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1、. .PAGE- 7 - / NUMPAGES7人教版高中数学必修5第三章不等式单元测试题与答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)5、不等式的解集是 ( )Ax|-1x3 Bx|x3或x-1Cx|-3x1 Dx|x1或x-36、二次不等式的解集是全体实数的条件是 ( )A B CD2下列说确的是()Aabac2bc2 Baba2b2 Caba3b3 Da2b2ab3直线3x2y50把平面分成两个区域,下列各点与原点位于同一区域的是()A(3,4) B(3,4) C(0,3) D(3,2)4不等式eq f(x1,x2)1的解集是()Ax|x2 Bx|2x1 Cx|xN BMN
2、CMN DMN6不等式组eq blcrc (avs4alco1(2xy20,,xy20,,y0)表示的平面区域的形状为()A三角形 B平行四边形 C梯形 D正方形7设zxy,式中变量x和y满足条件eq blcrc (avs4alco1(xy30,,x2y0,)则z的最小值为()A1 B1 C3 D38.已知集合Ax|x2-x-20,Bx-1xlogeq f(1,2)(x13)的解集是_13函数f(x)eq f(r(x2),x3)lgeq r(4x)的定义域是_14x0,y0,xy4所围成的平面区域的周长是_15、不等式的解集是.三、解答题(本大题共6小题,共75分)16(12分)已知ab0,c
3、d0,e0; (2)9x26x10; (3) 18(12分)已知mR且m0.19(12分)已知非负实数x,y满足eq blcrc (avs4alco1(2xy40,,xy30.)(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域;(2)求zx3y的最大值19、当时,求的最小值. (12分)20、已知,求的取值围。(13分)必修5第三章不等式单元测试题命题:水果湖高中 胡显义1解析:原不等式化为x22x0,则x0或x2.答案:D2解析:A中,当c0时,ac2bc2,所以A不正确;B中,当a0b1时,a20(1)2时,20,所以原点一侧的平面区域对应的不等式是3x2y50,可以验证,仅有点(3,4)
4、的坐标满足3x2y50.答案:A4解析:eq f(x1,x2)1eq f(x1,x2)10eq f(3,x2)0 x20 x4.m2或m0时,f(x)1,x0时,0f(x)1,故选D.答案:D10解析:eq f(x2,3x5)0,2x0恒成立当k0时,k0且k24k0,0k0恒成立,故0k0,)解得2x3或3xb0,cd0,eb0,cd0,bd0,ba0,cd0.又e0.eq f(e,ac)eq f(e,bd).17(12分)解下列不等式:(1)x22xeq f(2,3)0;(2)9x26x10.解:(1)x22xeq f(2,3)0 x22xeq f(2,3)03x26x20,且方程3x26
5、x20的两根为x11eq f(r(3),3),x21eq f(r(3),3),原不等式解集为x|1eq f(r(3),3)x1eq f(r(3),3)(2)9x26x10(3x1)20.xR.不等式解集为R.18(12分)已知mR且m0.解:当m3时,不等式变成3x30,得x1;当3m0,得x1或xeq f(m,m3);当m3时,得1xeq f(m,m3).综上,当m3时,原不等式的解集为(1,);当3m2时,原不等式的解集为eq blc(rc)(avs4alco1(,f(m,m3)(1,);当m3时,原不等式的解集为eq blc(rc)(avs4alco1(1,f(m,m3).19(12分)
6、已知非负实数x,y满足eq blcrc (avs4alco1(2xy40,,xy30.)(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域;(2)求zx3y的最大值解:(1)由x,y取非负实数,根据线性约束条件作出可行域,如下图所示阴影部分(2)作出直线l:x3y0,将直线l向上平移至l1与y轴的交点M位置时,此时可行域M点与直线l的距离最大,而直线xy30与y轴交于点M(0,3)zmax0339.20(13分)(2009调研)经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)802t(件),价格近似满足f(t)20eq f(
7、1,2)|t10|(元)(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0t20)的函数表达式;(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值解:(1)yg(t)f(t)(802t)(20eq f(1,2)|t10|)(40t)(40|t10|)eq blcrc (avs4alco1(30t)(40t),0t10,,(40t)(50t),10t20.)(2)当0t10时,y的取值围是1200,1225,在t5时,y取得最大值为1225;当10t20时,y的取值围是600,1200,在t20时,y取得最小值为600.21(14分)某工厂有一段旧墙长14 m,现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形,面
8、积为126 m2的厂房,工程条件是:(1)建1 m新墙的费用为a元;(2)修1 m旧墙的费用为eq f(a,4)元;(3)拆去1 m的旧墙,用可得的建材建1 m的新墙的费用为eq f(a,2)元经讨论有两种方案:利用旧墙x m(0 x14)为矩形一边;矩形厂房利用旧墙的一面长x14.试比较两种方案哪个更好解:方案:修旧墙费用为eq f(ax,4)(元),拆旧墙造新墙费用为(14x)eq f(a,2)(元),其余新墙费用为(2xeq f(2126,x)14)a(元),则总费用为yeq f(ax,4)(14x)eq f(a,2)(2xeq f(2126,x)14)a7a(eq f(x,4)eq f(36,x)1)(0 x14),eq f(x,4)eq f(36,x)2eq r(f(x,4)f(36,x)6,当且仅当eq f(x,4)eq f(36,x)即x12时,ymin35a,方案:利用旧墙费用为14eq f(a,4)eq f(7a,2)(元),建新墙费用为(2xeq f
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