交变电流和电磁感应带电粒子在电场中的运动

1、交变电流和电磁感应带电粒子在电场中的运动一、带电粒子在电场中的运动一般情况下带电粒子所受的电场力远大于重力，所以可以认为只有电场力做功。由动能定理W=qU=EK，此式与电场是否匀强无关，与带电粒子的运动性质、轨迹形状也无关。【例1】 如下图，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如下图。电子原来静止在左极板小孔处。不计重力作用以下说法中正确的选项是t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动t=T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上t=3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上解：从t=

2、0时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T/2，接着匀减速T/2，速度减小到零后，又开始向右匀加速T/2，接着匀减速T/2直到打在右极板上。电子不可能向左运动；如果两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上。从t=T/4时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T/4，接着匀减速T/4，速度减小到零后，改为向左先匀加速T/4，接着匀减速T/4。即在两板间振动；如果两板间距离不够大，那么电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上。从t=3T/8时刻释放电子，如果两板间距离不够大，电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；如果第一次向右运动没有打在右极

3、板上，那就一定会在第一次向左运动过程中打在左极板上。选AC质量为m电荷量为q的带电粒子以平行于极板的初速度v0射入长L板间距离为d的平行板电容器间，两板间电压为U，求射出时的侧移、偏转角和动能增量。1侧移：千万不要死记公式，要清楚物理过程。根据不同的条件，结论改用不同的表达形式初速度、初动能、初动量或加速电压等。2偏角：，注意到，说明穿出时刻的末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点。这一点和平抛运动的结论相同。穿越电场过程的动能增量：EK=Eqy 注意，一般来说不等于qU【例2】如下图，热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0。电容器板长和板间距离均为L

4、=10cm，下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm。在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如左图。每距O点cm。电子的最大侧移为LU0，电子就打到极板上了，所以荧光屏上电子能打到的区间长为3L=30cm。屏上的亮点由下而上匀速上升，间歇一段时间后又重复出现。3.带电物体在电场力和重力共同作用下的运动。当带电体的重力和电场力大小可以相比时，不能再将重力忽略不计。这时研究对象经常被称为“带电微粒、“带电尘埃、“带电小球等等。这时的问题实际上变成一个力学问题，只是在考虑能量守恒的时候需要考虑到电势能的变化。【例3】 如图，水平放置的平行金属板间有匀强电场。一根长l的

5、绝缘细绳一端固定在O点，另一端系有质量为m并带有一定电荷的小球。小球原来静止在C点。当给小球一个水平冲量后，它可以在竖直面内绕O点做匀速圆周运动。假设将两板间的电压增大为原来的3倍，求：要使小球从C点开始在竖直面内绕O点做圆周运动，至少要给小球多大的水平冲量？在这种情况下，在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大？OACBE解：由，原来小球受到的电场力和重力大小相等，增大电压后电场力是重力的3倍。在C点，最小速度对应最小的向心力，这时细绳的拉力为零，合力为2mg，可求得速度为v=，因此给小球的最小冲量为I = m。在最高点D小球受到的拉力最大。从C到D对小球用动能定理：，在D点，解得F=12m

6、g。【例4】 如图，匀强电场方向水平向右，场强E106V/m，丝线长l=40cm，上端系于O点，下端系质量为m104kg，带电量为q10-10C的小球，将小球从最低点A由静止释放，求：1小球摆到最高点时丝线与竖直方向的夹角多大？2摆动过程中小球的最大速度是多大？解：1这是个“歪摆。由电场力Fe=G摆动到平衡位置时丝线与竖直方向成37角，因此最大摆角为74。mgl=mvB2/2，vB=/s。二、电容器两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器。电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质导体大小、形状、相对位置及电介质决定的。平行板电容器的电容的决定式是： 电容器和电源连接如

7、图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料，都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化。这里一定要分清两种常见的变化： 1电键K保持闭合，那么电容器两端的电压恒定等于电源电动势，这种情况下带电量而KMN2充电后断开K，保持电容器带电量Q恒定，这种情况下【例5】 如下图，在平行板电容器正中有一个带电微粒。K闭合时，该微粒恰好能保持静止。在保持K闭合；充电后将K断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？MN MN接地 解：由上面的分析可知选B，选C。d=。【例7】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷电量很小固定在P点，如下图，以E表

8、示两极板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能。假设保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，那么AU变小，E不变BE变大，W变大CU变小，W不变DU不变，W不变解析：当平行板电容器充电后与电源断开时，对有关物理量变化的讨论，要注意板间场强的一个特点： ，即对于介质介电常数为的平行板电容器而言，物理量与电容器中电容的联系，问题就迎刃而解了。5. 电容器与恒定电流相联系在直流电路中，电容器的充电过程非常短暂，除充电瞬间以外，电容器都可以视为断路。应该理解的是：电容器与哪局部电路并联，电容器两端的电压就必然与那局部电路两端电压相等。【例8】如下图电路中，忽略电源电阻，以下说

9、法中正确的选项是开关K处于断开状态，电容的电量大于的电量；开关处于断开状态，电容的电量大于的电量；开关处于接通状态，电容的电量大于的电量；开关处于接通状态，电容的电量大于的电量。A. B. C. D.解析：开关断开时，电容、两端电压相等，均为E，因为，由知，即，所以正确；当开关K接通时，与串联，通过R1和R2的电流相等，与并联，与并联，故的电压为，的电压为又，又，所以即两电容的电量相等；所以正确选项应为A。6、电容器力学综合电容器通过电学与力学知识联系起来时，解答这一类题目的关键还是在力学上，只要在对物体进行受力分析时，注意对带电体所受的电场力分析，再应用力学相关知识即可求解。必须注意的是：当带电体运动过程中与其它导体有接触时，有可能所带电量要发生变化。【例9】如下图，四个定值电阻的阻值相同都为R，开关K闭合时，有一质量为m带电量为q的小球静止于平行板电容器板间的中点O。现在把开关K断开，此小球向一个极板运动，并