河八年级数学上册1213积的乘方课件（新版）华东师大版

1、积的乘方 学习目标课堂小结巩固练习例题讲解复习回顾学习六步曲探究新知学习目标 1、理解积的乘方法则的意义.2、明确积的乘方的意义,并能利用乘方法则熟练地进行积的乘方运算. 回顾 & 思考幂的意义:aa an个a 同底数幂的乘法运算法则：am an= 幂的乘方运算法则:am+n（m,n都是正整数）(am)n= (m、n都是正整数)amn（二）探究新知，讲授新课1、先观察,后归纳猜想a2a切(1) = 42a剪(ab)n=an bn 归纳猜想=a3 (2a)3(2a)2a2 的证明在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab)n = ababab ( ) =(aaa) (bbb) ( ) =a

2、nbn ( ) 幂的意义乘法交换律、结合律 幂的意义n个abn个an个b(ab)n = anbn上式显示:积的乘方等于(ab)n = anbn积的乘方乘方的积（m,n都是正整数）积的乘方法则你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗? (a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗? 即 “(a+b)n= anbn ” 成立吗？ 又 “(a+b)n= an+an ” 成立吗？每个因式分别乘方后的积 公 式 的 拓 展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?(abc)n=anbncn怎样证明 ? 有两种思路_ 一种思路是利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再

3、用积的乘方法则; 另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律.方法提示 试用第一种方法证明:(abc)n=(ab)cn=(ab)ncn= anbncn. 【例2】计算：(1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n . =32x2 = 9x2 ;(1) (3x)2解：(2) (-2b)5= (-2)5b5= -32b5;(3) (-2xy)4 = (-2x)4 y4= (-2)4 x4 y4(4) (3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n 。 阅读 体验 =16x4 y4 ；例题解析 【例3】地球可以近

4、似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么 。 地球的半径约为6103 千米，它的体积大约是多少立方千米解： 阅读 体验 =(6103)3=631099.051011(千米3)注意运算顺序 !即它的体积大约是 9.051011 立方千米随堂练习 1、计算：(1) (- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) a3 +(4a)2 a 。公 式 的 反 向 使 用 试用简便方法计算:(ab)n = anbn 反向使用:anbn = (ab)n (1) 2353 ;(2) 2858 ;(3) (-5)16 (-2)15 ;(4) 24 44 (-0.125)4 ;= (25)3= 103= (25)8= 108= (-5)(-5)(-2)15= -51015 ;= 24(-0.125)4= 14= 1 .小结幂的意义:aa an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n积的乘方运算