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第 五 章 定 积 分1证明定积分性质： 是常数.证：2估计以下积分值：1 解：令，那么 得驻点： 由， 得 由性质，得 2解：令， 所以在上单调增加， 即 3比拟以下积分值的大小：1与 解：当时，有，且不恒等于，即 。2与解：当时，有，且不恒等于，即 。3与解：令，那么，所以在上单调增加，且不恒等于，所以 4与解：令，那么， 所以在上单调增加， 且不恒等于，所以 4求以下各导数： (1) (2) 解：= 解：= (3) 解： (4) 解：5求由参数表示式所给定的函数对的导数。解：6求由所确定的隐函数对的导数。解：方程两边对求导，得：，所以 7求以下极限：1 28设 ，求在内的表达式。解：当时，当时，当时，9计算以下各定积分：1= 23456789， 其中 解：10，其中 .解：10计算以下定积分：12345678911设在上连续，证明：.证：令，那么左边右边12证明：.证：令，那么左边=右边13设是以为周期的函数，证明的值与无关。证一：而所以的值与无关。证二：令，那么，所以是与无关的常数。14假设是连续函数且为奇函数，证明是偶函数。证：令，那么所以是偶函数。15证明：.证：即16171819202122判别以下各广义积分的收敛性，如果收敛，计算广义积分的值：1解： 即广义积分收敛于.2解：发散.3 解： 即广义积分收敛于.4解：

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