汽车扭转ppt课件

1、构件承载才干分析汽车机械根底-.第三章 构件承载才干分析第四节 圆轴改动.承载才干分析(3)圆轴改动.引子:工程中发生改动变形的构件.工程中发生改动变形的构件.改动变形实例:汽车传动轴传动轴其它例子还有:汽车方向盘轴、电动机轴、搅拌器轴、车床主轴等等，都是受扭的实例。 .TPPT. 第四节 圆轴改动 主要内容:2.改动内力:扭矩和扭矩图3.改动切应力分析与计算1.圆轴改动的概念 4.圆轴改动时的强度和刚度计算 .1.工程中发生改动变形的构件一.圆轴改动的概念受力特点：在垂直于杆件轴线的平面内， 作用了一对大小相等，转向相反，作用平 面平行的外力偶矩.变形特点：杆件恣意两横截面都发生了绕杆件轴线

2、的相对转动。3.研讨对象：轴(以改动变形为主的杆件2.改动变形的特点：.改动角：恣意两截面绕轴线转动而发生的角 位移。剪应变：直角的改动量。mmOBA4.改动变形一.圆轴改动的概念.二、外力偶矩、扭矩、扭矩图转速：n (转/分)输入功率：P(kW)T1分钟输入功：1分钟T 作功：单位1、外力偶矩TT.2、扭矩扭矩改动轴的内力是作用面与横截面重合的一个力偶，称为扭矩Mn。 扭矩计算：利用截面法，并建立平衡方程得到TTTMnXmm.TTTMnXmm上图中，以右段为研讨对象，那么结果一样：扭矩n、n大小相等、方向相反，是作用力与反作用力关系。. 扭矩正负号的规定用右手螺旋定那么判别：右手四指绕向表示

3、扭矩绕轴线方向，那么大拇指指向与截面外法线方向一致时扭矩为正，反之扭矩为负。同一截面的扭矩符号是一致的。外力偶矩正负号的规定和一切外力的规定一样，与坐标轴同向为正，反向为负外法线方向Mn(+)Mn-X外法线方向XTT.用右手螺旋定那么判别扭矩正负号：n(-)n(+)n(+)n(-)左截面右截面.2、扭矩图 当轴上作用有两个以上外力偶时，那么轴上各段的扭矩Mn的大小和方向有所不同。可用扭矩图来笼统地表达出轴上各截面的扭矩大小和符号的变化情况；扭矩图画法：以横轴表示轴上截面的位置，纵轴表示扭矩大小，正扭矩画在纵轴正向，负扭矩画在负向。根据扭矩图可清楚地看出轴上扭矩随截面的变化规律，便于分析轴上的危

4、险截面，以便进展强度计算。.例1 .传动轴如下图，转速 n = 500转/分钟，自动轮B输入功率PB= 10KW，A、C为从动轮，输出功率为 PA= 4KW ， PC= 6KW，试计算该轴的扭矩。ABC解：1、计算外力偶矩TBTCTA.TA2、计算扭矩：AB段：Mn1设为正的BC段：Mn2设为正的ABCMn1TcMn2TBTCTA.3、画扭矩图将改动轴的扭矩沿截面的分布规律用图形表示ABCTBTCTAMn-114.6Nm+-76.4Nmx.BCTBTCTDTAAD1、计算外力偶矩例 知A轮输入功率为65kW，B、C、D轮输出功率分别为15、30、20kW，轴的转速为300r/min，画出该轴扭

5、矩图。123.2、计算各截面的扭矩1-1截面Mn1=TB=477.5N.m2- 2截面Mn2-TB-TC=0Mn2=TB+TC=955N.m3-3截面Mn3=-TD=-637N.mBCTBTCTDTAAD123TBTCTDMn1Mn2Mn3TBX3、画扭矩图：MnXMnmax=955Nm-637955477.5.例：自动轮A的输入功率PA=36kW，从动轮B、C、D输出功率分别为PB=PC=11kW，PD=14kW，轴的转速n=300r/min.试求传动轴指定截面的扭矩，并做出扭矩图。解：1)由外力偶矩的计算公式求个轮的力偶矩：M A = 9550 PA/n =9550 x36/300 =11

6、46 N.mM B =M C = 9550 PB/n = 350 N.mM D = 9550 PD/n = 446 N.m.2)分别求1-1、2-2、3-3截面上的扭矩，即为BC,CA,AD段轴的扭矩。M1M3M2M 1 + M B = 0M 1 = -M B =-350N.mM B + M C + M 2 =0M 2 =-M B -M C =-700N.mM D -M 3 = 0M 3 = M D = 446N.m3)画扭矩图：xMT350N.m700N.m446N.m.对于同一根轴来说，假设把自动轮A安顿在轴的一端，例如放在右端，那么该轴的扭矩图为：M BM CM DM Ax (Nm)35

7、07001146结论：传动轴上自动轮和从动轮的安放位置不同，轴所接受的最大扭矩(内力)也就不同。显然，这种规划是不合理的。.例 知：一传动轴， n =300r/min，自动轮输入 P1=500kW，从动轮输出 P2=150kW，P3=150kW，P4=200kW，试绘制扭矩图。nA B C Dm2 m3 m1 m4解：计算外力偶矩.nA B C Dm2 m3 m1 m4112233求扭矩扭矩按正方向设.绘制扭矩图BC段为危险截面。nA B C Dm2 m3 m1 m4xT4.789.566.37.课堂练习-39(a)作业-39(b).三、圆轴改动时的应力和变形1改动实验等直圆轴试件，在圆轴外表

8、画上假设干平行于轴线的纵向线和垂直于轴线的圆周线，然后在圆轴两端分别作用一外力偶，使圆轴发生改动变形： 一圆轴改动时横截面上的应力.改动变形特点：各圆周线外形、大小以及圆周线间间隔未改动，只绕轴线转过了一定的角度；各纵向线都倾斜了同一角度，使圆轴外表的小方格变成了菱形。.平面截面假设：圆轴改动变形后各个横截面仍为平面，而且其大小、外形以及相邻两截面之间的间隔坚持不变，横截面半径仍为直线。横截面上各点无轴向变形，故横截面上没有正应力。横截面绕轴线发生了旋转式的相对错动，故横截面上有切应力存在。各横截面半径不变，所以切应力方向与截面半径方向垂直。推断：.结论：圆轴改动时横截面上只需垂直于半径方向的

9、切应力，而无正应力。各截面上只需切应力没有正应力的情况称为纯剪切ABCDABCDtt .2切应力分布规律 可推导出切应力分布规律：圆轴改动时横截面上任一点的切应力大小与该点到圆心的间隔成正比，并垂直于半径方向呈线性分布.Mnmaxmax.切应力分布 规律表达式：式中： 为截面上任一点的半径， max为截面最大半径， max=R，为半径为 处的切应力，max为最大半径处的切应力。 因此有：圆心处即 =0=0，圆轴外表处 = max切应力为最大。MnR.扭矩和切应力的关系：微面积dA上内力对o点的矩: dM =dA整个截面上的微内力矩的合力矩应该等于扭矩Mn.M PaM PamaxR=W pM T

10、横截面上的扭矩N.mm 欲求应力的点到圆心的间隔mmI p截面对圆心的极惯性mm 。 4W p为抗扭截面系数( mm ) 3切应力计算公式当 max 时， max，计算公式如下：.二截面极惯性矩抗扭截面系数的计算Ipd 432Wp=d 316IpD 432( 1- 4 )Wp=D 316( 1- 4 ) =d / D实心圆截面空心圆截面截面极惯性矩抗扭截面系数截面外形 =d / D其中d为圆截面直径，d、D为空心圆截面内外径。Ip0.1d4Wp0.2d3.例：如下图,知M1=5kNm;M2=3.2kNm;M3=1.8kNm;AB=200mm;BC=250mm,AB=80mm,BC=50mm,G

11、=80GPa。求此轴的最大切应力。求AB、BC段扭矩解：根据切应力计算公式:MAB= -5kN.mMBC= -1.8kN.mABMBC.三圆轴改动时的变形改动角变形时圆轴上恣意两截面相对转过的角度.为轴资料的切变模量Pa；而P称为抗扭刚度，反映了圆轴的资料和横截面尺寸两个方面要素抵抗改动变形的才干；单位弧度rad。当两截面之间的扭矩、直径有变化时，需分段计算各段的改动角，然后求其代数和。改动角的正负号与扭矩一样。.两个相距dx的横截面绕轴线的相对角位移，即相对改动角d:rad 相距L的两个横截面间相对改动角可用积分求得：rad长度为L的等截面圆轴，扭矩为 n，该两截面的相对改动角为:rad 单

12、位长度改动角:rad/m. 在剪应力的作用下，单元体的直角将发生微小的改动，这个改动量 称为剪应变。剪切虎克定律： 当剪应力不超越资料的剪切比例极限时，剪应力与剪应变之间成正比关系，这个关系称为剪切虎克定律。剪切弹性模量大小与有关，为消除的影响，工程上用“单位长度改动角来表示其变形。.例：1、求此轴的最大切应力2、C截面相对于A截面的改动角CA；3、相对改动角AB、 BC；解：1、各截面扭矩： MnAB=T1=-5kN.m; MnBC=T3=-1.8kN.m2、计算最大切应力T1=5kNm;T2=3.2kNm;T3=1.8kNm;AB=200mm;BC=250mm,dAB=80mm,dBC=5

13、0mm,G=80GPaT1T2T3Mn.2、求C截面相对A截面的改动角3、单位长度改动角为：.四、改动强度、刚度条件改动轴内最大切应力:改动强度条件：一强度条件扭矩抗扭截面系数许用切应力最大切应力.危险截面对于等截面轴是指扭矩最大的截面，而对于阶梯轴应该是扭矩大而抗扭截面系数小的截面，需综合思索n和p两个要素来定。 许用切应力，可经过 来近似确定： 塑性资料： =0.50.6 脆性资料： =0.81.0.强度条件的运用1校核强度2设计截面3确定载荷.例某传动轴所传送的功率P=80kW，其转速n=580rpm，直径d=55mm，资料的答应切应力=50MPa，试校核轴的强度。解：1、计算传动轴的外

14、力偶矩为：2、计算任务切应力的最大值：3、结论:传动轴的强度足够！.BCADMn-637955477.5TBTCTDTA例7 知A轮输入功率为65kW，B、C、D轮输出功率分别为15、30、20kW，轴的转速为300r/min，试设计该轴直径d。解:1、计算各外力偶矩及各截面扭矩并画扭矩图:.2、由强度条件设计轴直径：3、结论：选轴径d = 50 mmMnmax=955Nm由扭矩图可知：.例8 汽车传动轴由45无缝钢控制成。知：=60MPa，假设钢管的外径D90mm，管壁厚t=2.5mm，轴所传动的外力偶矩=1.5kN.m.试：1、校核传动轴的强度；2、与同性能实心轴的分量比。解：1、校核强度

15、n代入数据后得：max50.33MPa60MPa;结论:强度足够.轴径取：D1 = 53 mm2、设计实心轴直径D1两轴Mn相等)3、两轴分量比：.例9 汽车主传动轴，传送最大扭矩Mn=1930Nm,传动轴用外径D=89mm、壁厚=2.5mm的钢管做成。资料为20号钢，=70MPa.校核此轴的强度。1计算抗扭截面系数cm3传动轴.2 强度校核 结论：满足强度要求.二改动刚度条件1、改动变形 抗扭刚度单位长度改动角：或：改动角：.2、改动刚度条件以每米度为单位时：许用单位长度改动角根据轴的任务条件和机器运转的精度要求等要素确定，普通规定如下：精细机械的轴： =0.250.5/ 普通传动轴: =0

16、.11.0/ 精度要求不高的轴:=1.02.5/详细数值可参考有关设计手册。.注：对于阶梯轴，由于极惯性矩不是常量，所以最大单位长度扭角不一定发生在最大扭矩所在的轴段上。要综合思索扭矩和极惯性矩来确定最大单位长度扭角。 根据改动刚度条件，可以处理刚度计算的三类问题，即校核刚度、设计截面和确定答应载荷。 .例11 一传动轴，知d=45cm,n=300r/min。自动轮输入功率PA=367kW,从动轮B、C、D输出的功率PB=147kw,PC=PD=11kW。轴的资料为45号钢，G=80103MPa，=40MPa,=2/m，试校核轴的强度和刚度。解：(1)计算外力偶矩 . (2)用截面法求AB.AC.CD各段的扭矩，画扭矩图： Mn.(3) 强度校核 满足强度条件.(4) 刚度校核:故满足刚度条件.例12 阶梯轴知：d1=40mm，d2=55mm，TC=1432.5N.m，TA=620.8N.