2012年广东省中山市第二次模拟考数学试题及答案

1、2021年广东省中山市第二次模拟考数学试题说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，总分值为120分.2.答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案无效.3.考试结束时，将答题卡上交, 试卷自己妥善保管，以便老师讲评.一、单项选择题每题3分，共15分 125的算术平方根是 A 5 B5 C D 2、下面是六届奥运会中国获得金牌的一览表第24届汉城第25届巴塞罗那第26届亚特兰大第27届悉尼第28届雅典第29届北京5块16块16块28块32块51块在5，16，16，28，32，51这组数据中，众数和中位数分别是 A、16，16 B、16，28 C、16，22 D、51，

2、163如左以下图所示的几何体的正视图是 A B C D4以下函数中，自变量的取值范围是的是 ABCD5、以下美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题每题4分，共20分6 H1N1流感球形病毒细胞的直径约为，用科学计数法表示这个数为 。7. 因式分解= _.8. 如图1，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32o，那么2的度数是 . 9.某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达250万元，那么平均每月增长的百分率是_10.如下图，：点，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分

3、别是第1个，第2个，第3个，那么第个等边三角形的边长等于 21图1 Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B1图2三、解答题每题6分，共30分11、计算： ADB12.解不等式组 并把它的解集表示在数轴上13,：如图，在中，的角平分线交边于以边上一点为圆心，过两点作不写作法，保存作图痕迹，再判断直线与的位置关系，并说明理由14.如图，直线y=x2与双曲线x0交于点A3，m，与x轴交于点B.(1)求反比例函数的解析式；(2)连结OA，求AOB的面积.15.关于的一元二次方程 有实数根1求的取值范围2假设两实数根分别为和，且求的值四、解答题每题7分，共28分16. 小明乘坐火车从某地到上海去参

4、观世博园，此次行程为2160千米，城际直达动车组的平均时速是特快列车的倍.小明购置火车票时发现，乘坐动车组比乘坐特快列车少用6小时.求小明乘坐动车组到上海需要的时间.17. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90，E=45，A=60，AC=10，试求CD的长。ACCBDFE18.中山市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测工程；另在立定跳远、实心球二选一和坐位体前屈、1分钟跳绳二选一中选择两项1每位考生有_种选择方案；2用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率友情提醒：各种主案用、或、等符号来代表可简化解答过程19.如图，在ABCD中，E、F分

5、别为边ABCD的中点，BD是对角线，过A点作AG/DB交CB的延长线于点G1求证：DEBF；2假设G90，求证四边形DEBF是菱形 五、解答题每题9分，共27分20同学们，我们曾经研究过nn的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题首先，通过探究我们已经知道时，我们可以这样做：1观察并猜测：=1+01+1+12=l+01+2+12=1+2+01+12=1+01+1+12+l+23=1+01+2+12+3+23=1+2+3+01+12+23=1+01+1+12+l+23+1+34；=1+01+2+12+3+23

6、+ _=1+2+3+4+_2归纳结论：=1+01+1+12+1+23+1+n-ln=1+01+2+12+3+23+n+n-1n=_+ _= _+ _=(_)3 实践应用：通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是_。 21.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且EAF45 ，那么有结论EFBEFD成立； 1如图，在四边形ABCD中，ABAD，BD90，E、F分别是BC、CD上的点，且EAF是BAD的一半，那么结论EFBEFD是否仍然成立？假设成立，请证明；假设不成立，请说明理由；2假设将1中的条件改为：在四边形ABCD中，ABAD，B+D1

7、80，延长BC到点E，延长CD到点F，使得EAF仍然是BAD的一半，那么结论EFBEFD是否仍然成立？假设成立，请证明；假设不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明.ABCD22.如图，在ABC中，B=90，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒得速度从A点出发，沿AC向C移动，同时，动点Q以1米/秒得速度从C点出发，沿CB向B移动。当其中有一点到达终点时，他们都停止移动，设移动的时间为t秒。1求CPQ的面积S平方米关于时间t秒的函数关系式；2在P、Q移动的过程中，当CPQ为等腰三角形时，求出t的值；3以P为圆心，PA为半径的圆与以Q为圆心，QC为半径的圆相切时，求出t的值。2021-202

8、1学年下学期初三数学第二次联考考试参考答案一、选择题每题3分，共15分1A 2.C 3B 4.D 5.C 二、填空题每题4分，共20分6 7. (a+b+1)(a-b-1) 8. 58o 925% 10 三、解答题每题6分，共30分11 解：原式= 4分 = 6分12解：由得：2+106 ， 2-4，-2 ， 1分由得：-4-2， ， 3分由、得这个不等式组的解集为：-2。 5分在数轴上表示 6分13.解：1作图正确需保存线段中垂线的痕迹 2分直线与相切 ADB理由如下：连结， 3分平分， 4分 5分即为的切线 6分 14解：1点A3，m在直线上点A的坐标是3，1(2分点A3，1在双曲线上 (

9、3分2与轴交于点B的坐标为2，0，而点(4分(6分 15解 (1): 方程有实数根.1分.2分3分2、4分.5分.6分四、解答题每题7分，共28分16解：设小明乘坐动车组到上海需要小时.1分 依题意，得.3分解得 .5分经检验：是方程的解，且满足实际意义. 6分答：小明乘坐动车组到上海需要小时7分17. 解：过点B作BMFD于点M1分在ACB中，ACB=90, A=60,AC=10,ABC=30, BC=AC tan60=10,2分ABCF，BCM=303分4分在EFD中，F=90, E=45,EDF=45, 5分6分7分18解： 141分2用代表四种选择方案其他表示方法也可5分ABCDAAB

10、CDBABCDCCABCDD开始小明小刚解法一：用树状图分析如下： 解法二：用列表法分析如下：小刚小明 ABCDAA，AA，BA，CA，DBB，AB，BB，CB，DCC，AC，BC，CC，DDD，AD，BD，CD，D小明与小刚选择同种方案7分19.解：1ABCD 中，ABCD，ABCDE、F分别为AB、CD的中点 DF eq f(1,2)DC，BE eq f(1,2)AB DFBE，DFBE四边形DEBF为平行四边形DEBF(2)证明：AGBD GDBC90DBC 为直角三角形又F为边CD的中点BF eq f(1,2)DCDF又四边形DEBF为平行四边形四边形DEBF是菱形五、解答题每题9分，

11、共27分20.解：1观察并猜测： 4+34；01+12+23+34；2分2归纳结论：1+2+3+n；01+12+23+n-1n； nn+1；nn+1n-1；nn+12n+1；7分3实践应用：3383509分21本小题总分值9分解：1结论EF= BEFD成立. 1分延长EB到G，使BG=DF，连接AG.ABGD90, ABAD，ABGADF.AGAF且121+32+3=BADGAE=EAF又AEAE，AEGAEF.EGEF即EF=BE+BG=BEFD4分2结论EF=BEFD不成立，应当是EF=BEFD5分在BE上截取BG，使BG=DF，连接AGB+ADC180,ADF+ADC180，BADFABAD，ABGADF.AGAF12，1+32+3=BADGAE=EAFAEAE，AEGAEF.EGEF即EF=BEBG=BEFD9分22、解：在RtABC中，AB=6米，BC=8米，AC=10米由题意得：AP=2t，CQ=10-2t(1)过点Q作QEPC于点E易知RtQECR