yong线面平行性质

1、直线与平面平行的性质1直线与平面有什么样的位置关系？1.直线在平面内有无数个公共点；2.直线与平面相交有且只有一个公共点；3.直线与平面平行没有公共点。温故知新2线面平行的判定定理 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。ba注意1、定理三个条件缺一不可。2、简记：线线平行，则线面平行。3、定理告诉我们：要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。温故知新3证题思路：要证明两平面平行，关键是在其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一个平面. 平面与平面平行的判定定理:一个平面内两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.符号语言：线不在多，重在相

2、交.温故知新4注意：1、定理五个条件缺一不可。2、简记：线面平行，则面面平行。3、定理告诉我们：要证面面平行，得在其中一个面内找出两条相交直线，使线面平行。4.应用判定定理判定面面平行的关键是: 找平行线.常用的依据有： 平行四边形的性质； 三角形或梯形的中位线定理.5abA平面与平面平行判定定理的推论： 如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面内两条相交直线，那么这两个平面平行。ab温故知新6思考1:如果直线a与平面平行，那么直线a与平面内的直线有哪些位置关系？思考2:若直线a与平面平行，那么在平面内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？aa7思考3:如果直线a与平面平行，

3、那么经过直线a的平面与平面有几种位置关系？aa8思考4:如果直线a与平面平行，经过直线a的平面与平面相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？abb思考5:如果直线a与平面平行，那么经过平面内一点P且与直线a平行的直线怎样定位？Pa9思考1:综上分析，在直线与平面平行的条件下可以得到什么结论？并用文字语言表述之.猜想：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行. 直线与平面平行的性质定理：10文字语言：图形语言：符号语言：如何证明：直线与平面平行的性质定理：11证明：b直线与平面平行的性质定理：12 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这

4、个平面相交，那么这条直线和交线平行 直线与平面平行的性质定理：（线面平行 线线平行） （1）三个条件：（2）用途：证明线线平行（3）线面平行 线线平行性质定理判定定理13思考3:直线与平面平行的性质定理可简述为“线面平行，则线线平行”，在实际应用中它有何功能作用？作平行线的方法，判断线线平行的依据. ab14练习 1.以下命题（其中a，b表示直线，表示平面）若ab，b，则a . ( ) 若a，b，则ab . ( ) 若ab，b，则a . ( ) 若a，b，则ab . ( ) 其中正确命题的个数是 ( ) （A）0个（B）1个 （C）2个（D）3个15例1：有一块木料如图，已知棱BC平行于面AC

5、（1）要经过木料表面ABCD 内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线和面AC有什么关系？典例剖析 16解：（）如图，在平面AC内，过点作直线，使/BC，并分别交棱AB，CD于点，连接，则，就是应画的线/不在平面内在平面内/平面，显然都与平面相交（）因为棱平行于平面AC ，平面BC与平面AC交于BC ，所以，/ BC由（）知，/ BC 所以/，因此典例剖析 17例2 已知：平面外的两条平行直线中 的一条平行于这个平面求证：另一条也平行于这个平面18线/线线/面转化是立体几何的一种重要的思想方法。注意：192.在空间四边形ABCD中，M,N分别是线段AB,AD上的点，若AM:MB

6、=AN:ND，P为线段上CD上的一点（P与D不重合），过M,N,P的平面与直线BC交于Q，求证：BD/PQABCDMNPQ练习 20直线和平面平行的性质定理 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。ba注意：1、定理三个条件缺一不可。ba/2、简记:线面平行 线线平行。小结 21证明线面、面面平行的转化思想：线/线线/面面/面(1)平行公理(2)三角形中位线(3)平行线的判定定理(4)相似三角形对应边成比例(5)平行四边形对边平行由a / , 通过构造过直线 a 的平面 与平面 相交于直线b，只要证得a / b即可。小结 22直线和平面平行的性质定

7、理 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。ba注意：1、定理三个条件缺一不可。ba/2、简记:线面平行 线线平行。23思考1:若 ，则直线l与平面的位置关系如何？ l思考2：若 ，直线l与平面平行，那么直线l与平面的位置关系如何？ll24思考4:若 ，平面与平面相交，则平面与平面的位置关系如何？ 思考3:若 ，直线l与平面相交，那么直线l与平面的位置关系如何？l25思考5:若 ，平面、分别与平面相交于直线a、b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？ab26思考1:由下图反映出来的性质就是一个定理，分别用文字语言和符号语言可以怎样表述？定理 如果

8、两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.ab平面与平面平行的性质定理27思考2:上述定理通常称为平面与平面平行的性质定理，该定理在实际应用中有何功能作用？ 判定两直线平行的依据ab28思考3:如果两个相交平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线的位置关系如何？ablbal29思考4:若 ，那么在平面内经过点P且与l 平行的直线存在吗？有几条？lP思考5:若平面、都与平面平行，则平面与平面的位置关系如何？30例1 求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.DBAC典例剖析31例2 在正方体ABCD-ABCD中，点M在CD上，试判断直线BM与平面ABD的位置关系，并说明理由. ABCDABCDM典例剖析32例3 如图，已知AB、CD是夹在两个平行平面、之间的线段，M、N分别为AB、CD的中点，求证：MN平面.ABCDMNEl典例剖析33 ac bc c c c ac a 1.、为三个不重合的平面，a,b,c为三条不同直线，则有一下列命题，不正确的是 a b ababaa练习342 . P是长方形ABCD所在平面外的一点，AB、PD两点M、N满足AM：MB=ND：NP。求证：MN平面PBC。PNMDCBAE练习35HO3.