八年级数学梯形的判定[1]_第1页
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文档简介

1、梯形的判定一、梯形的定义和分类：四边形一组对边平行另一组对边不平行梯 形两腰相等等腰梯形有一个角是直角直角梯形二、等腰梯形的性质：2、等腰梯形的两条对角线相等；3、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴；1、等腰梯形在同一底上的两个角相等；BAD CEFABCD如何判定等腰梯形：定义法：1、两腰相等的梯形是等腰梯形；猜想：2、同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形；猜想：3、对角线相等的梯形是等腰梯形；命题1：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；已知：如图, 梯形ABCD中，AD/BC, C=B求证：四边形ABCD是等腰梯形ABCDENMABCDG命题2：对角线相等的梯形是等腰梯形；

2、已知：在梯形ABCD中，ADBC，ACBD.证明：四边形ABCD是等腰梯形.ABCD E12证法二：过点A作AEBC，过点D作DFBC. ABCD EF归纳：等腰梯形的判定方法1、两腰相等的梯形是等腰梯形；2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；3、对角线相等的梯形是等腰梯形；1。判断正误：（1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形.（2）两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形.（3）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形.（4） 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形.（5）对角互补的梯形一定是等腰梯形.（口答）2。已知: 在梯形ABCD 中，AD/BC, E为BC中点，EF 垂

3、直 A B，EG垂直CD，EF=EG。求证：梯形ABCD为等腰梯形？ABCDEFG3。、已知: 在梯形ABCD 中，AD/BC, ACB= DBC.求证: 梯形ABCD是等腰梯形ADBCO4如图,在锐角ABC中, ADBC于D，E、F、G分别AC、AB、BC是的中点,求证:四边形DEFG是等腰梯形.开启智慧5。如图,在梯形ABCD中,DCAB,DEBC交AB于点E,且DE=AD.(1)请问此时ABCD为等腰梯形吗?说明你的理由;(2)若B=60, DC=4,AB=10,求梯形ABCD的各个内角的度数和周长.ABDCE6。已知：梯形ABCD中，ADBC，M是AD的中点，MB=MC。 求证：四边形ABCD是等腰梯形。ADBCM1234证明：又 MB=MC1=3 ；2=4 ADBC1=23=4又 M是AD的中点，AM=DM ABM DCM(SAS)AB=DC即：四边形ABCD是等腰梯形。交流小结本节课你有哪些收获？1、等腰梯形的判定方法：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形两条腰相等的梯形是等腰梯形知识梳理等腰梯形的判定方法有哪些？性质判定两腰相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个角相

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