2不能整除15，所以2*+6y=15无整数解点评：此题主要考察阅读理解能力，必须能读懂题意才能做出准确的判断，用到的知识点是最大公约数及简单的除法运算，难点在于理解题意，读懂题是解题的关键27假设方程组与方程组有一样的解，求a，b的值考点：二元一次方程组的解分析：将方程3*y=2和*+2y=1组成二元一次方程组后求得其解，然后代入剩余两个方程组成的方程组即可求得a、b的值解答：解：方程组与方程组有一样的解，方程组的解也是它们的解，解之得：，代入其他两个方程得，解之得：，点评：此题主要考察了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法，解题时首先正确理解题意，然后根据题意得到关于待定系数的方程组，解方程组