纠错练习三角函数与平面向量（1）

1、纠错练习三角函数与平面向量11(青岛模拟)将函数ycoseq blc(rc)(avs4alco1(xf(,3)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移eq f(,6)个，所得函数图象的一条对称轴方程为 ()Axeq f(,9) Bxeq f(,8) Cxeq f(,2) Dx2如果假设干个函数的图象经过平移后能够重合，那么称这些函数为“互为生成函数，给出以下函数：f(x)sin xcos x；f(x)eq r(2)(sin xcos x)；f(x)sin x；f(x)eq r(2)sin xeq r(2)，其中“互为生成函数的是 ()A B C D3函数f(x)Asin(

2、x)(A0，0，eq f(,2)eq f(,2)的图象如下列图，那么f(1)f(2)f(3)f(2 010) ()A2 B1eq r(2)C2eq r(2) D2eq r(2)4(湖南卷)假设非零向量a，b满足|a|b|，(2ab)b0，那么a与b的夹角为()A30 B60 C120 D1505(辽宁卷)平面上O，A，B三点不共线，设Oeq o(A,sup6()a， Oeq o(B,sup6()b，那么OAB的面积等于 ()A.eq r(|a|2|b|2ab2) B.eq r(|a2|b|2ab2) C.eq f(1,2)eq r(|a|2|b|2ab2) D.eq f(1,2)eq r(|a

3、|2|b|2ab2)6ABC的三个内角A，B，C满足cos A(sin Bcos B)cos C0，那么A_.7函数f(x)eq r(3)sin xcos xcos2x的单调递增区间为_8在ABC中，a、b、c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量m(bc，ca)，n(b，ca)，假设向量nm，那么角A的大小为_9(日照一模)假设函数f(x)sin2axeq r(3)sin axcos ax(a0)的图象与直线ym相切，相邻切点之间的距离为eq f(,2).(1)求m和a的值；(2)假设点A(x0，y0)是yf(x)图象的对称中心，且x0eq blcrc(avs4alco1(0，f(,2)，

4、求点A的坐标10. 盐城调研设ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，且满足2a+ceq o(BC,sup6()eq o(BA,sup6()ceq o(CA,sup6()eq o(CB,sup6()0.(1)求角B的大小；(2)假设b=2eq r(3)，试求Aeq o(B,sup6()Ceq o(B,sup6()的最小值1解析：将函数ycoseq blc(rc)(avs4alco1(xf(,3)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数ycoseq blc(rc)(avs4alco1(f(x,2)f(,3)的图象，再向左平移eq f(,6)个，得到ycoseq b

5、lc(rc)(avs4alco1(f(xf(,6),2)f(,3)，即ycoseq blc(rc)(avs4alco1(f(x,2)f(,4)的图象由eq f(x,2)eq f(,4)k(kZ)，得其对称轴方程为x2keq f(,2)(kZ)，当k0时，xeq f(,2)，应选C.答案：C2解析：f(x)eq r(2)sineq blc(rc)(avs4alco1(xf(,4)；f(x)2sineq blc(rc)(avs4alco1(xf(,4)；f(x)sin x；f(x)eq r(2)sin x2，观察可知只有、的振幅相等，且都为eq r(2).答案：C3解析：由函数f(x)的图象可知：

6、A2，T8，0，从而得eq f(,4)，f(x)2sin eq f(,4)x，由函数f(x)的周期性可得f(1)f(2)f(3)f(8)f(9)f(10)f(11)f(16)0于是有：f(1)f(2)f(3)f(2 010)f(2 009)f(2 010)f(1)f(2)2eq r(2).答案：C4解析：0(2ab)b2abb22|a|b|cos a，b|b|2|b2|(2cos a，b1)，|a|b|0，2cos a，b10，cos a，beq f(1,2)，a，b120.答案：C5解析：ab|a|b|cos cos eq f(ab,|a|b|)那么Seq f(1,2)|a|b|sin eq

7、 f(1,2)|a|b| eq r(1blc(rc)(avs4alco1(f(ab,|a|b|)2)eq f(1,2)eq r(|a|2|b|2ab2)，选C项答案：C6解析：由题意得cos A(sin Bcos B)cos(AB)0，整理得sin B(cos Asin A)0，因为sin B0，所以cos Asin A0，tan A1，又A(0，)，所以Aeq f(3,4).答案：eq f(3,4)7解析：f(x)eq f(r(3),2)sin 2xeq f(1cos 2x,2)sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6)eq f(1,2)，由2keq f(,2)2xeq

8、f(,6)2keq f(,2)，kZ，得其单调递增区间为eq blcrc(avs4alco1(kf(,3)，kf(,6)kZ.答案：eq blcrc(avs4alco1(kf(,3)，kf(,6)kZ8解析：nm(bc，ca)(b，ca)0即b2c2a2bccos Aeq f(1,2).Aeq f(,3).答案：eq f(,3)9解：(1)f(x)sin2axeq r(3)sin axcos axeq f(1cos 2ax,2)eq f(r(3),2)sin 2axsineq blc(rc)(avs4alco1(2axf(,6)eq f(1,2)，由题意知，m为f(x)的最大值或最小值，所以meq f(1,2)或meq f(3,2)由题设知，函数f(x)的周期为eq f(,2)，a2所以meq f(1,2)或meq f(3,2)，a2.(2)f(x)sineq blc(rc)(avs4alco1(4xf(,6)eq f(1,2)，令sineq blc(rc)(avs4alco1(4xf(,6)0，得4xeq f(,6)k(kZ)xeq f(k,4