2022年一次函数第一课时教学设计

1、19.2.2 一次函数（第一课时）【教学目标】1结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际 问题中的数 量关系写出一次函数的解析式；2能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系；【教学重难点】重点：一次函数的概念难点：含参数的一次函数求参数的值【课前准备】多媒体、图片【教学过程】（）新课导入 1、什么是正比例函数？能举例说明吗？2、购买一枝钢笔需 5.6 元，付款总数 y(元)随所购枝数 x（枝）的变 化而变化，用解析式表示为：. 3、问题：某登山队大本营所在地的气温为 5，海拔每升高 1km 气温下降 6登山队员由大本营向上登高xkm 时，他们所处位置的气温是 y试用解析式表示 y 与 x 的关

2、系师生共同分析： 从大本营向上当海拔每升高1km 时，气温从 5就减少 6，那么海拔增加 xkm 时，气温从 5减少 6x因此 y 与 x 的 函数关系式为： y=5-6x（x0）当然，这个函数也可表示为：当登山队员由大本营向上登高y=-6x+5 （x0）05km 时，他们所在位置气温就是当x=05 时函数 y=-6x+5 的值，即 y=-6 05+5=2（）这个函数叫什么函数， 它与我们上节所学的正比例函数有何不同？我 们这节课将学习这些问题（二）知识讲解 4、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写 出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（）有人发现，在 2025时蟋

3、蟀每分钟鸣叫次数 C 与温度 t（单 位：）有关，即 C 的值约是 t 的 7 倍与 35 的差（）一种计算成年人标准体重G（单位： kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值 h，再减常数 105，所得差是 G 的值（）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费 22元和拨打电话 xmin 的计时费（按 01 元min 收取）（）把一个长 10cm、宽 5cm 的长方形的长减少 xcm，宽不变，长方形的面积 y（单位： cm2 ）随 x 的值而变化师生活动 :学生先独立思考，然后小组交流，可以得到这些问题的函 数解析式分别为：（ ）C=7t-35（20t25）（）G=h-105（）y=

4、01x+22（）y=-5x+50（0 x10）教师引导观察后请学生代表归纳：它们的形式与 y=-6x+5 一样，这些函数都是常数 k 与自变量的积与常数 b 的和的形式师：确实如此，如果我们用b 来表示这个常数的话 ?这些函数形式就可以写成： y=kx+b（k 0）教师出示一次函数的定义： 一般地，形如 y=kx+b（k、b 是常数，k 0?）的函数， ?叫做一次函数教师引导学生继续思考当 b=0 时， y=kx+b 是什么函数？学生思考后回答：当 b=0 时，y=kx+b 即 y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数5、同桌合作探究：请写出若干个变量y 与 x 之间的函数解析式，让同桌判

5、断是否是一次函数； 如果是，请说出其一次项系数与常数项（三）新知应用 例 1 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？师生活动：学生先独立思考，然后小组讨论，教师根据学生讨论情况 加以点拨 :如（7）和（ 8）这两种形式需要加以整理，最后根据学生的回答情况得出答案 ; 解:一次函数：（1）、（4）、（5）、（7）、（8）。正比例函数：（1）。例 2、y( k2 )k 2x3b1（1） 若它是一次函数，求出（2） 若它是正比例函数，求出k 和 b 的取值范围 . k 和 b 的取值范围解：（1）若它是一次函数，得k-2 0 且k231k=-2,b 为任意实数（2）若它是正比例函数，则 k=

6、-2,b=-1 （四）、课堂练习基础巩固：1.在一次函数y2x3中，k,b 的值分别为多少？2、在一次函数y2 (x1 )3x中，k,b 的值分别为多少？3、3.下列函数中哪些是y 关于 x 的一次函数，哪些又是正比例函数？4、已知函数y( m1)x3m（1）当 m 为何值时，函数是一次函数？（2）当 m 为何值时，函数是正比例函数？写出此时的函数解析式。拓展提升：1.已知方程5 x2y2，把它化成ykxb的形式，并求出此时 k 和 b 的值. 2.在关于 x 的一次函数y( m2)n 2x1m中， k 和 b 应满足的条件分别是什么？3.已知y3与2x1成正比例，且当 x=1 时，y=5，求出 y 关于 x 的函数，并判断它是什么函数 . （五）课堂小结