人教版高中数学必修5第三章不等式单元测试题与答案

1、. .PAGE- 7 - / NUMPAGES7人教版高中数学必修5第三章不等式单元测试题与答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)5、不等式的解集是 （ ）Ax|-1x3 Bx|x3或x-1Cx|-3x1 Dx|x1或x-36、二次不等式的解集是全体实数的条件是 （ ）A B CD2下列说确的是()Aabac2bc2 Baba2b2 Caba3b3 Da2b2ab3直线3x2y50把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是()A(3,4) B(3，4) C(0，3) D(3,2)4不等式eq f(x1,x2)1的解集是()Ax|x2 Bx|2x1 Cx|xN BMN

2、CMN DMN6不等式组eq blcrc (avs4alco1(2xy20，,xy20，,y0)表示的平面区域的形状为()A三角形 B平行四边形 C梯形 D正方形7设zxy，式中变量x和y满足条件eq blcrc (avs4alco1(xy30，,x2y0，)则z的最小值为()A1 B1 C3 D38.已知集合Ax|x2-x-20，Bx-1xlogeq f(1,2)(x13)的解集是_13函数f(x)eq f(r(x2),x3)lgeq r(4x)的定义域是_14x0，y0，xy4所围成的平面区域的周长是_15、不等式的解集是.三、解答题(本大题共6小题，共75分)16(12分)已知ab0，c

3、d0，e0； (2)9x26x10; (3) 18(12分)已知mR且m0.19(12分)已知非负实数x，y满足eq blcrc (avs4alco1(2xy40，,xy30.)(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；(2)求zx3y的最大值19、当时,求的最小值. （12分）20、已知，求的取值围。（13分）必修5第三章不等式单元测试题命题：水果湖高中 胡显义1解析：原不等式化为x22x0，则x0或x2.答案：D2解析：A中，当c0时，ac2bc2，所以A不正确；B中，当a0b1时，a20(1)2时，20，所以原点一侧的平面区域对应的不等式是3x2y50，可以验证，仅有点(3,4)

4、的坐标满足3x2y50.答案：A4解析：eq f(x1,x2)1eq f(x1,x2)10eq f(3,x2)0 x20 x4.m2或m0时，f(x)1，x0时，0f(x)1，故选D.答案：D10解析：eq f(x2,3x5)0，2x0恒成立当k0时，k0且k24k0，0k0恒成立，故0k0，)解得2x3或3xb0，cd0，eb0，cd0，bd0，ba0，cd0.又e0.eq f(e,ac)eq f(e,bd).17(12分)解下列不等式：(1)x22xeq f(2,3)0；(2)9x26x10.解：(1)x22xeq f(2,3)0 x22xeq f(2,3)03x26x20，且方程3x26

5、x20的两根为x11eq f(r(3),3)，x21eq f(r(3),3)，原不等式解集为x|1eq f(r(3),3)x1eq f(r(3),3)(2)9x26x10(3x1)20.xR.不等式解集为R.18(12分)已知mR且m0.解：当m3时，不等式变成3x30，得x1；当3m0，得x1或xeq f(m,m3)；当m3时，得1xeq f(m,m3).综上，当m3时，原不等式的解集为(1，)；当3m2时，原不等式的解集为eq blc(rc)(avs4alco1(，f(m,m3)(1，)；当m3时，原不等式的解集为eq blc(rc)(avs4alco1(1，f(m,m3).19(12分)

6、已知非负实数x，y满足eq blcrc (avs4alco1(2xy40，,xy30.)(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；(2)求zx3y的最大值解：(1)由x，y取非负实数，根据线性约束条件作出可行域，如下图所示阴影部分(2)作出直线l：x3y0，将直线l向上平移至l1与y轴的交点M位置时，此时可行域M点与直线l的距离最大，而直线xy30与y轴交于点M(0,3)zmax0339.20(13分)(2009调研)经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)802t(件)，价格近似满足f(t)20eq f(

7、1,2)|t10|(元)(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0t20)的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值解：(1)yg(t)f(t)(802t)(20eq f(1,2)|t10|)(40t)(40|t10|)eq blcrc (avs4alco1(30t)(40t)，0t10，,(40t)(50t)，10t20.)(2)当0t10时，y的取值围是1200,1225，在t5时，y取得最大值为1225；当10t20时，y的取值围是600,1200，在t20时，y取得最小值为600.21(14分)某工厂有一段旧墙长14 m，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面

8、积为126 m2的厂房，工程条件是：(1)建1 m新墙的费用为a元；(2)修1 m旧墙的费用为eq f(a,4)元；(3)拆去1 m的旧墙，用可得的建材建1 m的新墙的费用为eq f(a,2)元经讨论有两种方案：利用旧墙x m(0 x14)为矩形一边；矩形厂房利用旧墙的一面长x14.试比较两种方案哪个更好解：方案：修旧墙费用为eq f(ax,4)(元)，拆旧墙造新墙费用为(14x)eq f(a,2)(元)，其余新墙费用为(2xeq f(2126,x)14)a(元)，则总费用为yeq f(ax,4)(14x)eq f(a,2)(2xeq f(2126,x)14)a7a(eq f(x,4)eq f(36,x)1)(0 x14)，eq f(x,4)eq f(36,x)2eq r(f(x,4)f(36,x)6，当且仅当eq f(x,4)eq f(36,x)即x12时，ymin35a，方案：利用旧墙费用为14eq f(a,4)eq f(7a,2)(元)，建新墙费用为(2xeq f