北师大版小学数学五年级下册第二单元《长方体的表面积》教学建议

1、长方体的表面积（长、正方体表面积计算）学习目标1.在解决实际问题的过程中，探索长方体表面积的计算方法。2.掌握长方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。3.丰富对现实空间的认识，发展空间观念，体会数学与生活的联系。编写说明“长方体的表面积”是长方体的重要基础知识之一，在生活和生产中有着广泛的应用。这部分内容的学习是在长方体、正方体展开图的基础上进行的。教科书呈现了学生在手工课上制作一个长方体包装盒的示意图，引出所要解决问题的问题情境，设计了三个问题。第一个问题是提出“长方体的表面积”的概念；第二个问题是讨论如何计算长方体的表面积；第三个问题是讨论如何计算正方体的表面积。做一个这样的包装

2、盒至少要用多少纸板？说一说你是怎么想的。（单位：cm）教科书呈现了标有各边长度的长方体的展开图，这是学生可能的一种做法，目的是启发学生由展开图开始思考如何解决问题。即将求长方体包装盒纸板大小的问题（实际问题）转化为求长方体各个面面积的问题（数学问题），即数学化。并提出“长方体的表面积”概念，为学生理解长方体表面积的含义与探索长方体表面积的计算方法打下基础。怎样计算这个长方体包装盒的表面积？想一想，填一填。这个问题是在上一个问题的基础上，探索长方体表面积的计算方法。教科书没有给出长方体表面积的计算方法，而是依据长方体的特点（相对面的面积相等），引导学生求出三组相对面的面积和，并以表格方式呈现其数

3、据与表面积（硬纸板面积）。目的是让学生理解表面积的含义后，掌握计算方法。同时提出进一步探索长方体表面积其他计算方法的要求。怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。在前两个问题的基础上，探索正方体表面积的计算方法，教科书呈现了学生可能出现的想法，启发学生思考如何求正方体的表面积，可利用正方体6个面面积相等的特点进行求解，目的是正确理解求正方体表面积的基本方法。教学建议本节内容适合学生用探究的方式进行学习。为了让学生在课堂上能更好地进行探究活动，建议教师根据学生的实际情况，为每个小组准备一个长方体包装盒。做个这样的包装盒至少要用多少纸板？说一说你是怎么想的。（单位：cm）教学时，建议参考以下教学环

4、节。首先，建议教师先呈现问题情境，让学生理解题意，明白所求问题是什么。将“做一个这样的包装盒至少要用多少纸板”的实际问题转为数学问题，即求长方体各个面的面积和。然后引导学生思考：如何求长方体各个面的面积和呢？让学生明白就是求这个长方体包装盒展开图的面积。其次，鼓励学生尝试画出包装盒展开图的示意图，通过几何直观引导学生分析长方体及其展开图各部分的对应关系，了解长方体的长、宽、高与展开图的各边之间的关系。最后，提出“长方体的表面积”概念。再次让学生体会求“做一个这样的包装盒至少要用多少纸板”的问题，就是求这个长方体的表面积，也就是长方体6个面的面积和。怎样计算这个长方体包装盒的表面积？想一想，填一

5、填。教学时，建议教师先出示问题，让学生理解题意，引导学生要用“表面积”概念去思考和探索如何求长方体的表面积。在求长方体表面积时，强调不要急于忙着计算，而应先想想“怎样去解决这个问题比较好？要不要分别计算每一个面的面积？为什么”，要注重培养学生良好的解题习惯。在此基础上，放手让学生独立思考并完成，将计算“前、后面”“左、右面”及“上、下面”的面积和算式与结果分别填在表格内，而后进行交流。交流时，要关注学生基本的思考过程及其他的解决方法。同时，要及时帮助学生总结计算的过程与方法，让学生养成及时反思的良好学习习惯。同时，这对学生进一步掌握长方体表面积的计算方法有很大帮助。怎样计算正方体的表面积？想一

6、想，说一说。因为学生有了求长方体表面积的计算经验，在探索正方体表面积的计算方法时，可放手让学生独立完成，然后交流基本想法和过程即可。交流时，要关注学生的基本解决方法及长方体表面积与正方体表面积的联系与区别。练一练“练一练”一共6道题。第1题是配合着问题串，鼓励学生运用长方体展开图与长方体各个面之间的对应关系，再次经历探索长方体表面积计算方法的过程。第2，4，5题则鼓励学生在新的情境中，综合自己对题意、运算及长方体表面积计算方法的理解灵活解决问题。第3题侧重运用长方体表面积的计算方法直接进行计算。第6题是一道拓展题，侧重运用长方体展开与折叠知识解决实际问题。第1题判断长方体展开图与长方体各个面之

7、间的对应关系问题，巩固长方体表面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。可让学生独立完成，然后再交流，重点交流学生的思路，说说自己是如何进行判断的，如何求这个长方体的表面积的。答案：（153+1512+123）2=522（cm2）。第2题建议先让学生结合实际想一想，一个洗衣机包装箱要做几个面，再让学生尝试计算。答案：（5450+5495+5095）2=25160（cm2）。第3题进一步巩固长方体、正方体表面积的计算方法。答案：（108+84+104）2=304（cm2）；886=384（cm2）。第4题建议先让学生独立尝试计算，再交流。交流中，使学生理解实际上只需计算5个面的面积即可。答案：35355=6125（cm2）。第5题建议让学生在交流中理解求墙壁和房顶的面积就是求5个面的面积和，地面的面积不用算，同时，还要减去门窗的面积。学生解题的策略可以多样，如果学生列综合算式有困难，应允许分步计算。答案：3.53+3.532+332-4.5=45（cm2）。第6题这是一道灵活运用长方体展开与折叠知识解决的实际问题。选择哪种尺寸的包装纸合适，既要考虑包装纸面积与长方体纸盒表面积大小（包装纸面积需大于长方体纸盒表面积），又要考虑包装纸的尺